2. 用5,4,0组成一个三位数,使它既是2的倍数,又是5的倍数,一共可以组成()个这样的数。

A.1
B.2
C.3
D.4

2.B

【分析】
解题时首先要回忆同时是2和5的倍数的数的特征：个位上的数字必须是0，这是解题的突破口。确定个位数字后，再用剩下的两个数字排列组成三位数，注意三位数的百位不能为0，最后统计符合要求的数的个数即可。
【解析】
1. 先明确倍数特征：既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上的数字只能是0。
2. 组三位数时个位固定为0，百位和十位从剩余的4、5中选择：
百位为4，十位为5，得到450，符合要求；
百位为5，十位为4，得到540，符合要求。
3. 统计可得符合要求的数一共有2个。
【答案】
B
【知识点】
2和5的倍数特征；三位数的组成
【点评】
这道题的解题关键是先根据倍数特征确定个位数字，再有序排列剩余数字得到符合要求的三位数，解题时要注意三位数的最高位不能为0，避免多算错误。
【难度系数】
0.7

3. 红细胞的寿命是n天，n既是2的倍数，又是5的倍数，同时也是24的倍数，n是()。

A.100
B.120
C.160
D.200

3.B

【分析】
这道题考查公倍数的应用，解题时首先明确n需要同时是2、5、24的倍数，我们可以先简化判断条件：因为24本身就是2的倍数，所以只要n同时是5和24的倍数就满足所有要求，接下来既可以计算5和24的最小公倍数匹配选项，也可以逐个验证选项是否能同时被三个数整除。
【解析】
方法一：计算最小公倍数求解
1. 由于24是2的倍数，因此是24的倍数的数一定也是2的倍数，只需判断n是否同时是5和24的倍数即可。
2. 5和24的公因数只有1，二者是互质数，它们的最小公倍数为 $ 5 × 24 = 120 $。
3. 观察选项，只有120符合所有条件。
方法二：代入排除法验证
A选项100：$ 100 ÷ 24 \approx 4.17 $，不能被24整除，不符合要求；
B选项120：$ 120 ÷ 2 = 60 $，$ 120 ÷ 5 = 24 $，$ 120 ÷ 24 = 5 $，均可整除，符合要求；
C选项160：$ 160 ÷ 24 \approx 6.67 $，不能被24整除，不符合要求；
D选项200：$ 200 ÷ 24 \approx 8.33 $，不能被24整除，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
公倍数应用、整除特征、最小公倍数计算
【点评】
这道题结合生活实例考查公倍数相关知识，解题时可以先简化判断条件减少计算量，也可以用代入排除法快速锁定答案，难度较低。
【难度系数】
0.8

4. 已知一个数是5的倍数，它加上()，一定还是5的倍数。

A.2
B.3
C.4
D.5

4.D

【分析】
要解决这道题，我们可以先回忆5的倍数的相关性质：如果两个数都是5的倍数，那么它们的和也一定是5的倍数。已知原来的数已经是5的倍数，所以只需要找到选项中是5的倍数的数，加上它之后的结果就一定还是5的倍数。也可以用举例子的方法，随便找一个5的倍数，分别加四个选项里的数，看哪个结果还是5的倍数，就能得出答案。
【解析】
方法一：根据倍数的性质，若两个数都是5的倍数，则它们的和也为5的倍数。已知原数是5的倍数，要使相加后的和仍是5的倍数，那么加上的数也必须是5的倍数。观察选项：A.2不是5的倍数；B.3不是5的倍数；C.4不是5的倍数；D.5是5的倍数，因此选D。
方法二（举例验证）：假设原数是5（5是典型的5的倍数），分别计算：
5+2=7，7不是5的倍数；
5+3=8，8不是5的倍数；
5+4=9，9不是5的倍数；
5+5=10，10是5的倍数，符合要求，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 5的倍数特征
2. 倍数的运算性质
【点评】
这道题属于基础题型，既可以通过倍数的性质直接推理判断，也可以用举实例的方法验证，核心是考察对倍数相关概念的理解和应用。
【难度系数】
0.8

