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6. 火眼金睛辨对错。
(1) 玻璃啤酒瓶是一个圆柱体。(
(2) 同一个圆柱底面之间的距离处处相等。(
(3) 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线就是圆锥的高。(
(4) 圆柱的侧面展开图一定是长方形。(
(5) 圆柱和圆锥都有无数条高。(
(1) 玻璃啤酒瓶是一个圆柱体。(
错
)(2) 同一个圆柱底面之间的距离处处相等。(
对
)(3) 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线就是圆锥的高。(
错
)(4) 圆柱的侧面展开图一定是长方形。(
错
)(5) 圆柱和圆锥都有无数条高。(
错
)答案
(1) 错
(2) 对
(3) 错
(4) 错
(5) 错
(2) 对
(3) 错
(4) 错
(5) 错
解析
(1) 玻璃啤酒瓶上下两个面不完全相同，且侧面不是直柱体，因此不是一个圆柱体。
(2) 同一个圆柱底面之间的距离就是圆柱的高，由圆柱的特性可知处处相等。
(3) 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的垂线段，而不是到底面任意一点的连线。
(4) 圆柱的侧面展开图一般为长方形，但如果沿着非高线剪开，也可能是其他形状如平行四边形，甚至如果沿高线剪开且底面周长与高相等时是正方形（但正方形属于长方形的特殊情况一般仍算对，然而题目说“一定”过于绝对，特殊剪法下不是长方形）。但按照五年级知识，主要理解为一般沿高剪开是长方形，不过题目表述“一定”不严谨，这里判断为错是基于可能存在非长方形的情况。严格来说在正常教学范围内判断为错是因为没有强调沿高剪开。
(5) 圆柱有无数条高，因为上下两个底面之间的距离处处相等；而圆锥只有一条高，即从顶点到底面圆心的垂线段。
(2) 同一个圆柱底面之间的距离就是圆柱的高，由圆柱的特性可知处处相等。
(3) 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的垂线段，而不是到底面任意一点的连线。
(4) 圆柱的侧面展开图一般为长方形，但如果沿着非高线剪开，也可能是其他形状如平行四边形，甚至如果沿高线剪开且底面周长与高相等时是正方形（但正方形属于长方形的特殊情况一般仍算对，然而题目说“一定”过于绝对，特殊剪法下不是长方形）。但按照五年级知识，主要理解为一般沿高剪开是长方形，不过题目表述“一定”不严谨，这里判断为错是基于可能存在非长方形的情况。严格来说在正常教学范围内判断为错是因为没有强调沿高剪开。
(5) 圆柱有无数条高，因为上下两个底面之间的距离处处相等；而圆锥只有一条高，即从顶点到底面圆心的垂线段。
(1) 下面是 3 位同学测量圆锥高的方法，你认为(
C
)的方法正确。答案
C
解析
测量圆锥的高，需用直尺垂直于底面，从顶点量到底面圆心。A中直尺未垂直底面；B中直尺倾斜；C中直尺垂直底面且从顶点量到底面，方法正确。
(2) 有一个圆柱，其中一个底面的直径是 4 厘米，另一个底面的周长是(
A.6.28
B.12.56
C.25.12
B
)厘米。A.6.28
B.12.56
C.25.12
答案
B
解析
圆柱上下两个底面大小相等，周长公式为$C = π d$（$C$为周长，$d$为直径），已知直径为$4$厘米，则周长为$3.14×4 = 12.56$厘米。
(3) 一个圆柱体和圆锥体(如图)，图中圆锥体的高(
A.大于 6cm
B.等于 6cm
C.小于 6cm
B
)。A.大于 6cm
B.等于 6cm
C.小于 6cm
答案
B
解析
由图可知，圆柱与圆锥之间相连，圆柱的高为6cm，且圆锥的顶点与圆柱底面在同一平面，圆锥的底面与圆柱的顶面在同一平面，因此圆锥的高与圆柱的高相等，均为6cm。
(4) 将下面的三角形铁片以其中一条直角边所在直线为轴快速旋转，(
B
)旋转一周能形成底面直径 4 厘米、高 2 厘米的圆锥体。答案
B
解析
以直角三角形一条直角边为轴旋转一周形成圆锥，该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥底面半径。底面直径4厘米，则半径为2厘米。所以需满足一条直角边为高2厘米，另一条直角边为半径2厘米。图B直角边为2cm和2cm，符合条件。
(5) 把一个圆锥沿底面直径纵向切开，平均分成两份，切面可能是(
C
)。答案
C
解析
圆锥沿底面直径纵向切开，切面是由圆锥的母线、底面直径和切面与圆锥侧面的交线组成。圆锥的母线长度相等，底面直径是直线，所以切面是一个三角形，且这个三角形的底是圆锥的底面直径，两条腰是圆锥的母线。观察选项，C是三角形，符合条件。
