1. 在$□ ABCD$中,$\angle A+\angle C= 160^{\circ}$,则$\angle B= $____.

$100^{\circ}$

2. 如图,若平行四边形$ABCD的周长为22cm$,$AC$,$BD相交于点O$,且$BD为5cm$,则$\triangle ABD$的周长为____.

$16cm$

3. 如图,将一副三角板在平行四边形$ABCD$中做如下摆放,设$\angle 1= 30^{\circ}$,那么$\angle 2= $____.

$75^{\circ}$

4. 已知$□ ABCD$中,$E$,$F是A$,$D$上任意两点,连接$EB$,$EG$,$FB$,$FC$,得到$\triangle EBC和\triangle FBC$. 若$BC= 10$,高$EG= 6$,则$S_{\triangle FBC}= $____.

$30$

5. (1)一块蛋糕的形状如图①所示,表面是平行四边形,且有一个圆孔. 你能切一刀把它分成大小相等的两块吗？说出你的切法,并画出示意图.
(2)(2023·临沂)如图②,三角形纸片$ABC$中,$AC= 6$,$BC= 9$,分别沿与$BC$,$AC$平行的方向,从靠近$A的AB$边的三等分点剪去两个角,得到的平行四边形纸片的周长是多少？

(1)能.切法如图所示.
　　　　　　　　　　　　
　(2)如图，由题意得$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，四边形$DECF$是平行四边形。
　　　　　　　　　　　　　　　　
　$\therefore DF// BC$，$DE// AC$，$\therefore \triangle ADF\backsim \triangle ABC$，$\triangle BDE\backsim \triangle BAC$。
　$\therefore \frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，$\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{2}{3}$。
　$\because AC = 6$，$BC = 9$，$\therefore DF = 3$，$DE = 4$。
　$\because$四边形$DECF$是平行四边形，
　$\therefore$平行四边形$DECF$纸片的周长是$2(3 + 4)=14$。