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报名了同一个项目的同学至少有（）名。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
本题考查抽屉原理，将3个报名项目看作3个抽屉，总人数按最平均的方式分配，计算得10÷3=3……1，即每个抽屉先放3名同学，剩余1名同学无论归入哪个抽屉，该抽屉的人数都为3+1=4，因此报名同一个项目的同学至少有4名。
2. 老师准备了83份科技节奖品发给班里所有学生，如果至少有一名学生拿到3份奖品，那么班里最多有学生()名。
A.41
B.42
C.43
D.44
A.41
B.42
C.43
D.44
答案
A
解析
本题用抽屉原理的最不利原则求解：要保证至少有1名学生拿到3份奖品，先假设每名学生最多分到2份奖品，计算可得83÷2=41……1，即如果有41名学生，每人分2份奖品后还剩1份，剩余的1份任意分给1名学生，这名学生就拿到3份。若学生数为42名，可让41名学生各分2份、1名学生分1份，总奖品数为41×2+1=83，此时没有学生拿到3份，不符合条件。因此班里最多有41名学生。
3.李老师要给科技节的“未来之星”发奖品，他准备了红、蓝、黄三种颜色的礼品卡，每名获奖同学发一张。如果不管怎么发，总有两名同学得到的礼品卡颜色相同，那么获奖的同学至少有()名。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
本题用抽屉原理解答，将红、蓝、黄3种不同颜色的礼品卡看作3个抽屉，最不利的分发情况是前3名同学拿到的礼品卡颜色各不相同，此时再增加1名同学，无论给这名同学发哪种颜色的礼品卡，都会出现有两名同学礼品卡颜色相同的情况，因此获奖同学至少有3+1=4名。
三、火眼金睛，连一连。
盲盒里装有标注不同编号的科技节徽章，要想抽出的徽章一定有2枚相同编号，最少要摸出几枚徽章？
盲盒里装有标注不同编号的科技节徽章，要想抽出的徽章一定有2枚相同编号，最少要摸出几枚徽章？
答案
盲盒一不同编号共4种：
$4+1=5$（枚）
盲盒二不同编号共3种：
$3+1=4$（枚）
盲盒三不同编号共5种：
$5+1=6$（枚）
连线结果：
盲盒一 —— 最少摸5枚
盲盒二 —— 最少摸4枚
盲盒三 —— 最少摸6枚
答：盲盒一对应最少摸5枚，盲盒二对应最少摸4枚，盲盒三对应最少摸6枚。
$4+1=5$（枚）
盲盒二不同编号共3种：
$3+1=4$（枚）
盲盒三不同编号共5种：
$5+1=6$（枚）
连线结果：
盲盒一 —— 最少摸5枚
盲盒二 —— 最少摸4枚
盲盒三 —— 最少摸6枚
答：盲盒一对应最少摸5枚，盲盒二对应最少摸4枚，盲盒三对应最少摸6枚。
四、学以致用,做一做。
生肖:代表十二地支的十二种动物,即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。常用以记人的出生年。
1.请运用鸽巢原理分析一下,在任意选出的13个人中,至少有几个人的生肖是相同的？
生肖:代表十二地支的十二种动物,即鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。常用以记人的出生年。
1.请运用鸽巢原理分析一下,在任意选出的13个人中,至少有几个人的生肖是相同的？
答案
13÷12 = 1……1
1 + 1 = 2（人）
答：至少有2个人的生肖是相同的。
1 + 1 = 2（人）
答：至少有2个人的生肖是相同的。
