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6. 如果一个四边形ABCD是平行四边形，那么再添加条件
$AC=BD$(答案不唯一)
，就可以变为矩形.（只需填一个条件）答案
6. $AC=BD$(答案不唯一)
7. 矩形的两条对角线所夹的锐角为$60°$，较短的边长为12，则对角线长为________.
答案
7.24
8. 如图，EF是$△ ABC$的中位线，BD平分$∠ ABC$，交EF于点D，若$DE=2$，则EB=
（第8题）
2
。（第8题）答案
8.2
9. 长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若AD=10，点C的坐标为(4，6)，则点B的坐标为
$(-6,6)$
.答案
9.$(-6,6)$
10. 如图，直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，P为斜边AB上一动点，且PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E，F，则线段EF长度的最小值是
$\frac{12}{5}$
.答案
10. $\frac{12}{5}$
11. 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点. 求证：$∠ EBC = ∠ ECB$. 
（第11题）
（第11题）答案
证明：
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠A = ∠D = 90°，AB = CD。
∵ E为AD的中点，
∴ AE = DE。
在△ABE和△DCE中，
$\{\begin{array}{l}AB = DC \\∠A = ∠D \\AE = DE\end{array} $
∴ △ABE ≌ △DCE（SAS）。
∴ BE = CE。
∴ ∠EBC = ∠ECB。
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠A = ∠D = 90°，AB = CD。
∵ E为AD的中点，
∴ AE = DE。
在△ABE和△DCE中，
$\{\begin{array}{l}AB = DC \\∠A = ∠D \\AE = DE\end{array} $
∴ △ABE ≌ △DCE（SAS）。
∴ BE = CE。
∴ ∠EBC = ∠ECB。
