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5. (★★★)由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为$20cm^{3}$和$30cm^{3}$。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则【 】
A.甲是实心的，金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
B.甲是实心的，金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
C.乙是实心的，金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
D.乙是实心的，金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
A.甲是实心的，金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
B.甲是实心的，金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
C.乙是实心的，金属材料的密度是$7g/cm^{3}$
D.乙是实心的，金属材料的密度是$9g/cm^{3}$
答案
B
解析
【解析】
1. 计算甲的密度：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{180g}{20cm^{3}}=9g/cm^{3}$
2. 计算乙的密度：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{210g}{30cm^{3}}=7g/cm^{3}$
3. 由于甲、乙由同种金属材料制成，实心物体的密度等于材料的真实密度，空心物体的平均密度小于材料密度。因为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以甲是实心的，金属材料的密度为$9g/cm^{3}$。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算；空心物体判断
【点评】
本题考查密度公式的应用，通过比较同种材料制成的两个物体的密度，判断实心物体，需明确空心物体的平均密度小于材料的真实密度这一特点。
【难度系数】
0.6
1. 计算甲的密度：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{180g}{20cm^{3}}=9g/cm^{3}$
2. 计算乙的密度：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{210g}{30cm^{3}}=7g/cm^{3}$
3. 由于甲、乙由同种金属材料制成，实心物体的密度等于材料的真实密度，空心物体的平均密度小于材料密度。因为$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，所以甲是实心的，金属材料的密度为$9g/cm^{3}$。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算；空心物体判断
【点评】
本题考查密度公式的应用，通过比较同种材料制成的两个物体的密度，判断实心物体，需明确空心物体的平均密度小于材料的真实密度这一特点。
【难度系数】
0.6
6. (★★★)某同学在“探究物质质量与体积的关系”的实验中：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到称量标尺左侧零刻度线处，观察指针的指示情况如图6.2-5甲所示，此时应进行的操作是；天平横梁调平衡后，在测量物体的质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图6.2-5乙所示，这时他应进行的操作是。
(2)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：
①通过比较三次实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值(填“相同”或“不同”)。进一步分析可知，不同物质的物体，质量与体积的比值一般(填“相同”或“不同”)。
②铁的密度为$g/cm^{3}$。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到称量标尺左侧零刻度线处，观察指针的指示情况如图6.2-5甲所示，此时应进行的操作是；天平横梁调平衡后，在测量物体的质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图6.2-5乙所示，这时他应进行的操作是。
(2)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较：
①通过比较三次实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值(填“相同”或“不同”)。进一步分析可知，不同物质的物体，质量与体积的比值一般(填“相同”或“不同”)。
②铁的密度为$g/cm^{3}$。
答案
向左移动平衡螺母
向右移动游码，使天平平衡
1、2、3
相同
不同
7.9
向右移动游码，使天平平衡
1、2、3
相同
不同
7.9
解析
【解析】
(1) 调节天平平衡时，指针偏右，说明右侧较重，应向左移动平衡螺母，直至横梁平衡；测量物体质量时，加减砝码后指针偏左，说明右盘砝码质量略小，此时应向右移动游码，使天平横梁平衡。
(2) ① 1、2、3三次实验是同种物质（铝块）的实验数据，计算可知其质量与体积的比值相同；对比铝块和铁块的实验数据，可知不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。
② 根据表格中铁块的数据，质量$m=15.8g$，体积$V=2cm^3$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，铁的密度$\rho=\frac{15.8g}{2cm^3}=7.9g/cm^3$。
【答案】
(1) 向左移动平衡螺母，直至横梁平衡；向右移动游码，使天平横梁平衡
(2) ① 1、2、3；相同；不同 ② 7.9
【知识点】
天平的使用；质量与体积的关系；密度的计算
【点评】
本题考查天平的调节、物质质量与体积关系的探究及密度计算，重点考查对实验数据的分析能力，是探究密度概念的基础实验题，需掌握天平调节不同阶段的操作差异及密度的推导过程。
【难度系数】
0.6
(1) 调节天平平衡时，指针偏右，说明右侧较重，应向左移动平衡螺母，直至横梁平衡；测量物体质量时，加减砝码后指针偏左，说明右盘砝码质量略小，此时应向右移动游码，使天平横梁平衡。
(2) ① 1、2、3三次实验是同种物质（铝块）的实验数据，计算可知其质量与体积的比值相同；对比铝块和铁块的实验数据，可知不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。
② 根据表格中铁块的数据，质量$m=15.8g$，体积$V=2cm^3$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，铁的密度$\rho=\frac{15.8g}{2cm^3}=7.9g/cm^3$。
【答案】
(1) 向左移动平衡螺母，直至横梁平衡；向右移动游码，使天平横梁平衡
(2) ① 1、2、3；相同；不同 ② 7.9
【知识点】
天平的使用；质量与体积的关系；密度的计算
【点评】
本题考查天平的调节、物质质量与体积关系的探究及密度计算，重点考查对实验数据的分析能力，是探究密度概念的基础实验题，需掌握天平调节不同阶段的操作差异及密度的推导过程。
【难度系数】
0.6
拓展创新
铝箔是家庭厨房的常用品。如图6.2-6甲所示为某品牌的一卷全新的厚制铝箔，图6.2-6乙为其外包装标签上的部分说明。
请根据图乙中的信息判断这卷全新的铝箔的长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为$2.7g/cm^{3}$。
铝箔是家庭厨房的常用品。如图6.2-6甲所示为某品牌的一卷全新的厚制铝箔，图6.2-6乙为其外包装标签上的部分说明。
请根据图乙中的信息判断这卷全新的铝箔的长度是否符合规格，并通过计算说明理由。已知铝的密度为$2.7g/cm^{3}$。
答案
解：由标签知铝箔纸的质量为$m=90\ \mathrm {g}$，
根据密度公式$ρ=\frac {m}{V}$知铝箔纸的体积为：
$V=\frac {m}{ρ}=\frac {90\ \mathrm {g}}{2.7\ \mathrm {g/cm}^3}=\frac {100}3\ \mathrm {cm}^3$，
由标签知铝箔纸的宽度为$a=300\ \mathrm {mm}=30\ \mathrm {cm}$，厚度为$b=0.015\ \mathrm {mm}=0.0015\ \mathrm {cm}$，
根据V=SL=abL 知铝箔纸的长度为：
$L=\frac {V}{ab}=\frac {\frac {100}3\ \mathrm {cm}^3}{30\ \mathrm {cm}×0.0015\ \mathrm {cm}}≈740\ \mathrm {cm}=7.4\ \mathrm {m}＜8\ \mathrm {m}$，所以不符合规格.
