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一、额子是盔头附件。每顶盔头上装饰8个小绒球，1个大绒球。
43个小绒球能装饰几顶盔头？还剩几个小绒球？
□÷□=□(
43个小绒球能装饰几顶盔头？还剩几个小绒球？
□÷□=□(
顶
)……□(个
)答案
43÷8=5(顶)……3(个)
解析
【分析】
首先梳理题目已知条件：每顶盔头需要8个小绒球，现有43个小绒球。要求能装饰几顶盔头、剩多少个绒球，本质是求43里最多有几个8，剩下不够装饰1顶的部分就是余数，这类问题用有余数的除法解决，计算时要注意余数必须小于除数。
【解析】
求43个小绒球能装饰的盔头数量，用总绒球数除以每顶盔头需要的绒球数即可。
计算$43÷8$时，想8的乘法口诀：五八四十，六八四十八，48大于43，所以商是5，对应可以装饰5顶盔头。
再计算余数：$43 - 5×8=3$（个），余数3小于除数8，符合要求。
【答案】
$43÷8=5$（顶）……$3$（个）
【知识点】
有余数的除法、除法实际应用
【点评】
本题是有余数除法的基础应用题型，解题关键是理清题目中的数量关系，结合乘法口诀求商，同时要注意余数小于除数，根据实际场景给商和余数标注正确的单位。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目已知条件：每顶盔头需要8个小绒球，现有43个小绒球。要求能装饰几顶盔头、剩多少个绒球，本质是求43里最多有几个8，剩下不够装饰1顶的部分就是余数，这类问题用有余数的除法解决，计算时要注意余数必须小于除数。
【解析】
求43个小绒球能装饰的盔头数量，用总绒球数除以每顶盔头需要的绒球数即可。
计算$43÷8$时，想8的乘法口诀：五八四十，六八四十八，48大于43，所以商是5，对应可以装饰5顶盔头。
再计算余数：$43 - 5×8=3$（个），余数3小于除数8，符合要求。
【答案】
$43÷8=5$（顶）……$3$（个）
【知识点】
有余数的除法、除法实际应用
【点评】
本题是有余数除法的基础应用题型，解题关键是理清题目中的数量关系，结合乘法口诀求商，同时要注意余数小于除数，根据实际场景给商和余数标注正确的单位。
【难度系数】
0.8
1. 小宇列竖式计算了一道减法算式(如图),十位上的数不够减,从百位退1,退1可以看作(
① 10个百 ② 10个十 ③ 10个一
②
)。① 10个百 ② 10个十 ③ 10个一
答案
1. ②
解析
【分析】
解题时先回忆减法竖式的退位规则：计算减法时，相同数位对齐，从个位开始减，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，退的1对应本位的10个计数单位。题目中是十位不够减，需从百位退1，百位和十位是相邻的计数单位，进率为10，1个百等于10个十，由此就能判断退1的含义。
【解析】
根据减法退位计算规则，哪一位不够减就从前一位退1当10：本题十位不够减，从百位退1，百位和十位是相邻计数单位，1个百=10个十，因此从百位退的1可以看作10个十，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
退位减法计算，十进制计数法，数位认识
【点评】
这道题是减法竖式计算的基础题型，主要考查对退位减法中“退一当十”规则的理解，掌握相邻计数单位进率为10的规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆减法竖式的退位规则：计算减法时，相同数位对齐，从个位开始减，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，退的1对应本位的10个计数单位。题目中是十位不够减，需从百位退1，百位和十位是相邻的计数单位，进率为10，1个百等于10个十，由此就能判断退1的含义。
【解析】
根据减法退位计算规则，哪一位不够减就从前一位退1当10：本题十位不够减，从百位退1，百位和十位是相邻计数单位，1个百=10个十，因此从百位退的1可以看作10个十，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
退位减法计算，十进制计数法，数位认识
【点评】
这道题是减法竖式计算的基础题型，主要考查对退位减法中“退一当十”规则的理解，掌握相邻计数单位进率为10的规律即可快速解答。
【难度系数】
0.8
2. 以下最接近1分钟的是(
①8秒的7倍
②7秒的9倍
③8秒的8倍
②
)。①8秒的7倍
②7秒的9倍
③8秒的8倍
答案
2. ②
解析
【分析】
解题前首先要明确1分钟等于60秒，解题思路分为三步：第一步先分别计算出三个选项对应的总秒数，第二步分别算出每个总秒数和60秒的差值，第三步对比差值的大小，差值越小说明越接近1分钟，就能选出正确答案。
【解析】
首先换算单位：1分钟=60秒
