2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版第88页答案
1. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是 (
A
)

A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形

答案

1.A
2.(2025·铜山区一模)如图,若干个全等的正五边形围绕$\odot O$紧密排列一周.图中所示的是其中3个正五边形的位置,正五边形与$\odot O$的交点分别记作$A_1,A_2,···,A_n$,顺次连接$A_1A_2,A_2A_3,···,A_1A_n$,所得图形是（
C
）

A.正五边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形

答案

2.C
3.(2025·工业园区模拟)如图,$\odot O$与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点,则$∠ AOC$的度数是________.

答案

3.$144°$
4. 如图，正八边形的边长为2，对角线AB，CD相交于点E，则线段BE的长为
$2+\sqrt{2}$
.

答案

4.$2+\sqrt{2}$
5. 如图,已知$\odot O$和$\odot O$上的一点$A$.
(1)作$\odot O$的内接正方形$ABCD$和内接正六边形$AEFCGH$；
(2)在(1)的作图中,如果点$E$在$\overset{\frown}{AD}$上,求证:$DE$是$\odot O$内接正十二边形的一边.

答案


5.(1)解:如答图,内接正方形ABCD的作法：
①作直径AC;②作AC的垂直平分线交$\odot O$于点B,D;
③连接AB,BC,CD,DA,四边形ABCD即为$\odot O$的内接正方形.
内接正六边形AEFCGH的作法：
①分别以点A,C为圆心,OA的长为半径作弧,交$\odot O$于点E,H,F,G;②连接AH,HG,GC,CF,EF,EA.
六边形AEFCGH即为$\odot O$的内接正六边形.

(2)证明:如答图,连接OE,DE.
$\because ∠ AOD=\frac{360°}{4}=90°,∠ AOE=\frac{360°}{6}=60°$,
$\therefore ∠ DOE=∠ AOD-∠ AOE=30°$,则$n=\frac{360°}{30°}=12$,
$\therefore DE$为$\odot O$内接正十二边形的一边.
6.(2025·江都区二模)如图,正五边形ABCDE内接于$\odot O$,点F在弧AE上.若$∠CDF=95°$,则$∠FCD$的度数为 （
C
）

A.$38°$
B.$42°$
C.$49°$
D.$58°$

答案

6.C
7. 如图，AC是$\odot O$的内接正六边形的一边，点B在$\overset{\frown}{AC}$上，且BC是$\odot O$的内接正十边形的一边，若AB是$\odot O$的内接正n边形的一边，则$n=$
15
.

答案

7.15