2025年暑假乐园北京教育出版社八年级数学全一册人教版河南专版第51页答案

1. [2022·河南]一元二次方程$x^{2}+x - 1 = 0$的根的情况是 ()
A. 有两个不相等的实数根
B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 只有一个实数根

答案

2. 方程$x^{2}-6x = 7$的左边配成完全平方后,所得的方程是 ()
A. $(x - 3)^{2}= 7$
B. $(x - 3)^{2}= 9$
C. $(x - 3)^{2}= 16$
D. $(x - 3)^{2}= 2$

答案

3. 在方程$x^{2}-2x = 3$中,$a$,$b$,$c和b^{2}-4ac$的值分别为 ()
A. $1$,$2$,$3$,$-8$
B. $1$,$-2$,$3$,$-16$
C. $1$,$-2$,$-3$,$8$
D. $1$,$-2$,$-3$,$16$

答案

4. 点$P的坐标恰好是方程x^{2}-2x - 24 = 0$的两个根,则点$P$在 ()
A. 第二象限
B. 第四象限
C. 第一象限
D. 第二或第四象限

答案

5. [2024·南阳毕业班第一次调研测试]若关于$x的一元二次方程x^{2}+2x + m = 0$有实数根,则$m$的值不可能是 ()
A. $\sqrt{2}$
B. $1$
C. $-1$
D. $-2$

答案

6. [2023·河南]关于$x的一元二次方程x^{2}+mx - 8 = 0$的根的情况是 ()
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根

答案

1. 已知方程$2x^{2}-px + q = 0的两根分别是2和3$,则因式分解$2x^{2}+px - q$的结果是______.

答案

$2(x + 6)(x - 1)$

2. 若关于$x的一元二次方程x^{2}+3x + c = 0$有两个相等的实数根,则$c$的值为______.

答案

$\frac{9}{4}$

3. $x^{2}-\frac{1}{2}x + (______) = (x - ______)^{2}$.

答案

3.$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{4}$

4. 方程$2x^{2}+3x + 1 = 0的两个根分别是x_{1} = $______,$x_{2} = $______,$x_{1}+x_{2} = $______,$x_{1}\cdot x_{2} = $______.

答案

$-\frac{1}{2}$；$-1$；$-\frac{3}{2}$；$\frac{1}{2}$

5. 一元二次方程$x^{2}-ax - 3a = 0的两根之和为2a - 1$,则两根之积为______.

答案

$-3$

1. 用配方法解下列方程：
(1)$x^{2}-4x - 5 = 0$； (2)$x^{2}-4x - 8 = 0$.

答案

1. $x_{1}=5$，$x_{2}=-1$ 2. $x_{1}=2 + 2\sqrt{3}$，$x_{2}=2 - 2\sqrt{3}$