8. 如图所示，在水平拉力F的作用下，重100 N的物体匀速前进了6 m，此时弹簧测力计示数为15 N(不计滑轮重及滑轮间的摩擦)，则绳子自由端通过的距离为m，物体所受的摩擦力为N。

$\boldsymbol{18}$；$\boldsymbol{45}$

解：
由图可知，水平滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$ n=3 $。
绳子自由端通过的距离：
$ s = n s_{\mathrm{物}} = 3 × 6\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{m} $
不计滑轮重及滑轮间的摩擦，物体匀速运动，水平方向受力平衡，物体所受的摩擦力：
$ f = n F = 3 × 15\ \mathrm{N} = 45\ \mathrm{N} $

9. 如图甲,质量为 40 kg 的货物静止在水平地面上,与地面的接触面积是 800 cm²。如图乙,工人用 250 N 的拉力 F,将货物用滑轮组匀速提升到 3 m 高的二楼,此过程中货物上升的速度是 0.2 m/s,g 取 10 N/kg,求:
(1)货物静止在水平地面上时,对地面的压强;
(2)工人用滑轮组提升货物时做功的功率;
(3)滑轮组的机械效率。

解：
(1) 货物的重力：
$G = mg = 40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 400\ \mathrm{N}$
货物静止在水平地面上，对地面的压力等于自身重力：
$F_{\mathrm{压}} = G = 400\ \mathrm{N}$
受力面积换算：
$S = 800\ \mathrm{cm}^2 = 0.08\ \mathrm{m}^2$
对地面的压强：
$p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{400\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2} = 5×10^3\ \mathrm{Pa}$
(2) 由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，绳子自由端移动的速度：
$v_{\mathrm{绳}} = n v_{\mathrm{物}} = 2 × 0.2\ \mathrm{m/s} = 0.4\ \mathrm{m/s}$
工人做功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{Fs}{t} = F v_{\mathrm{绳}} = 250\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m/s} = 100\ \mathrm{W}$
(3) 提升货物做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 1200\ \mathrm{J}$
绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 2 × 3\ \mathrm{m} = 6\ \mathrm{m}$
工人做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 250\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 1500\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1200\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
答：(1)货物静止在水平地面上时对地面的压强为$5×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2)工人提升货物时做功的功率为$100\ \mathrm{W}$；(3)滑轮组的机械效率为$80\%$。

10. 某中学物理学习小组,驾船至某湖中。他们用细线系住一石块,并用弹簧测力计测出其重力为6.0 N,然后把该石块完全放入湖水中,弹簧测力计的示数为3.6 N。当石块触及湖底时,他们拉直细线并在细线上水面处做标记,并测出石块到标记处的线长为4.8 m。g取10 N/kg,ρ_湖水取1.0×10³ kg/m³,求：
(1)在湖水中石块受到的浮力；
(2)湖水对此处湖底的压强；
(3)石块的密度。

解：
(1) 由称重法可得石块在湖水中受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{示}} = 6.0\ \mathrm{N} - 3.6\ \mathrm{N} = 2.4\ \mathrm{N}$
(2) 此处湖水深度$h=4.8\ \mathrm{m}$，湖水对湖底的压强：
$p = \rho_{\mathrm{湖水}}gh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 4.8\ \mathrm{m} = 4.8×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3) 石块完全浸没在湖水中，由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{湖水}}gV_{\mathrm{排}}$得石块的体积：
$V_{\mathrm{石}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{湖水}}g} = \frac{2.4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 2.4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
石块的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{6.0\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.6\ \mathrm{kg}$
石块的密度：
$\rho_{\mathrm{石}} = \frac{m}{V_{\mathrm{石}}} = \frac{0.6\ \mathrm{kg}}{2.4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3} = 2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答：(1) 石块受到的浮力为2.4 N；(2) 湖水对此处湖底的压强为$4.8×10^4\ \mathrm{Pa}$；(3) 石块的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。