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1. 有11个果冻，其中10个质量相同，另有一个稍微轻一点。
(1) 如果用天平称，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
(2) 你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
(3) 如果天平两边各放5个果冻，那么称1次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
(1) 如果用天平称，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
(2) 你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
(3) 如果天平两边各放5个果冻，那么称1次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
答案
答：称3次可以找出这个质量稍微轻一点的果冻。
把11个果冻分成3组，5个1组剩一个，进行第一次称
量，如果平衡，剩下那一个就是次品；如果不平衡，
那么次品就在较轻的那一组中；然后再把较轻的5个
果冻分成3组，2个1组剩一个，进行第二次称量，如
果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么
次品在较轻的那一组中 ；再把较轻的2个果冻分成
2组，那么较轻的那个是次品。
答：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻。
答：称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻。
把11个果冻分成3组，5个1组剩一个，进行第一次称
量，如果平衡，剩下那一个就是次品；如果不平衡，
那么次品就在较轻的那一组中；然后再把较轻的5个
果冻分成3组，2个1组剩一个，进行第二次称量，如
果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么
次品在较轻的那一组中 ；再把较轻的2个果冻分成
2组，那么较轻的那个是次品。
答：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻。
答：称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻。
2. 有8颗钢珠，其中7颗一样重，另有一颗比这7颗略轻。用天平称，最少称几次能保证找到这颗较轻的钢珠？
答案
答：用天平最少称2次才能保证找到这颗较轻的钢珠。
方法：把8颗钢珠分为2个，3个，3个共三份；将3个，3个的分别放在天平
两边上
①若天平平衡则较轻的在剩下的那份里，将剩下的两个钢珠分别放在天平
两边，轻的即为所求；
②若天平不平衡，则较轻的钢珠在轻的一边，从其中任选两个放在天平两
边，若平衡，则剩下的个钢珠为轻的，若不平衡，则较轻的那个钢珠即为
所求。
方法：把8颗钢珠分为2个，3个，3个共三份；将3个，3个的分别放在天平
两边上
①若天平平衡则较轻的在剩下的那份里，将剩下的两个钢珠分别放在天平
两边，轻的即为所求；
②若天平不平衡，则较轻的钢珠在轻的一边，从其中任选两个放在天平两
边，若平衡，则剩下的个钢珠为轻的，若不平衡，则较轻的那个钢珠即为
所求。
3. 有16枚外观一样的游戏币，其中一枚比另外15枚重些。用天平称，至少称几次能保证找到这枚重些的游戏币？
答案
答：至少称3次能保证把这个重些的游戏币找出来。
方法：第一次称时，在天平两侧各放5个
①如果天平平衡，则次品在剩余的6个中，再把剩下的6个分成3组，每组2个，先
称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品。
②如果天平不平衡，那么说明沉下去的5个中有次品，再把这5个分成3组
(2，2，1)，先称2组2个的如果平衡，那么剩下的就是次品；如果不均衡，将重的
两个分别放在天平两边称量，如此就经过3次即可找到次品。
方法：第一次称时，在天平两侧各放5个
①如果天平平衡，则次品在剩余的6个中，再把剩下的6个分成3组，每组2个，先
称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品。
②如果天平不平衡，那么说明沉下去的5个中有次品，再把这5个分成3组
(2，2，1)，先称2组2个的如果平衡，那么剩下的就是次品；如果不均衡，将重的
两个分别放在天平两边称量，如此就经过3次即可找到次品。
4. 有4个零件，其中一个不合格，但不知道它比合格的零件轻还是重。质检员用天平称，至少称多少次能保证找到这个不合格的零件？
答案
答：质检员用天平至少称2次，才能保证找到这个不合格的零件。
方法：第一次：任选2个放在天平两边。
第二次：若第一次平衡，则任意换一个，若换后平衡，则剩下的那一个为次品，
若不平衡则新加的那一个为次品。
若第一次不平衡，换后平衡，则换下的为次品，若换后还是不平衡，则未被换
下的那个为次品。
方法：第一次：任选2个放在天平两边。
第二次：若第一次平衡，则任意换一个，若换后平衡，则剩下的那一个为次品，
若不平衡则新加的那一个为次品。
若第一次不平衡，换后平衡，则换下的为次品，若换后还是不平衡，则未被换
下的那个为次品。
