5. 某江两岸的主道路 $ MN $、$ PQ $ 上安置了两座可旋转射灯 $ A $、$ B $，如图所示. 已知 $ PQ // MN $，且 $ ∠ BAM : ∠ BAN = 2 : 1 $.
(1)填空：$ ∠ BAN = $$ ° $；
(2)灯 $ A $ 发出的光束从 $ AM $ 开始按顺时针方向旋转至 $ AN $ 便立即回转，灯 $ B $ 发出的光束从 $ BP $ 开始按顺时针方向旋转至 $ BQ $ 便立即回转. 已知灯 $ A $ 转动的速度是每秒 $ 2 $ 度，灯 $ B $ 转动的速度是每秒 $ 1 $ 度.
如果灯 $ B $ 发出的光束先转动 $ 30\ \mathrm{s} $，灯 $ A $ 发出的光束才开始转动，那么灯 $ A $ 发出的光束转动几秒时，两灯发出的光束第一次互相平行？

5. (1) 60。
(2) 设当灯$A$发出的光束转动$t\ s$时，两灯发出的光束互相平行。易知当两灯发出的光束第一次互相平行时，$0 ＜ t ≤ 90$，如图，$∠CAM = (2t)°$，$∠PBD = (30 + t)°$。
因为$PQ // MN$，所以由“两直线平行，内错角相等”，得$∠PBD = ∠BDA$。因为$AC // BD$，所以由“两直线平行，同位角相等”，得$∠CAM = ∠BDA$。所以$∠CAM = ∠PBD$，所以$2t = 30 + t$，解得$t = 30$。所以当灯$A$发出的光束转动$30\ s$时，两灯发出的光束第一次互相平行。