②流感病毒具有人传人的特性，若一人携带病毒，未被有效隔离，经过两轮传染后共有169人患病（假设每人每轮传染的人数相同）.每轮传染中平均每人传染了几人？

2.设每轮传染了x人. 由题意得：$(1+x)^2=169$，解得x=12.

【分析】
解决本题首先要理清传染过程的数量变化规律：初始有1名患者，每轮平均1人传染x人，第一轮传染后总患病人数为初始1人加其传染的x人，即(1+x)人；第二轮传染时，这(1+x)名患者每人都传染x人，因此第二轮结束后总患病人数为(1+x)乘(1+x)，也就是(1+x)²人，结合两轮后共169人患病的条件，即可列一元二次方程求解，最后注意传染人数不能为负，要舍去不符合实际的根。
【解析】
解：设每轮传染中平均每人传染了x人。
根据两轮传染后总患病人数为169人，可列方程：
$(1+x)^2=169$
开平方得：$1+x=\pm13$
当$1+x=13$时，解得$x=12$；
当$1+x=-13$时，解得$x=-14$，传染人数不可能为负，不符合实际意义，舍去。
所以$x=12$。
【答案】
每轮传染中平均每人传染了12人。
【知识点】
1. 一元二次方程的实际应用
2. 列方程解应用题
【点评】
本题是传染类典型应用题，解题核心是找准两轮传染后总患病人数的等量关系建立方程模型，求解后要注意结合实际场景对根的合理性进行判断，排除不符合现实意义的解。
【难度系数】
0.7

③ 某地农产品科技示范园响应政府号召，开展线上直播带货，已知线上直播零售400 kg某农产品、线下批发800 kg同一种农产品共获得销售额4 000元；线上直播零售600 kg这种农产品和线下批发800 kg同一种农产品销售额相同.
（1）求线上直播零售和线下批发这种农产品的单价分别是多少？
（2）如果该农产品科技示范园某月线上直播零售和线下批发共销售同一种农产品2 000 kg.设线上直播零售x kg，总销售额为y元，求y与x的函数关系式.

3.(1)设线上直播零售单价a元/kg，线下批发单价b元 /kg.
由题意得：$\begin{cases}400a+800b=4000,\\600a=800b.\end{cases}$ 解得：$\begin{cases}a=4,\\b=3.\end{cases}$
(2) $y=4x+3(2000-x)=x+6000\ (0≤ x≤ 2000)$.

【分析】
第(1)问属于二元一次方程组的应用类问题，解题时先从题干提取两个核心等量关系：①线上零售400kg的销售额+线下批发800kg的销售额=4000元；②线上零售600kg的销售额=线下批发800kg的销售额，设两种销售方式的单价为未知数列方程组求解即可。第(2)问求总销售额与线上销售量的函数关系式，总销售额=线上销售额+线下销售额，已知线上零售x kg，线下批发重量为总重量减去x，代入对应单价列式化简即可，同时要注意自变量x的取值需符合实际销售的逻辑。
【解析】
(1)设线上直播零售这种农产品的单价为a元/kg，线下批发这种农产品的单价为b元/kg。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}400a+800b=4000\\600a=800b\end{cases}$
将$600a=800b$代入第一个方程，得$400a+600a=4000$，解得$a=4$。
把$a=4$代入$600a=800b$，得$2400=800b$，解得$b=3$。
(2)已知线上直播零售x kg，则线下批发重量为$(2000-x)$kg，总销售额y为：
$y=4x+3(2000-x)$
化简得：$y=x+6000$，结合实际销售情况，x的取值范围为$0≤ x≤2000$。
【答案】
(1)线上直播零售单价为4元/kg，线下批发单价为3元/kg；
(2)$y=x+6000\ (0≤ x≤2000)$
【知识点】
二元一次方程组的应用，一次函数的实际应用
【点评】
本题结合直播带货的生活热点考查销售类实际问题，解题核心是掌握销售额=单价×销售量的基本关系，能准确从题干提取等量关系，整体考查内容基础，贴近生活实际。
【难度系数】
0.8