四、从下面的四张卡片中选出两张卡片，按要求组成一个两位数。

1. 组成的数是奇数。
2. 组成的数是5的倍数。
3. 组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。
4. 组成最大的两位数，并写出它后面的三个连续奇数。

1. 45 47 57 75
2. 40 45 50 75 70
3. 40 50 70
4. 75 77 79 81

【分析】
首先明确已知卡片数字为4、0、5、7，组成两位数时十位不能为0，再结合各问题对应的数的性质逐一推导：
1. 奇数的个位需是奇数，本题中可选个位为5、7，搭配非0的十位数字即可得到所有符合要求的奇数；
2. 5的倍数个位需是0或5，搭配非0的十位数字即可找出所有符合要求的数；
3. 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位必须是0，固定个位为0后搭配非0十位即可；
4. 组成最大两位数时，优先选最大的数字做十位，剩余数字里选最大的做个位；连续奇数相差2，用得到的最大两位数依次加2就能得到后面的三个连续奇数。
【解析】
1. 奇数要求个位为奇数，可选个位是5、7：
个位为5时，十位可选4、7，得到45、75；个位为7时，十位可选4、5，得到47、57，符合要求的数为45、47、57、75。
2. 5的倍数要求个位为0或5：
个位为0时，十位可选4、5、7，得到40、50、70；个位为5时，十位可选4、7，得到45、75，符合要求的数为40、45、50、75、70。
3. 既是2的倍数又是5的倍数的数个位必须为0：
个位固定为0，十位可选4、5、7，得到40、50、70。
4. 组成最大两位数：十位选最大的数字7，个位从剩余数字中选最大的5，得到75；
连续奇数相差2，75后面第一个奇数为75+2=77，第二个为77+2=79，第三个为79+2=81。
【答案】
1. 45 47 57 75
2. 40 45 50 75 70
3. 40 50 70
4. 75 77 79 81
【知识点】
奇数的特征、2和5的倍数特征、数的大小比较
【点评】
本题属于基础综合题，解题时要注意两位数的首位不能为0，牢记不同类型数的特征就能快速筛选出符合要求的数，计算连续奇数时要注意相邻奇数的差为2，避免计算错误。
【难度系数】
0.8

五、下面的数,哪些是偶数？哪些是奇数？
48 74 69 320 231 155 700

偶数：48、74、320、700
奇数：69、231、155
答：偶数有48、74、320、700，奇数有69、231、155。

【分析】
解题时首先回忆奇数和偶数的判断规则：我们只需要看一个数的个位数字就能判断它是奇数还是偶数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。接下来我们逐个观察给出的7个数的个位数字，按照规则分别归类到偶数和奇数中即可。
【解析】
首先明确判断规则：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。我们可以通过个位数字快速判断：
1. 48的个位是8，属于0、2、4、6、8的范围，是偶数；
2. 74的个位是4，属于0、2、4、6、8的范围，是偶数；
3. 69的个位是9，属于1、3、5、7、9的范围，是奇数；
4. 320的个位是0，属于0、2、4、6、8的范围，是偶数；
5. 231的个位是1，属于1、3、5、7、9的范围，是奇数；
6. 155的个位是5，属于1、3、5、7、9的范围，是奇数；
7. 700的个位是0，属于0、2、4、6、8的范围，是偶数。
将上述数按类别整理即可得到结果。
【答案】
偶数：48、74、320、700
奇数：69、231、155
答：偶数有48、74、320、700，奇数有69、231、155。
【知识点】
1. 偶数的定义
2. 奇数的定义
3. 奇偶性判断方法
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对奇数、偶数概念的理解和快速判断能力，熟练掌握个位判断法就能快速准确完成分类。
【难度系数】
0.9