7.如图,在平面直角坐标系中,直线$AB:y=kx+b(k≠0)$与$x$轴交于点$A(6,0)$,与$y$轴交于点$B$,直线$CD:y=x+4$与$x$轴交于点$C$,与$y$轴交于点$D$,两直线交于点$E(2,6)$.
(1)求直线$AB$的解析式;
(2)点$P$是直线$CD$上的一个动点,若$S_{△ BEP}=8$,求点$P$的坐标;
(3)点$M$是$y$轴正半轴上的一点,且$OM=\sqrt{5}$,点$Q$是直线$AB$上的一个动点,连接$OQ$与过点$E$的$x$轴的垂线$l$交于点$N$,连接$MN$,当$MN$平分$∠ ONE$时,请直接写出点$Q$的坐标.

解：
(1) 将A(6,0)、E(2,6)代入y=kx+b，得：
$\begin{cases}6k + b = 0 \\2k + b = 6 \end{cases}$
解得：$\begin{cases}k=-\dfrac{3}{2} \\b=9 \end{cases}$∴直线AB的解析式为$y=-\dfrac{3}{2}x +9$。(2) 在$y=-\dfrac{3}{2}x +9$中，令x=0，得y=9，∴B(0,9)。在直线CD:y=x+4中，令x=0，得y=4，∴D(0,4)，BD=9-4=5。设点P的坐标为(t, t+4)，∵点P、E都在直线CD上，∴$S_{△ BEP}=\dfrac{1}{2} · BD · $|x_P - x_E|$=\dfrac{1}{2} × 5 × $|t-2|=8，即|t-2|$=\dfrac{16}{5}$，解得$t=\dfrac{26}{5}$或$t=-\dfrac{6}{5}$。当$t=\dfrac{26}{5}$时，$y=\dfrac{26}{5}+4=\dfrac{46}{5}$；当$t=-\dfrac{6}{5}$时，$y=-\dfrac{6}{5}+4=\dfrac{14}{5}$。∴点P的坐标为$(\dfrac{26}{5},\dfrac{46}{5})$或$(-\dfrac{6}{5},\dfrac{14}{5})$。(3) 点Q的坐标为$(\dfrac{9}{2},\dfrac{9}{4})$或$(9,-\dfrac{9}{2})$。