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1. 若A,B分别代表一个多项式,且$A+B= 2a^{2},A-B= 2ab$.
(1)求多项式A和B.
(2)当$a= \sqrt {3}+1,b= \sqrt {3}-1$时,求分式$\frac {A}{B}$的值.
(1)求多项式A和B.
(2)当$a= \sqrt {3}+1,b= \sqrt {3}-1$时,求分式$\frac {A}{B}$的值.
答案
1. （1）$A=a^{2}+ab$，$B=a^{2}-ab$；（2）$\sqrt{3}$。
2. 在平面直角坐标系xOy中,直线$l:y= kx+1(k≠0)与直线x= k$,直线$y= -k$分别交于点A,B,直线$x= k与直线y= -k$交于点C.
(1)求直线l与y轴的交点坐标.
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.
①当$k= 2$时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;
②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.
(1)求直线l与y轴的交点坐标.
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.
①当$k= 2$时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;
②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.
答案
1. 直线$l$与$y$轴的交点坐标为$(0,1)$。
2. ①当$k = 2$时，区域$W$内的整点个数为$10$个。
②$k$的取值范围是$-1\leqslant k\lt0$或$0\lt k\leqslant1$或$k=-2$。
2. ①当$k = 2$时，区域$W$内的整点个数为$10$个。
②$k$的取值范围是$-1\leqslant k\lt0$或$0\lt k\leqslant1$或$k=-2$。
四、趣味题
将下图分成形状、面积都相同的4份,使每份中各数之和相等.
将下图分成形状、面积都相同的4份,使每份中各数之和相等.
答案
可以将图中数字按$\{8,3,1,4\}$、$\{3,1,5,7\}$、$\{6,2,4,4\}$、$\{5,1,2,9\}$分成形状（“L”型）、面积都相同的$4$份，且每份各数之和都为$16$。
