12.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,DE//AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:BC=CE.
(2)若∠E=28°,求∠BOC的度数.

12.(1)证明:
∵四边形ABCD为矩形,
∴AD//BE,AD=BC.又
∵DE//AC,
∴四边形ACED为平行四边形,
∴AD=CE,
∴BC=CE.
(2)解:
∵DE//AC,
∴∠ACB=∠E=28°.
∵四边形ABCD为矩形,
∴OC=OB,
∴∠OBC=∠OCB=28°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=124°.

13.如图,四边形ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE,DG⊥AE,垂足分别为点F,G.求证:AF=DG.

13.证明:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠DAB=90°.
∵BF⊥AE,DG⊥AE,
∴∠AFB=∠AGD=∠ADG+∠DAG=90°,
∵∠DAG+∠BAF=90°,
∴∠ADG=∠BAF.
在△BAF和△ADG中,$\begin{cases} ∠BAF=∠ADG, \\ ∠AFB=∠DGA, \\ AB=DA, \end{cases}$
∴△BAF≌△ADG(AAS),
∴AF=DG.