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10.某品牌电饭锅成本价为70元/个，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
在这个问题中，变量是
在这个问题中，变量是
销量和定价
。答案
10.销量和定价
解析
【分析】
首先明确变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值固定不变的量叫做常量。解题时先区分题目中的常量和变量：本题中成本价70元/个是固定不变的常量，再结合表格内容观察，定价和销量的数值都在发生变化，因此这两个量就是要找的变量。
【解析】
根据变量的概念：在某一变化过程中，可取不同数值、会发生变化的量叫做变量，数值始终保持不变的量叫做常量。
本题中电饭锅的成本价70元/个是固定值，属于常量；观察表格可得，定价有100元/个、110元/个、120元/个等不同数值，对应的销量也有80个、100个、110个等不同数值，定价和销量的数值都可以发生改变，因此二者是变量。
【答案】
销量和定价
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对变量定义的理解和识别，解题时只需结合定义判断对应量的数值是否发生变化即可。
【难度系数】
0.9
首先明确变量的定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值固定不变的量叫做常量。解题时先区分题目中的常量和变量：本题中成本价70元/个是固定不变的常量，再结合表格内容观察，定价和销量的数值都在发生变化，因此这两个量就是要找的变量。
【解析】
根据变量的概念：在某一变化过程中，可取不同数值、会发生变化的量叫做变量，数值始终保持不变的量叫做常量。
本题中电饭锅的成本价70元/个是固定值，属于常量；观察表格可得，定价有100元/个、110元/个、120元/个等不同数值，对应的销量也有80个、100个、110个等不同数值，定价和销量的数值都可以发生改变，因此二者是变量。
【答案】
销量和定价
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对变量定义的理解和识别，解题时只需结合定义判断对应量的数值是否发生变化即可。
【难度系数】
0.9
11.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形的棋子数y=
$3n+1$
（用含n的式子表示），其中变量是$n,y$
，常量是$1,3$
。答案
11.$3n+1$ $n,y$ $1,3$
解析
【分析】
解决本题首先可以通过计数得到前3个图形的黑色棋子数量，观察棋子数量随图形序号变化的规律，推导得到第n个图形的棋子数表达式；再根据变量、常量的定义，区分式子中的变量和常量即可。
【解析】
首先分别计数前3个图形的棋子数：
第1个图形的棋子数为4，可写为$3× 1 + 1$；
第2个图形的棋子数为7，可写为$3× 2 + 1$；
第3个图形的棋子数为10，可写为$3× 3 + 1$；
观察规律可得，第n个图形的棋子数$y=3n+1$。
根据变量和常量的定义：变化过程中数值发生改变的量为变量，数值固定不变的量为常量。本题中图形的序号n、对应棋子数y的数值随n的变化而改变，因此变量是n、y；式子中的3和1是固定不变的数值，因此常量是3、1。
【答案】
$3n+1$；$n,y$；$1,3$
【知识点】
图形规律探究；变量与常量的定义
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题核心是通过前几个已知图形归纳出数量和序号的通用关系，再结合相关概念完成作答，能锻炼学生的归纳推理能力。
【难度系数】
0.8
解决本题首先可以通过计数得到前3个图形的黑色棋子数量，观察棋子数量随图形序号变化的规律，推导得到第n个图形的棋子数表达式；再根据变量、常量的定义，区分式子中的变量和常量即可。
【解析】
首先分别计数前3个图形的棋子数：
第1个图形的棋子数为4，可写为$3× 1 + 1$；
第2个图形的棋子数为7，可写为$3× 2 + 1$；
第3个图形的棋子数为10，可写为$3× 3 + 1$；
观察规律可得，第n个图形的棋子数$y=3n+1$。
根据变量和常量的定义：变化过程中数值发生改变的量为变量，数值固定不变的量为常量。本题中图形的序号n、对应棋子数y的数值随n的变化而改变，因此变量是n、y；式子中的3和1是固定不变的数值，因此常量是3、1。
【答案】
$3n+1$；$n,y$；$1,3$
【知识点】
图形规律探究；变量与常量的定义
【点评】
本题属于规律探究类基础题，解题核心是通过前几个已知图形归纳出数量和序号的通用关系，再结合相关概念完成作答，能锻炼学生的归纳推理能力。
【难度系数】
0.8
12. 写出下列各问题中的常量和变量：
(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元.
(2)某汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走的路程为s km.
(3)神舟飞船绕地球一周约需90 min，t min绕地球的周数为N.
(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元.
(2)某汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走的路程为s km.
