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(1)$\frac{5}{4}=$(
25
)$÷20=20:$(16
)$=$(125
)%答案
25，16，125
解析
本题可根据分数与除法、比的关系以及分数与百分数的转化来求解。
将$\frac{5}{4}$转化为除法形式：根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$，设括号里的数为$x$，则$\frac{5}{4}=x÷20$，根据商不变的性质，$4$变为$20$是乘$5$，那么$5$也乘$5$，$5×5 = 25$，即$\frac{5}{4}=25÷20$。
将$\frac{5}{4}$转化为比的形式：根据分数与比的关系$\frac{a}{b}=a:b$，设后一个括号里的数为$y$，则$\frac{5}{4}=20:y$，$5$变为$20$是乘$4$，那么$4$也乘$4$，$4×4 = 16$，即$\frac{5}{4}=20:16$。
将$\frac{5}{4}$转化为百分数：$\frac{5}{4}=5÷4 = 1.25$，把$1.25$的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即$1.25 = 125\%$。
将$\frac{5}{4}$转化为除法形式：根据分数与除法的关系$\frac{a}{b}=a÷ b$，设括号里的数为$x$，则$\frac{5}{4}=x÷20$，根据商不变的性质，$4$变为$20$是乘$5$，那么$5$也乘$5$，$5×5 = 25$，即$\frac{5}{4}=25÷20$。
将$\frac{5}{4}$转化为比的形式：根据分数与比的关系$\frac{a}{b}=a:b$，设后一个括号里的数为$y$，则$\frac{5}{4}=20:y$，$5$变为$20$是乘$4$，那么$4$也乘$4$，$4×4 = 16$，即$\frac{5}{4}=20:16$。
将$\frac{5}{4}$转化为百分数：$\frac{5}{4}=5÷4 = 1.25$，把$1.25$的小数点向右移动两位，同时添上百分号，即$1.25 = 125\%$。
(2)一个圆的周长是25.12厘米，将其平均分成两个半圆形，每个半圆的周长是(
20.56
)厘米，面积是(25.12
)平方厘米。答案
第一个空答案为20.56，第二个空答案为25.12。
解析
本题可先根据圆的周长公式求出圆的直径和半径，再分别计算半圆的周长与面积。
1. 求圆的直径和半径：
根据圆的周长公式$C = π d$（$C$为周长，$d$为直径），已知圆的周长$C = 25.12$厘米，可得直径$d = C÷π = 25.12÷3.14 = 8$厘米。
那么半径$r = d÷2 = 8÷2 = 4$厘米。
2. 求半圆的周长：
半圆的周长为圆周长的一半加上直径，圆周长的一半为$25.12÷2 = 12.56$厘米，直径为$8$厘米，所以半圆的周长为$12.56 + 8 = 20.56$厘米。
3. 求半圆的面积：
根据圆的面积公式$S = π r^2$（$S$为面积，$r$为半径），可得圆的面积为$3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24$平方厘米。
半圆的面积为圆面积的一半，即$50.24÷2 = 25.12$平方厘米。
1. 求圆的直径和半径：
根据圆的周长公式$C = π d$（$C$为周长，$d$为直径），已知圆的周长$C = 25.12$厘米，可得直径$d = C÷π = 25.12÷3.14 = 8$厘米。
那么半径$r = d÷2 = 8÷2 = 4$厘米。
2. 求半圆的周长：
半圆的周长为圆周长的一半加上直径，圆周长的一半为$25.12÷2 = 12.56$厘米，直径为$8$厘米，所以半圆的周长为$12.56 + 8 = 20.56$厘米。
3. 求半圆的面积：
根据圆的面积公式$S = π r^2$（$S$为面积，$r$为半径），可得圆的面积为$3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24$平方厘米。
半圆的面积为圆面积的一半，即$50.24÷2 = 25.12$平方厘米。
(3)一个圆形水池的半径是10米，如果在水池周围栽树，每两棵树之间的距离是1.57米，可以栽(
40
)棵树。答案
40
解析
根据圆的周长公式$C = 2π r$，其中$r = 10$米，$π$取$3.14$，可得水池的周长为$2×3.14×10 = 62.8$米。再根据间隔问题，用周长除以每两棵树之间的距离$1.57$米，$62.8÷1.57 = 40$棵。
(4)“振华30号”的起重量是12000吨，单臂起吊船“蓝鲸号”的起重量是“振华30号”的62.5%，“蓝鲸号”的起重量是(
7500
)吨。答案
7500（这里题目是填空题，答案直接写数值即可）
解析
已知“振华30号”的起重量是12000吨，“蓝鲸号”的起重量是“振华30号”的62.5%，求“蓝鲸号”的起重量，就是求12000吨的62.5%是多少，用乘法计算，可列式为$12000×62.5\% = 12000×0.625=7500$（吨）。
(5)停车场停放有小轿车和两轮电动车共24辆，小轿车和电动车共有66个轮子，停车场停放有(
9
)辆小轿车。答案
9
解析
假设全是电动车，轮子有24×2=48个，比实际少66-48=18个。每辆小轿车比电动车多4-2=2个轮子，小轿车有18÷2=9辆。
(6)商场搞促销活动，办公用品一律八五折出售，李老师用1020元为学校买了一台打印机，这台打印机原价是(
1200
)元。答案
1200
解析
八五折即85%，设原价为x元，85%x=1020，x=1020÷0.85=1200
(7)通常情况下，水比同体积冰的质量多10%。现有一桶水，质量是26.4千克，与这桶水同体积的冰的质量是(
24
)千克。答案
24
解析
设与这桶水同体积的冰的质量是$x$千克。水比同体积冰的质量多$10\%$，则水的质量是冰的$(1 + 10\%)$，可列方程：$(1 + 10\%)x = 26.4$，$1.1x = 26.4$，$x = 26.4÷1.1$，$x = 24$。
