3. 松树的数量是杨树的$\boldsymbol{\frac{6}{5}}$,柳树的数量是杨树的$\boldsymbol{\frac{5}{6}}$。()的数量最多。
A. 松树
B. 杨树
C. 柳树
D. 无法判断
A. 松树
B. 杨树
C. 柳树
D. 无法判断
答案
把杨树的数量看作单位“1”
松树的数量:$\frac{6}{5}$
柳树的数量:$\frac{5}{6}$
$\frac{6}{5}$>1>$\frac{5}{6}$
答:选A。
松树的数量:$\frac{6}{5}$
柳树的数量:$\frac{5}{6}$
$\frac{6}{5}$>1>$\frac{5}{6}$
答:选A。
4. 正方体的棱长扩大为原来的3倍,棱长和扩大为原来的()倍,表面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
答案
设原正方体棱长为1。
原棱长和:$1×12=12$
扩大后棱长和:$3×12=36$
$36÷12=3$
原表面积:$1×1×6=6$
扩大后表面积:$3×3×6=54$
$54÷6=9$
原体积:$1×1×1=1$
扩大后体积:$3×3×3=27$
$27÷1=27$
答:棱长和扩大为原来的3倍(选A),表面积扩大为原来的9倍(选C),体积扩大为原来的27倍(选D)。
原棱长和:$1×12=12$
扩大后棱长和:$3×12=36$
$36÷12=3$
原表面积:$1×1×6=6$
扩大后表面积:$3×3×6=54$
$54÷6=9$
原体积:$1×1×1=1$
扩大后体积:$3×3×3=27$
$27÷1=27$
答:棱长和扩大为原来的3倍(选A),表面积扩大为原来的9倍(选C),体积扩大为原来的27倍(选D)。
5. 两根绳子分别长48分米和54分米,要将它们剪成同样长的小段而没有剩余,每小段最长是()。
A. 12分米
B. 6分米
C. 3分米
D. 2分米
A. 12分米
B. 6分米
C. 3分米
D. 2分米
答案
48 = 2×2×2×2×3
54 = 2×3×3×3
2×3 = 6
答:每小段最长是6分米,选B。
54 = 2×3×3×3
2×3 = 6
答:每小段最长是6分米,选B。
1. 直接写出得数。

$\boldsymbol{\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=}$
$\boldsymbol{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=}$
$\boldsymbol{\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=}$
$\boldsymbol{1-\frac{7}{9}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}×24=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{10}×\frac{5}{6}=}$
$\boldsymbol{\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=}$
$\boldsymbol{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=}$
$\boldsymbol{\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=}$
$\boldsymbol{1-\frac{7}{9}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}×24=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{10}×\frac{5}{6}=}$
答案
$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5-3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{3+4}{7}=\frac{7}{7}=1$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
$1-\frac{7}{9}=\frac{9}{9}-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}×24=3×6=18$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}=\frac{1×1}{2×2}=\frac{1}{4}$
$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{3+4}{7}=\frac{7}{7}=1$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$
$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{9}{12}+\frac{8}{12}=\frac{17}{12}$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
$1-\frac{7}{9}=\frac{9}{9}-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}×24=3×6=18$
$\frac{3}{10}×\frac{5}{6}=\frac{1×1}{2×2}=\frac{1}{4}$
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\boldsymbol{\frac{3}{4}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})}$
$\boldsymbol{\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3}-\frac{3}{8}+\frac{4}{3}-\frac{5}{8}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{8}×\frac{22}{51}×\frac{17}{33}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})}$
$\boldsymbol{\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}}$
$\boldsymbol{\frac{2}{3}-\frac{3}{8}+\frac{4}{3}-\frac{5}{8}}$
$\boldsymbol{\frac{3}{8}×\frac{22}{51}×\frac{17}{33}}$
答案
$\frac{3}{4}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})$
$=\frac{3}{4}-(\frac{5}{6}-\frac{2}{6})$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{6}$
$=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$
$=\frac{5}{3}-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$
$=\frac{5}{3}-1$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}-\frac{3}{8}+\frac{4}{3}-\frac{5}{8}$
$=(\frac{2}{3}+\frac{4}{3})-(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=2-1$
$=1$
$\frac{3}{8}×\frac{22}{51}×\frac{17}{33}$
$=\frac{3}{8}×(\frac{22}{51}×\frac{17}{33})$
$=\frac{3}{8}×\frac{2}{9}$
$=\frac{1}{12}$
$=\frac{3}{4}-(\frac{5}{6}-\frac{2}{6})$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{6}$
$=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$
$=\frac{5}{3}-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$
$=\frac{5}{3}-1$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{3}-\frac{3}{8}+\frac{4}{3}-\frac{5}{8}$
$=(\frac{2}{3}+\frac{4}{3})-(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$
$=2-1$
$=1$
$\frac{3}{8}×\frac{22}{51}×\frac{17}{33}$
$=\frac{3}{8}×(\frac{22}{51}×\frac{17}{33})$
$=\frac{3}{8}×\frac{2}{9}$
$=\frac{1}{12}$
3. 解方程。
$\boldsymbol{x-\frac{5}{6}=\frac{2}{9}}$
$\boldsymbol{6x+2x=56}$
$\boldsymbol{2x+2×0.9=10.8}$
$\boldsymbol{x-\frac{5}{6}=\frac{2}{9}}$
$\boldsymbol{6x+2x=56}$
$\boldsymbol{2x+2×0.9=10.8}$
答案
解:$x-\frac{5}{6}+\frac{5}{6}=\frac{2}{9}+\frac{5}{6}$
$x=\frac{4}{18}+\frac{15}{18}$
$x=\frac{19}{18}$
解:$8x=56$
$8x÷8=56÷8$
$x=7$
解:$2x+1.8=10.8$
$2x+1.8-1.8=10.8-1.8$
$2x=9$
$2x÷2=9÷2$
$x=4.5$
$x=\frac{4}{18}+\frac{15}{18}$
$x=\frac{19}{18}$
解:$8x=56$
$8x÷8=56÷8$
$x=7$
解:$2x+1.8=10.8$
$2x+1.8-1.8=10.8-1.8$
$2x=9$
$2x÷2=9÷2$
$x=4.5$
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