分别计算三个选项的总时长及与60秒的差值：
① 8秒的7倍：$8×7=56$（秒），差值为$60-56=4$（秒）
② 7秒的9倍：$7×9=63$（秒），差值为$63-60=3$（秒）
③ 8秒的8倍：$8×8=64$（秒），差值为$64-60=4$（秒）
对比差值可知3秒＜4秒，因此7秒的9倍最接近1分钟。
【答案】
②
【知识点】
时间单位换算、表内乘法、减法计算
【点评】
本题结合乘法运算与时间单位知识，需要先统一单位再通过计算差值判断接近程度，能够考查学生的基础运算能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
解题前首先要明确1分钟等于60秒，解题思路分为三步：第一步先分别计算出三个选项对应的总秒数，第二步分别算出每个总秒数和60秒的差值，第三步对比差值的大小，差值越小说明越接近1分钟，就能选出正确答案。
【解析】
首先换算单位：1分钟=60秒
分别计算三个选项的总时长及与60秒的差值：
① 8秒的7倍：$8×7=56$（秒），差值为$60-56=4$（秒）
② 7秒的9倍：$7×9=63$（秒），差值为$63-60=3$（秒）
③ 8秒的8倍：$8×8=64$（秒），差值为$64-60=4$（秒）
对比差值可知3秒＜4秒，因此7秒的9倍最接近1分钟。
【答案】
②
【知识点】
时间单位换算、表内乘法、减法计算
【点评】
本题结合乘法运算与时间单位知识，需要先统一单位再通过计算差值判断接近程度，能够考查学生的基础运算能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
3. 如图,这两件商品价格上的十位数字和个位数字都看不清了。估一估,妈妈最少带(
① 300
② 600
③ 500
③
)元就一定可以买这两件商品了。① 300
② 600
③ 500
答案
3. ③
解析
【分析】
要保证妈妈带的钱一定能买到这两件商品，需要先考虑两件商品最贵的情况：电饭煲价格是二百多，最高为299元；吹风机价格是一百多，最高为199元。计算出两件商品的最高总价后，选择不小于该总价的最小金额即可。
【解析】
1. 先确定两件商品的最高价格：
电饭煲价格为2□□元，最高是299元，小于300元；
吹风机价格为1□□元，最高是199元，小于200元。
2. 计算最高总价：$299+199=498$元。
3. 对比选项：300元＜498元，钱不够；498元＜500元，500元足够；600元也足够，但不是最少的。所以选500元对应的选项。
【答案】
③
【知识点】
估算、万以内加法、实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查估算的应用，解题核心是要考虑价格的最大值，确保所带的钱可以覆盖最贵的情况，才能保证一定能买到商品，避免出现钱不够的问题。
【难度系数】
0.6
要保证妈妈带的钱一定能买到这两件商品，需要先考虑两件商品最贵的情况：电饭煲价格是二百多，最高为299元；吹风机价格是一百多，最高为199元。计算出两件商品的最高总价后，选择不小于该总价的最小金额即可。
【解析】
1. 先确定两件商品的最高价格：
电饭煲价格为2□□元，最高是299元，小于300元；
吹风机价格为1□□元，最高是199元，小于200元。
2. 计算最高总价：$299+199=498$元。
3. 对比选项：300元＜498元，钱不够；498元＜500元，500元足够；600元也足够，但不是最少的。所以选500元对应的选项。
【答案】
③
【知识点】
估算、万以内加法、实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查估算的应用，解题核心是要考虑价格的最大值，确保所带的钱可以覆盖最贵的情况，才能保证一定能买到商品，避免出现钱不够的问题。
【难度系数】
0.6
三、解决问题。
“浓情端午，传承民俗”。端午节，二年级同学包粽子的成果如下：
①包了9个咸蛋黄粽
②肉粽的个数比咸蛋黄粽多21个
③咸蛋黄粽的个数是红枣粽的3倍
A.包了多少个肉粽
B.包了多少个红枣粽
C.一共有多少个咸蛋黄粽和红枣粽
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。
(2)你还想解答什么问题？需要知道其他什么条件吗？
“浓情端午，传承民俗”。端午节，二年级同学包粽子的成果如下：
①包了9个咸蛋黄粽
②肉粽的个数比咸蛋黄粽多21个
③咸蛋黄粽的个数是红枣粽的3倍
A.包了多少个肉粽
B.包了多少个红枣粽
C.一共有多少个咸蛋黄粽和红枣粽
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。
(2)你还想解答什么问题？需要知道其他什么条件吗？
答案
(1)(答案不唯一)
选择:①③ B
9÷3=3(个)
(2)(答案不唯一)
问题:包了多少个豆沙粽?
