10. 新素养 推理意识 如图，一个图形被一张纸遮住了一部分，这个图形不可能是()。
A. 平行四边形
B. 梯形
C. 三角形
D. 长方形

D

11. 如图，从甲地到乙地有两条不同的路可走，小明和小芳以同样的速度同时从甲地出发，()到达乙地。(图中三角形均为等边三角形)
A. 两人同时
B. 小明先
C. 小芳先
D. 无法确定

A

12. 新趋势 图表信息 一堆书堆放如图①，侧面是一个长方形，一名学生不小心将它碰歪了，侧面变成了如图②的平行四边形，它的侧面周长与原来侧面的周长相比，()。
A. 变长
B. 变短
C. 不变

A

13. 亮点原创 从下图中再选一个格点，记作点 $C$，连接 $A$、$B$、$C$ 三点，使三角形 $ABC$ 成为一个直角三角形，则点 $C$ 的位置有()种选法。
A. $3$
B. $6$
C. $7$
D. $8$

C
13. C 解析 点 C 的位置如图：

由图可知，点 C 的位置有 7 种选法。

14. 如图，三角形 $ABC$ 是等边三角形 $ABD$ 内的一个等腰三角形，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ 3 = ∠ 4$，求 $∠ 5$ 的度数。

∠1=∠2=60°÷2=30°
∠3=∠4=60°÷2=30°
∠5=180°-30°×2=120°

15. （2025·苏州吴江区期末）一个直角梯形的上底是 $7$ 厘米，一条腰长 $17$ 厘米，如果把它的上底增加 $8$ 厘米，就变成了一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？

7+8=15(厘米)
7+15×2+17=54(厘米)
答：这个梯形的周长是54厘米。

16. 在一个三角形中，$∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$ 是其内角，$∠ 1$ 的度数是 $∠ 2$ 的 $3$ 倍，$∠ 2$ 的度数是 $∠ 3$ 的 $2$ 倍，那么这个三角形中最大的一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？

180°÷(1+2+2×3)=20°
20°×2=40°
40°×3=120°
答：最大的一个角是120°，这是一个钝角三角形。

17. 奇奇用加法计算一个多边形内角和时，少算了一个角，得到内角和是 $1230°$。这个多边形是几边形？

1230°÷180°=6······150°
180°-150°=30°
1230°+30°=1260°
1260°÷180°+2=9
答：这个多边形是九边形。
【答案】：
17. 1230° ÷ 180°=6 ··· ··· 150° 180°-150°=30° 1230°+30°=1260° 1260° ÷ 180°+2=9 这个多边形是九边形。 解析 多边形可以分成三角形来计算内角和，且内角和应是 180° 的倍数，题中 1230° ÷ 180°=6 ··· ··· 150° ，因为少算了一个角，少算的角的度数是 180°-150°=30° ，这个多边形的内角和应是 1230°+30°=1260° ， 1260° ÷ 180°+2=9 ，这个多边形是九边形。
【解析】：
$ 1230^{\circ} ÷ 180^{\circ}=6······150^{\circ}$
$180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$
$1230^{\circ}+30^{\circ}=1260^{\circ}$
$1260^{\circ} ÷ 180^{\circ}+2=9$
这个多边形是九边形。