23. 根据以下信息,探索解决问题。

问题1:1.5x 问题2:解:根据题意,得 $ \frac{1500}{x} - \frac{1500}{1.5x} = 10 $,解得 $ x = 50 $。经检验, $ x = 50 $ 是所列方程的根,且符合题意,所以甲工厂每天能加工50件新产品。 问题3:解:设每天满工作量的情况下,甲工厂加工1天所需费用为m元,乙工厂加工1天所需费用为n元。根据题意,得 $ \begin{cases} m + 2n = 10000, \\ 2m + 3n = 16100, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} m = 2200, \\ n = 3900, \end{cases} $ 所以每天满工作量的情况下,甲工厂加工新产品的单价为 $ 2200 \div 50 = 44 $(元),乙工厂加工新产品的单价为 $ 3900 \div (1.5 \times 50) = 52 $(元)。设这批新产品的平均加工费用为s元,交给甲工厂y件新产品进行加工,则交给乙工厂 $ (1500 - y) $ 件新产品进行加工。根据题意,得 $ \frac{44y + 52(1500 - y)}{1500} = s $(44 ＜ s ＜ 52,且s为整数),所以 $ y = \frac{375}{2} \cdot (52 - s) $。因为y为正整数,所以s可以为46,48,50。当 $ s = 46 $ 时, $ y = 1125 $,此时两个工厂加工的时间之和为 $ \frac{1125}{50} + \frac{1500 - 1125}{1.5 \times 50} = \frac{55}{2} $(天),符合题意;当 $ s = 48 $ 时, $ y = 750 $,此时两个工厂加工的时间之和为 $ \frac{750}{50} + \frac{1500 - 750}{1.5 \times 50} = 25 $(天),不符合题意,舍去;当 $ s = 50 $ 时, $ y = 375 $,此时两个工厂加工的时间之和为 $ \frac{375}{50} + \frac{1500 - 375}{1.5 \times 50} = \frac{45}{2} $(天),符合题意。综上,交给甲工厂1125件或375件新产品进行加工。