根据密度公式$ρ=\frac {m}{V}$知铝箔纸的体积为：
$V=\frac {m}{ρ}=\frac {90\ \mathrm {g}}{2.7\ \mathrm {g/cm}^3}=\frac {100}3\ \mathrm {cm}^3$，
由标签知铝箔纸的宽度为$a=300\ \mathrm {mm}=30\ \mathrm {cm}$，厚度为$b=0.015\ \mathrm {mm}=0.0015\ \mathrm {cm}$，
根据V=SL=abL 知铝箔纸的长度为：
$L=\frac {V}{ab}=\frac {\frac {100}3\ \mathrm {cm}^3}{30\ \mathrm {cm}×0.0015\ \mathrm {cm}}≈740\ \mathrm {cm}=7.4\ \mathrm {m}＜8\ \mathrm {m}$，所以不符合规格.
解析
【解析】
已知铝箔的质量$m=90\ \mathrm{g}$，铝的密度$\rho=2.7\ \mathrm{g/cm^3}$。
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算铝箔的体积：
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{90\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm^3}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{cm^3}$
2. 将铝箔的宽度和厚度单位换算为厘米：
宽度$a=300\ \mathrm{mm}=30\ \mathrm{cm}$，厚度$b=0.015\ \mathrm{mm}=0.0015\ \mathrm{cm}$
3. 铝箔可看作长方体，体积$V=abL$，因此长度$L=\frac{V}{ab}$，代入数据：
$L=\frac{\frac{100}{3}\ \mathrm{cm^3}}{30\ \mathrm{cm}×0.0015\ \mathrm{cm}}≈740\ \mathrm{cm}=7.4\ \mathrm{m}$
4. 对比规格长度$8\ \mathrm{m}$，$7.4\ \mathrm{m}＜8\ \mathrm{m}$，故这卷铝箔长度不符合规格。
【答案】
这卷全新的铝箔的长度不符合规格，实际长度约为7.4m，小于标注的8m。
【知识点】
密度公式的应用、单位换算、长方体体积计算
【点评】
本题结合生活实际，考查密度公式的灵活应用，解题关键是将铝箔看作长方体，利用体积公式推导计算，同时要注意单位统一。
【难度系数】
0.6
已知铝箔的质量$m=90\ \mathrm{g}$，铝的密度$\rho=2.7\ \mathrm{g/cm^3}$。
1. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，计算铝箔的体积：
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{90\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm^3}}=\frac{100}{3}\ \mathrm{cm^3}$
2. 将铝箔的宽度和厚度单位换算为厘米：
宽度$a=300\ \mathrm{mm}=30\ \mathrm{cm}$，厚度$b=0.015\ \mathrm{mm}=0.0015\ \mathrm{cm}$
3. 铝箔可看作长方体，体积$V=abL$，因此长度$L=\frac{V}{ab}$，代入数据：
$L=\frac{\frac{100}{3}\ \mathrm{cm^3}}{30\ \mathrm{cm}×0.0015\ \mathrm{cm}}≈740\ \mathrm{cm}=7.4\ \mathrm{m}$
4. 对比规格长度$8\ \mathrm{m}$，$7.4\ \mathrm{m}＜8\ \mathrm{m}$，故这卷铝箔长度不符合规格。
【答案】
这卷全新的铝箔的长度不符合规格，实际长度约为7.4m，小于标注的8m。
【知识点】
密度公式的应用、单位换算、长方体体积计算
【点评】
本题结合生活实际，考查密度公式的灵活应用，解题关键是将铝箔看作长方体，利用体积公式推导计算，同时要注意单位统一。
【难度系数】
0.6