(8)一张长方形铁皮，剪下两个圆形和一个长方形(如图)，正好可以做一个圆柱形铁桶。这个圆柱形铁桶的底面半径是10厘米。铁桶的侧面积是(
1256
)平方厘米，容积是(6280
)立方厘米。答案
侧面积是1256平方厘米，容积是6280立方厘米。
解析
题中给定底面半径为10厘米，因此圆的直径为20厘米。
剪下的两个圆分别作为圆柱的上下底，
所以左侧圆和右侧圆之间的部分是圆柱的侧面积展开图，为一个长方形。
其长为圆的周长，即：
$2 × π × 10 = 62.8$（厘米），
宽为圆的直径，即20厘米。
因此侧面积为：
$62.8 × 20 = 1256$（平方厘米）。
圆柱的容积为底面积乘以高，底面积为：
$π × 10^2 = 314$（平方厘米），
高为20厘米，因此容积为：
$314 × 20 = 6280$（立方厘米）。
剪下的两个圆分别作为圆柱的上下底，
所以左侧圆和右侧圆之间的部分是圆柱的侧面积展开图，为一个长方形。
其长为圆的周长，即：
$2 × π × 10 = 62.8$（厘米），
宽为圆的直径，即20厘米。
因此侧面积为：
$62.8 × 20 = 1256$（平方厘米）。
圆柱的容积为底面积乘以高，底面积为：
$π × 10^2 = 314$（平方厘米），
高为20厘米，因此容积为：
$314 × 20 = 6280$（立方厘米）。
(9)用16的4个因数组成一个比例式是(
1:2=8:16
)。答案
1:2=8:16
解析
16的因数有1、2、4、8、16，选其中4个因数1、2、8、16，组成比例1:2=8:16（答案不唯一）
(1)某商店卖家提前将商品提价10%，再在店庆日当天降价10%出售。这件商品的实际价格比原价(
A.提高了
B.降低了
C.不变
D.无法比较
B
)。A.提高了
B.降低了
C.不变
D.无法比较
答案
B
解析
设商品原价为1，提价10%后价格为1×(1+10%)=1.1，再降价10%后价格为1.1×(1-10%)=0.99，0.99＜1，所以实际价格比原价降低了。
(2)下列选项中的两个量不成比例的是(
A.圆柱的底面积一定，高和体积
B.平行四边形的底一定，高和面积
C.正方形的周长和边长
D.路程一定，已行驶的路程和剩下的路程
D
)。A.圆柱的底面积一定，高和体积
B.平行四边形的底一定，高和面积
C.正方形的周长和边长
D.路程一定，已行驶的路程和剩下的路程
答案
D
解析
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；若都不是，则不成比例。
选项A：根据圆柱的体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），当底面积$S$一定时，$\frac{V}{h}=S$（一定），也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例。
选项B：平行四边形的面积公式为$S = a× h$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），当底$a$一定时，$\frac{S}{h}=a$（一定），即面积与高的比值一定，所以平行四边形的高和面积成正比例。
选项C：正方形的周长公式为$C = 4a$（$C$是周长，$a$是边长），则$\frac{C}{a}=4$（一定），也就是周长与边长的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例。
选项D：已行驶的路程$+$剩下的路程$=$路程（一定），这里是和一定，不是比值一定也不是乘积一定，所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例。
选项A：根据圆柱的体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），当底面积$S$一定时，$\frac{V}{h}=S$（一定），也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例。
选项B：平行四边形的面积公式为$S = a× h$（$S$是面积，$a$是底，$h$是高），当底$a$一定时，$\frac{S}{h}=a$（一定），即面积与高的比值一定，所以平行四边形的高和面积成正比例。
选项C：正方形的周长公式为$C = 4a$（$C$是周长，$a$是边长），则$\frac{C}{a}=4$（一定），也就是周长与边长的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例。
选项D：已行驶的路程$+$剩下的路程$=$路程（一定），这里是和一定，不是比值一定也不是乘积一定，所以已行驶的路程和剩下的路程不成比例。
(3)在一个底面半径是4厘米、高10厘米的圆柱上底面的正中，挖去一个底面半径是1厘米、高3厘米的小圆柱，剩下部分的表面积与原来圆柱的表面积相比(
A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法比较
A
)。A.增加了
B.减少了
C.不变
D.无法比较
答案
A
解析
原来圆柱表面积包括侧面积和两个底面积。挖去小圆柱后，大圆柱上底面减少了小圆柱的底面积，但同时增加了小圆柱的侧面积和小圆柱的另一个底面积（因为挖去后小圆柱的下底面成为新的表面）。小圆柱侧面积为$2×π×1×3 = 6π$平方厘米，两个底面积变化相互抵消（减少一个小底面积，增加一个小底面积），所以剩下部分表面积比原来增加了小圆柱的侧面积。
3. 赵阿姨的网店，6月份订单总量是1200份，好评率为92%，7月份好评率为96%。已知6、7月份的好评订单量相等。赵阿姨的网店7月份订单总量是多少份？
答案
1150
解析
6月份好评订单量为$1200×92\%=1104$（份），因为6、7月份好评订单量相等，所以7月份好评订单量也为1104份，7月份订单总量为$1104÷96\% = 1150$（份）。