(3)神舟飞船绕地球一周约需90 min，t min绕地球的周数为N.
答案
12.解:(1)常量:5,变量:n,y.
(2)常量:60,变量:t,s.
(3)常量:90,变量:t,N.
(2)常量:60,变量:t,s.
(3)常量:90,变量:t,N.
解析
【分析】
解题前先明确常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量是常量，数值会发生变化的量是变量。解题时逐个分析每个问题的变化过程，先找出固定不变的量作为常量，再找出会随其他条件改变而变化的量作为变量即可。
【解析】
首先明确核心概念：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。
(1) 购买钢笔的过程中，钢笔单价5元是固定不变的，购买的支数n可以取不同的正整数值，总花费y会随n的变化而变化，因此常量为5，变量为n、y；
(2) 汽车行驶的过程中，行驶速度60km/h是固定不变的，行驶时间t可以取不同的非负数值，行驶路程s会随t的变化而变化，因此常量为60，变量为t、s；
(3) 神舟飞船绕地球飞行的过程中，绕地球一周的时间90min是固定不变的，飞行总时长t可以取不同的非负数值，绕地球的周数N会随t的变化而变化，因此常量为90，变量为t、N。
【答案】
(1)常量:5,变量:n,y.(2)常量:60,变量:t,s.(3)常量:90,变量:t,N.
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对常量、变量定义的理解，解题时只需准确锁定变化过程中固定不变的量和动态变化的量即可，是对基础知识点掌握情况的直接考查。
【难度系数】
0.9
解题前先明确常量和变量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量是常量，数值会发生变化的量是变量。解题时逐个分析每个问题的变化过程，先找出固定不变的量作为常量，再找出会随其他条件改变而变化的量作为变量即可。
【解析】
首先明确核心概念：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。
(1) 购买钢笔的过程中，钢笔单价5元是固定不变的，购买的支数n可以取不同的正整数值，总花费y会随n的变化而变化，因此常量为5，变量为n、y；
(2) 汽车行驶的过程中，行驶速度60km/h是固定不变的，行驶时间t可以取不同的非负数值，行驶路程s会随t的变化而变化，因此常量为60，变量为t、s；
(3) 神舟飞船绕地球飞行的过程中，绕地球一周的时间90min是固定不变的，飞行总时长t可以取不同的非负数值，绕地球的周数N会随t的变化而变化，因此常量为90，变量为t、N。
【答案】
(1)常量:5,变量:n,y.(2)常量:60,变量:t,s.(3)常量:90,变量:t,N.
【知识点】
常量与变量的识别
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对常量、变量定义的理解，解题时只需准确锁定变化过程中固定不变的量和动态变化的量即可，是对基础知识点掌握情况的直接考查。
【难度系数】
0.9
13. 指出下列问题中的变量和常量：
(1)海拔每上升1 km，气温约下降6 ℃.某时刻，地面气温为20 ℃，高出地面x km处的气温为y ℃.
(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.
(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.
(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
(1)海拔每上升1 km，气温约下降6 ℃.某时刻，地面气温为20 ℃，高出地面x km处的气温为y ℃.
(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.
(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.
(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
答案
13.解:(1)依题意得,$y=20-6x$,
∴高出地面x km 和气温y ℃是变量.海拔每上升1 km,气温约下降6 ℃和地面气温为20 ℃为常量.
(2)依题意得,$w=30-0.2t$,
∴手机通话时间t min 和话费卡中的余额w 元是变量,手机通话费0.2元/min 为常量.
(3)依题意得,$C=2πr$,
∴半径r,圆周长C 为变量,圆周率π为常量.
(4)依题意得,$y=10-x$,
∴第一个抽屉放入的书本数x 本,第二个抽屉放入的书本数y 本是变量,书本总数10 本是常量.
∴高出地面x km 和气温y ℃是变量.海拔每上升1 km,气温约下降6 ℃和地面气温为20 ℃为常量.
(2)依题意得,$w=30-0.2t$,
∴手机通话时间t min 和话费卡中的余额w 元是变量,手机通话费0.2元/min 为常量.
(3)依题意得,$C=2πr$,
∴半径r,圆周长C 为变量,圆周率π为常量.
(4)依题意得,$y=10-x$,
∴第一个抽屉放入的书本数x 本,第二个抽屉放入的书本数y 本是变量,书本总数10 本是常量.
