2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第99页答案
3. 如图所示的是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。在点$P$处放一水平的平面镜，光线从点$A$出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙$CD$的顶端$C$处。已知$AB ⊥ BD$，$CD ⊥ BD$，且测得$AB = 1.2m$，$BP = 1.8m$，$PD = 12m$，那么该古城墙$CD$的高度是(
B
)。

A.$6m$
B.$8m$
C.$18m$
D.$21m$

答案

3. B
4. 如图，在平面直角坐标系中，已知$A(1, 0)$，$D(3, 0)$，$△ ABC$与$△ DEF$位似，原点$O$是位似中心。若$AB = 1.5$，则$DE =$
4.5
。

答案

4. 4.5
5. 如图，$△ ABO$缩小后变为$△ A'B'O$，其中$A$，$B$的对应点分别为$A'$，$B'$，点$A$，$B$，$A'$，$B'$均在图中的格点上。若线段$AB$上有一点$P(m, n)$，则点$P$在线段$A'B'$上的对应点$P'$的坐标为
$ ( \dfrac{m}{2}, \dfrac{n}{2} ) $
。

答案

5. $ ( \dfrac{m}{2}, \dfrac{n}{2} ) $
6. 如图，在平面直角坐标系中，$△ ABC$和$△ A'B'C'$是以坐标原点$O$为位似中心的位似图形，且点$B$的坐标为$(3, 1)$，点$B'$的坐标为$(6, 2)$。
(1)请你根据位似的特征并结合点$B$与$B'$的坐标，回答下列问题：
①若点$A(\frac{5}{2}, 3)$，则点$A'$的坐标为
(5,6)
；
②$△ ABC$与$△ A'B'C'$的相似比为
1:2
。
(2)若$△ ABC$的面积为$m$，求$△ A'B'C'$的面积(用含$m$的代数式表示)。

答案

6. 解：(1)①$(5,6)$ ②$1:2$
(2)$\because △ ABC$与$△ A'B'C'$的相似比为$1:2$，
$\therefore \dfrac{S_{△ ABC}}{S_{△ A'B'C'}} = \dfrac{1}{4}$。又$\because △ ABC$的面积为$m$，
$\therefore △ A'B'C'$的面积为$4m$。