1. 100 以内的自然数中,最大的质数是(),最小的合数是()。

1. 97 4

2. 两位数中,最大的奇数是(),最大的偶数是()。

- 奇数是不能被$2$整除的整数，偶数是能被$2$整除的整数。
- 两位数是指从$10$到$99$的整数。
2. 然后找最大的奇数：
- 要找最大的两位数奇数，先考虑最大的两位数是$99$，而$99\div2 = 49\cdots\cdots1$，不能被$2$整除，所以$99$是奇数，即两位数中最大的奇数是$99$。
3. 接着找最大的偶数：
- 最大的两位数是$99$，但它是奇数，比$99$小$1$的数是$98$，$98\div2=49$，能被$2$整除，所以$98$是偶数，即两位数中最大的偶数是$98$。
1. $99$ 2. $98$

3. 同时是 2,3,5 的倍数的最小两位数是(),最大两位数是(),最小三位数是()。

- **步骤一：明确$2$、$3$、$5$的倍数的特征**
- $2$的倍数的特征：个位上是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$的数。
- $3$的倍数的特征：一个数的各位数之和是$3$的倍数，这个数就是$3$的倍数。
- $5$的倍数的特征：个位上是$0$或$5$的数。
- **步骤二：分析同时是$2$、$3$、$5$的倍数的数的特征**
要同时是$2$和$5$的倍数，个位上必须是$0$。在此基础上，要是$3$的倍数，则各位数之和是$3$的倍数。
- **步骤三：求同时是$2$、$3$、$5$的倍数的最小两位数**
个位是$0$，要使这个两位数最小且各位数之和是$3$的倍数，十位最小是$3$，所以这个数是$30$。
- **步骤四：求同时是$2$、$3$、$5$的倍数的最大两位数**
个位是$0$，要使这个两位数最大且各位数之和是$3$的倍数，十位最大是$9$，所以这个数是$90$。
- **步骤五：求同时是$2$、$3$、$5$的倍数的最小三位数**
个位是$0$，要使这个三位数最小且各位数之和是$3$的倍数，百位最小是$1$，十位最小是$2$，所以这个数是$120$。
同时是$2$，$3$，$5$的倍数的最小两位数是$30$，最大两位数是$90$，最小三位数是$120$。

4. 个位上是()的非零整数都是 2 和 5 的倍数。

0

5. 非零偶数中除()之外,都是合数。

2

1. 如果$a×b= c$(a、b、c 都是不等于 0 的自然数),那么()。
A. a 是 b 的倍数
B. b 和 c 都是 a 的倍数
C. a 和 b 都是 c 的因数
D. b 是 a 的因数

C

2. 两个质数的乘积一定是()。
A. 奇数
B. 合数
C. 质数
D. 偶数

**选项A：奇数**
奇数指不能被$2$整除的整数 。质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如$2$和$3$都是质数，它们的乘积$2\times3 = 6$，$6$能被$2$整除，是偶数不是奇数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，该选项**错误**。
**选项B：合数**
合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。设这两个质数分别为$a$、$b$（$a\neq1$，$b\neq1$），它们的乘积为$ab$。那么$ab$的因数除了$1$和它本身$ab$外，还有$a$和$b$，满足合数的定义，所以两个质数的乘积一定是合数，该选项**正确**。
**选项C：质数**
由选项B的分析可知，两个质数的乘积除了$1$和它本身外，还有这两个质数作为因数，不满足质数的定义，所以两个质数的乘积一定不是质数，该选项**错误**。
**选项D：偶数**
偶数是能够被$2$所整除的整数。例如$3$和$5$都是质数，它们的乘积$3\times5 = 15$，$15$不能被$2$整除，是奇数不是偶数，所以两个质数的乘积不一定是偶数，该选项**错误**。
B

3. 11 的倍数()。
A. 是合数
B. 是质数
C. 可能是合数,也可能是质数
D. 既不是合数,也不是质数

C

4. 甲、乙、丙为三个不相同的数。已知甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()。
A. 倍数
B. 因数
C. 奇数
D. 无法确定

A

三、看谁找得快。

(1)6 的最小倍数是(),8 的最小倍数是()。你有什么发现?
()。
(2)()既是 6 的倍数又是 8 的倍数。

（1）根据倍数的定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。所以$6\div6 = 1$，$6$的最小倍数是$6$；$8\div8 = 1$，$8$的最小倍数是$8$。由此可发现：一个数的最小倍数是它本身。
（2）分别看这些数：
- $6$的倍数：$6\div6 = 1$，$18\div6 = 3$，$30\div6 = 5$，$36\div6 = 6$，$48\div6 = 8$，所以$6$、$18$、$30$、$36$、$48$是$6$的倍数。
- $8$的倍数：$16\div8 = 2$，$8\div8 = 1$，$48\div8 = 6$，所以$16$、$8$、$48$是$8$的倍数。
- 对比可得$48$既是$6$的倍数又是$8$的倍数。
（1）$6$，$8$，一个数的最小倍数是它本身。
（2）$48$。