8. 一种白酒瓶，它的底面半径是 4 厘米，每箱装两排共 8 瓶。每个纸箱的底面积至少是多少平方厘米？
答案
512
解析
每箱装两排共8瓶，则每排有8÷2=4瓶。底面半径4厘米，直径为4×2=8厘米。纸箱底面长为4瓶直径和，即4×8=32厘米；宽为2瓶直径和，即2×8=16厘米。底面积=长×宽=32×16=512平方厘米。
9. 儿童节，妈妈给贝贝准备了一份礼物（如图所示），礼盒为底面半径是 20 厘米、高是 35 厘米的圆柱。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？（打结处用 33 厘米丝带。）
答案
【解析】：圆柱底面直径：20×2=40（厘米），丝带长度：40×4 + 35×4 + 33 = 160 + 140 + 33 = 333（厘米）
【答案】：333
【答案】：333
10. 找一找生活中哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。把它们的名称写下来，并量一量底面的周长大约是多少，算一算底面的半径是多少。
| 物体 | 形状 | 底面周长（厘米） | 底面半径（厘米） |
| --- | --- | --- | --- |
| 易拉罐 | 圆柱 | 18.84 | 3 |
| 玻璃杯 | 圆柱 | 15.7 | 2.5 |
| 甜筒 | 圆锥 | 9.42 | 1.5 |
| 生日帽 | 圆锥 | 12.56 | 2 |
| 物体 | 形状 | 底面周长（厘米） | 底面半径（厘米） |
| --- | --- | --- | --- |
| 易拉罐 | 圆柱 | 18.84 | 3 |
| 玻璃杯 | 圆柱 | 15.7 | 2.5 |
| 甜筒 | 圆锥 | 9.42 | 1.5 |
| 生日帽 | 圆锥 | 12.56 | 2 |
答案
| 物体 | 形状 | 底面周长（厘米） | 底面半径（厘米） |
| --- | --- | --- | --- |
| 易拉罐 | 圆柱 | 18.84 | 3 |
| 玻璃杯 | 圆柱 | 15.7 | 2.5 |
| 甜筒 | 圆锥 | 9.42 | 1.5 |
| 生日帽 | 圆锥 | 12.56 | 2 |
| --- | --- | --- | --- |
| 易拉罐 | 圆柱 | 18.84 | 3 |
| 玻璃杯 | 圆柱 | 15.7 | 2.5 |
| 甜筒 | 圆锥 | 9.42 | 1.5 |
| 生日帽 | 圆锥 | 12.56 | 2 |
解析
1.选择生活中常见圆柱和圆锥形状的物体，如圆柱：易拉罐，玻璃杯；圆锥：甜筒，生日帽。
测量这些物体底面的周长。
使用周长公式 $C = 2π r$ 计算底面的半径。
假设测得易拉罐底面周长为 18.84 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3$（厘米）。
假设测得玻璃杯底面周长为 15.7 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{15.7}{2 × 3.14} = 2.5$（厘米）。
假设测得甜筒底面周长为 9.42 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{9.42}{2 × 3.14} = 1.5$（厘米）。
假设测得生日帽底面周长为 12.56 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{12.56}{2 × 3.14} = 2$（厘米）。
将结果填入表格。
测量这些物体底面的周长。
使用周长公式 $C = 2π r$ 计算底面的半径。
假设测得易拉罐底面周长为 18.84 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{18.84}{2 × 3.14} = 3$（厘米）。
假设测得玻璃杯底面周长为 15.7 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{15.7}{2 × 3.14} = 2.5$（厘米）。
假设测得甜筒底面周长为 9.42 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{9.42}{2 × 3.14} = 1.5$（厘米）。
假设测得生日帽底面周长为 12.56 厘米，
则$r = \frac{C}{2π} = \frac{12.56}{2 × 3.14} = 2$（厘米）。
将结果填入表格。