条件:豆沙粽的个数是咸蛋黄粽的2倍。
9×2=18(个)
选择:①③ B
9÷3=3(个)
(2)(答案不唯一)
问题:包了多少个豆沙粽?
条件:豆沙粽的个数是咸蛋黄粽的2倍。
9×2=18(个)
解析
【分析】
(1) 解决这类组合问题时，首先要明确每个问题需要的对应条件：求肉粽数量，需要用到咸蛋黄粽的数量和肉粽与咸蛋黄粽的数量差，对应条件①②；求红枣粽数量，需要用到咸蛋黄粽的数量和两者的倍数关系，对应条件①③；求咸蛋黄粽和红枣粽的总数，需要先求出红枣粽数量，对应条件①③。任选一组匹配的条件和问题，根据对应数量关系计算即可。
(2) 自主提问时，可以围绕其他种类粽子的数量、不同粽子的总数等方向提问，补充的条件只要和已知条件相关联、能算出结果即可。
【解析】
(1) 以选择条件①③、问题B为例解答：
已知咸蛋黄粽有9个，且咸蛋黄粽的个数是红枣粽的3倍，求红枣粽的个数就是把9平均分成3份，求1份的数量，用除法计算。
列式：$9÷3=3$（个）
(2) 示例：想要知道包了多少个豆沙粽，需要补充条件：豆沙粽的个数是咸蛋黄粽的2倍。
已知咸蛋黄粽有9个，豆沙粽数量是它的2倍，求豆沙粽数量用乘法计算。
列式：$9×2=18$（个）
【答案】
(1)(答案不唯一)
选择:①③ B
$9÷3=3$(个)
答：包了3个红枣粽。
(2)(答案不唯一)
问题:包了多少个豆沙粽?
需要条件:豆沙粽的个数是咸蛋黄粽的2倍。
$9×2=18$(个)
答：包了18个豆沙粽。
【知识点】
倍数关系应用、除法计算应用、提问题补条件
【点评】
本题灵活度较高，考查学生对数量关系的辨析能力，需要先将问题和对应的条件正确匹配，再利用所学的加减乘除运算解决问题，同时能锻炼学生的发散思维和自主提出问题、补充条件的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 解决这类组合问题时，首先要明确每个问题需要的对应条件：求肉粽数量，需要用到咸蛋黄粽的数量和肉粽与咸蛋黄粽的数量差，对应条件①②；求红枣粽数量，需要用到咸蛋黄粽的数量和两者的倍数关系，对应条件①③；求咸蛋黄粽和红枣粽的总数，需要先求出红枣粽数量，对应条件①③。任选一组匹配的条件和问题，根据对应数量关系计算即可。
(2) 自主提问时，可以围绕其他种类粽子的数量、不同粽子的总数等方向提问，补充的条件只要和已知条件相关联、能算出结果即可。
【解析】
(1) 以选择条件①③、问题B为例解答：
已知咸蛋黄粽有9个，且咸蛋黄粽的个数是红枣粽的3倍，求红枣粽的个数就是把9平均分成3份，求1份的数量，用除法计算。
列式：$9÷3=3$（个）
(2) 示例：想要知道包了多少个豆沙粽，需要补充条件：豆沙粽的个数是咸蛋黄粽的2倍。
已知咸蛋黄粽有9个，豆沙粽数量是它的2倍，求豆沙粽数量用乘法计算。
列式：$9×2=18$（个）
【答案】
(1)(答案不唯一)
选择:①③ B
$9÷3=3$(个)
答：包了3个红枣粽。
(2)(答案不唯一)
问题:包了多少个豆沙粽?
需要条件:豆沙粽的个数是咸蛋黄粽的2倍。
$9×2=18$(个)
答：包了18个豆沙粽。
【知识点】
倍数关系应用、除法计算应用、提问题补条件
【点评】
本题灵活度较高，考查学生对数量关系的辨析能力，需要先将问题和对应的条件正确匹配，再利用所学的加减乘除运算解决问题，同时能锻炼学生的发散思维和自主提出问题、补充条件的能力。
【难度系数】
0.8
