1. 有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第()种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。(填序号)
①(1,1,4)
②(2,2,2)
③(3,3)

②

2. 小红买了10盒牛奶片，其中一盒少了4片。至少称几次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片？怎么称？

答：至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
方法：①将10盒牛奶片分成3盒、3盒、4盒这样的3份，将2个3盒放在天平的
两端，如果平衡，则要找的牛奶片在第三份中，转到第③步；如果不平衡，
则要找的牛奶片在较轻的一份中，转到第②步；
②将3盒分成1盒、1盒、1盒这样的3份，将前两份放在天平的两端，如果平
衡，则要找的牛奶片在第三份中；如果不平衡，则要找的牛奶片在较轻的
一份中；
③将4盒分成1盒、1盒、 2盒这样的3份，将前两份放在天平的两端，如果平
衡，则要找的牛奶片在第三份中，转到第④步；如果不平衡，则要找的牛奶
片在较轻的一份中；
④将2盒分成1盒、1盒这样的份，将前两份放在天平的两端，要找的牛奶片
在较轻的一份中。

3. 12个螺丝帽中有一个是次品（略轻），至少称几次才能保证找出这个略轻的螺丝帽？怎么称？

答：至少称3次才能保证找出这颗次品螺丝帽。
方法：把12颗螺丝帽分成三组(4颗、4颗、 4颗)，
天平两边各放4颗，如果平衡次品在剩下的4颗中，
如果不平衡，次品在较轻的4颗中；把4颗螺丝帽分
成三组(1颗、1颗、2颗)，天平两边各放1颗，如果
不平衡，较轻的一颗是次品，如果平衡，次品在剩
下的2颗中，把这2颗在天平两边各放一颗，较轻的
是次品。

4. 有27个大小、颜色均相同的球，其中一个是次品，略轻一些。至少需要称几次才能保证找出这个次品？怎么称？

答：至少需要称3次才能保证找出这个次品。
第一次，把27个球平均分成三份，每份9个，取其中的两份分别放在天平两侧，
如果天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份，继
续称量；
第二次，取含有较轻的一份，平均分成三份，每份3个。取其中的两份分别放在
天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中。 若不平衡，取较轻的一份
继续称量；

第三次，取含有较轻的一份，取其中的两份，每份1个，分别放在天平两侧，若
天平平衡，则较轻的为未取的一个，若天平不平衡，即可找到较轻的一个。