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课前预习
1 三角形的概念
(1)定义描述:由的三条线段所组成的图形叫作三角形。
(2)表示方法:常用符号“△”表示三角形,顶点是A,B,C的三角形,记作;读作;∠A,∠B,∠C是这个三角形的。
(3)三个角都是锐角的三角形叫作三角形;有一个是直角的三角形叫作三角形;有一个角是钝角的三角形叫作三角形。
(4)有两条边相等的三角形叫作三角形;相等的两边称为三角形的
,另一边称为,两腰的夹角称为,两腰和底边的夹角称为;三条边都相等的三角形叫作三角形。
续表
2 三角形的分类
(1)按照“角的大小”进行分类,可以将三角形分为、和。
(2)按照“边是否相等”进行分类,可分为三角形和三角形。是特殊的。
困惑疑问:
1 三角形的概念
(1)定义描述:由的三条线段所组成的图形叫作三角形。
(2)表示方法:常用符号“△”表示三角形,顶点是A,B,C的三角形,记作;读作;∠A,∠B,∠C是这个三角形的。
(3)三个角都是锐角的三角形叫作三角形;有一个是直角的三角形叫作三角形;有一个角是钝角的三角形叫作三角形。
(4)有两条边相等的三角形叫作三角形;相等的两边称为三角形的
,另一边称为,两腰的夹角称为,两腰和底边的夹角称为;三条边都相等的三角形叫作三角形。
续表
2 三角形的分类
(1)按照“角的大小”进行分类,可以将三角形分为、和。
(2)按照“边是否相等”进行分类,可分为三角形和三角形。是特殊的。
困惑疑问:
答案
1.(1)不在同一条直线上 首尾顺次相接
(2)$△ ABC$ 三角形ABC 内角
(3)锐角 直角 钝角
(4)等腰 腰 底边 顶角 底角 等边
2.(1)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)三边都不相等的 等腰 等边三角形 等腰三角形
(2)$△ ABC$ 三角形ABC 内角
(3)锐角 直角 钝角
(4)等腰 腰 底边 顶角 底角 等边
2.(1)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)三边都不相等的 等腰 等边三角形 等腰三角形
解析
【分析】
这是一道三角形基础概念的预习题，解题时需要紧扣三角形的定义、表示方法、分类标准以及特殊三角形的相关概念来逐一填空：
1. 对于三角形的概念部分，先回忆三角形的定义要素，明确线段的位置关系和连接方式；再掌握三角形的符号表示、读法以及内角的定义；接着根据角的类型区分不同三角形的名称；最后牢记等腰、等边三角形的定义及各部分名称。
2. 对于三角形的分类部分，要区分两种分类标准：按角的大小分类时，依据角的类型（锐角、直角、钝角）划分；按边是否相等分类时，先区分三边都不等和有边相等的情况，同时明确等边三角形属于等腰三角形的特殊情况。
【解析】
1. (1) 根据三角形的定义，三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，这是三角形定义的核心要素，保证图形是封闭的三角形而非直线或折线。
(2) 三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作$\boldsymbol{△ABC}$，读作三角形ABC；∠A、∠B、∠C是这个三角形的内角，这是三角形角的标准称呼。
(3) 根据角的大小分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个直角的是直角三角形；有一个钝角的是钝角三角形，这是按角分类的基本类型。
(4) 有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角是顶角，腰与底边的夹角是底角；三条边都相等的是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
2. (1) 按“角的大小”分类，三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，对应三种角的类型。
(2) 按“边是否相等”分类，可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，因为等边三角形满足等腰三角形“有两条边相等”的定义，且三边都相等，属于更特殊的情况。
【答案】
1.(1)不在同一条直线上 首尾顺次相接
(2)$△ ABC$ 三角形ABC 内角
(3)锐角 直角 钝角
(4)等腰 腰 底边 顶角 底角 等边
2.(1)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)三边都不相等的 等腰 等边三角形 等腰三角形
【知识点】
三角形的定义、三角形的分类、特殊三角形的概念
【点评】
本题考查三角形的基础概念，涵盖定义、表示方法、分类及特殊三角形的相关知识，是三角形知识体系的入门内容，对后续学习三角形的性质、判定等知识至关重要，需准确牢记各类概念，明确不同分类标准下三角形的划分及特殊三角形的从属关系。
【难度系数】
0.9
这是一道三角形基础概念的预习题，解题时需要紧扣三角形的定义、表示方法、分类标准以及特殊三角形的相关概念来逐一填空：
1. 对于三角形的概念部分，先回忆三角形的定义要素，明确线段的位置关系和连接方式；再掌握三角形的符号表示、读法以及内角的定义；接着根据角的类型区分不同三角形的名称；最后牢记等腰、等边三角形的定义及各部分名称。
2. 对于三角形的分类部分，要区分两种分类标准：按角的大小分类时，依据角的类型（锐角、直角、钝角）划分；按边是否相等分类时，先区分三边都不等和有边相等的情况，同时明确等边三角形属于等腰三角形的特殊情况。
【解析】
1. (1) 根据三角形的定义，三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，这是三角形定义的核心要素，保证图形是封闭的三角形而非直线或折线。
(2) 三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作$\boldsymbol{△ABC}$，读作三角形ABC；∠A、∠B、∠C是这个三角形的内角，这是三角形角的标准称呼。
(3) 根据角的大小分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个直角的是直角三角形；有一个钝角的是钝角三角形，这是按角分类的基本类型。
(4) 有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角是顶角，腰与底边的夹角是底角；三条边都相等的是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
2. (1) 按“角的大小”分类，三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，对应三种角的类型。
(2) 按“边是否相等”分类，可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，因为等边三角形满足等腰三角形“有两条边相等”的定义，且三边都相等，属于更特殊的情况。
【答案】
1.(1)不在同一条直线上 首尾顺次相接
(2)$△ ABC$ 三角形ABC 内角
(3)锐角 直角 钝角
(4)等腰 腰 底边 顶角 底角 等边
2.(1)锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
(2)三边都不相等的 等腰 等边三角形 等腰三角形
【知识点】
三角形的定义、三角形的分类、特殊三角形的概念
【点评】
本题考查三角形的基础概念，涵盖定义、表示方法、分类及特殊三角形的相关知识，是三角形知识体系的入门内容，对后续学习三角形的性质、判定等知识至关重要，需准确牢记各类概念，明确不同分类标准下三角形的划分及特殊三角形的从属关系。
【难度系数】
0.9