解析
【分析】
解题时首先明确变量和常量的定义：在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终保持不变的量叫做常量。我们可以先结合每个小题的实际情境，梳理数量关系列出对应等式，再观察等式中各个量的数值是否会随变化过程发生改变，进而区分出变量和常量。
【解析】
(1) 依题意得气温与海拔高度的关系式：$\boldsymbol{y=20-6x}$
在这个变化过程中，高出地面$x\ \mathrm{km}$和气温$y\ \mathrm{℃}$的数值会随海拔变化发生改变，是变量；海拔每上升1 km气温约下降$6℃$、地面气温为$20℃$的数值固定不变，为常量。
(2) 依题意得话费余额与通话时间的关系式：$\boldsymbol{w=30-0.2t}$
在这个变化过程中，手机通话时间$t\ \mathrm{min}$和话费卡中的余额$w$元的数值会随通话时长变化发生改变，是变量；手机通话费$0.2元/\mathrm{min}$、初始存入的30元数值固定不变，为常量。
(3) 依题意得圆周长与半径的关系式：$\boldsymbol{C=2π r}$
在这个变化过程中，涟漪的半径$r$、圆周长$C$的数值会随水波扩大发生改变，是变量；圆周率$π$是固定不变的常数，为常量。
(4) 依题意得两个抽屉放书数量的关系式：$\boldsymbol{y=10-x}$
在这个变化过程中，第一个抽屉放入的书本数$x$本、第二个抽屉放入的书本数$y$本的数值会随放书情况发生改变，是变量；书本总数10本固定不变，为常量。
【答案】
(1) 变量：高出地面的距离$x\ \mathrm{km}$、气温$y\ \mathrm{℃}$；常量：海拔每上升1km气温下降的$6℃$、地面气温$20℃$
(2) 变量：通话时间$t\ \mathrm{min}$、话费余额$w$元；常量：通话费单价$0.2元/\mathrm{min}$、初始存入金额30元
(3) 变量：涟漪半径$r$、圆周长$C$；常量：圆周率$π$
(4) 变量：第一个抽屉放书数量$x$本、第二个抽屉放书数量$y$本；常量：书本总数量10本
【知识点】
1. 变量与常量的概念
2. 实际问题数量关系分析
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对变量、常量定义的理解，解题时只需先梳理清楚不同情境下的变化逻辑，列出对应的数量关系式，再判断量的数值是否发生变化即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确变量和常量的定义：在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终保持不变的量叫做常量。我们可以先结合每个小题的实际情境，梳理数量关系列出对应等式，再观察等式中各个量的数值是否会随变化过程发生改变，进而区分出变量和常量。
【解析】
(1) 依题意得气温与海拔高度的关系式：$\boldsymbol{y=20-6x}$
在这个变化过程中，高出地面$x\ \mathrm{km}$和气温$y\ \mathrm{℃}$的数值会随海拔变化发生改变，是变量；海拔每上升1 km气温约下降$6℃$、地面气温为$20℃$的数值固定不变，为常量。
(2) 依题意得话费余额与通话时间的关系式：$\boldsymbol{w=30-0.2t}$
在这个变化过程中，手机通话时间$t\ \mathrm{min}$和话费卡中的余额$w$元的数值会随通话时长变化发生改变，是变量；手机通话费$0.2元/\mathrm{min}$、初始存入的30元数值固定不变，为常量。
(3) 依题意得圆周长与半径的关系式：$\boldsymbol{C=2π r}$
在这个变化过程中，涟漪的半径$r$、圆周长$C$的数值会随水波扩大发生改变，是变量；圆周率$π$是固定不变的常数，为常量。
(4) 依题意得两个抽屉放书数量的关系式：$\boldsymbol{y=10-x}$
在这个变化过程中，第一个抽屉放入的书本数$x$本、第二个抽屉放入的书本数$y$本的数值会随放书情况发生改变，是变量；书本总数10本固定不变，为常量。
【答案】
(1) 变量：高出地面的距离$x\ \mathrm{km}$、气温$y\ \mathrm{℃}$；常量：海拔每上升1km气温下降的$6℃$、地面气温$20℃$
(2) 变量：通话时间$t\ \mathrm{min}$、话费余额$w$元；常量：通话费单价$0.2元/\mathrm{min}$、初始存入金额30元
(3) 变量：涟漪半径$r$、圆周长$C$；常量：圆周率$π$
(4) 变量：第一个抽屉放书数量$x$本、第二个抽屉放书数量$y$本；常量：书本总数量10本
【知识点】
1. 变量与常量的概念
2. 实际问题数量关系分析
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对变量、常量定义的理解，解题时只需先梳理清楚不同情境下的变化逻辑，列出对应的数量关系式，再判断量的数值是否发生变化即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
