12. A,B两地相距200km.早上8:00货车甲从A地出发将一批物资运往B地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到货车甲后,用了18min将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)
(1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数解析式；(不要求写出x的取值范围)
解：设货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 $y = kx + b(k \neq 0)$。把 $(1.6,0)$，$(2.6,80)$ 代入 $y = kx + b$，得 $\begin{cases}0 = 1.6k + b,\\80 = 2.6k + b.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k = 80,\\b = - 128.\end{cases}$ $\therefore$ 货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 $y=$。
(2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1h,货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？
解：根据图象可知，货车甲的速度是 $80÷1.6 = 50(km/h)$。$\therefore$ 货车甲正常到达 B 地需要的时间为 $200÷50 = 4(h)$。当 $y = 200 - 80 = 120$ 时，$120 = 80x - 128$。解得 $x = 3.1$。$\because 18÷60 = 0.3(h)$，$4 + 1 = 5(h)$，$\therefore 5 - 3.1 - 0.3 = 1.6(h)$。设货车乙返回 B 地时的速度为 $v km/h$。$\therefore 1.6v \geq 120$。解得 $v \geq$。答：货车乙返回 B 地的速度至少为km/h。

解：(1)设货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 $y = kx + b(k \neq 0)$。把 $(1.6,0)$，$(2.6,80)$ 代入 $y = kx + b$，得 $\begin{cases}0 = 1.6k + b,\\80 = 2.6k + b.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k = 80,\\b = - 128.\end{cases}$ $\therefore$ 货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式为 $y = 80x - 128$。 (2)根据图象可知，货车甲的速度是 $80÷1.6 = 50(km/h)$。$\therefore$ 货车甲正常到达 B 地需要的时间为 $200÷50 = 4(h)$。当 $y = 200 - 80 = 120$ 时，$120 = 80x - 128$。解得 $x = 3.1$。$\because 18÷60 = 0.3(h)$，$4 + 1 = 5(h)$，$\therefore 5 - 3.1 - 0.3 = 1.6(h)$。设货车乙返回 B 地时的速度为 $v km/h$。$\therefore 1.6v \geq 120$。解得 $v \geq 75$。答：货车乙返回 B 地的速度至少为 $75 km/h$。

13. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配$ x(x \geq 2) $个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价均为3元,目前两家超市同时在做促销活动.A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为$ y_A $(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为$ y_B $(元).请解答下列问题：
(1)分别写出$ y_A $,$ y_B $与x之间的关系式.
(2)若该活动中心只在一家超市购买羽毛球拍和羽毛球,你认为在哪家超市购买更划算？
(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.

解：(1)由题意，得 $y_{A} = (10×30 + 3×10x)×0.9 = 27x + 270$，$y_{B} = 10×30 + 3(10x - 20) = 30x + 240$。 (2)当 $y_{A} = y_{B}$ 时，$27x + 270 = 30x + 240$，解得 $x = 10$；当 $y_{A} ＞ y_{B}$ 时，$27x + 270 ＞ 30x + 240$，解得 $x ＜ 10$；当 $y_{A} ＜ y_{B}$ 时，$27x + 270 ＜ 30x + 240$，解得 $x ＞ 10$。$\therefore$ 当 $2 \leq x ＜ 10$ 时，在 B 超市购买划算；当 $x = 10$ 时，两家超市一样划算；当 $x ＞ 10$ 时，在 A 超市购买划算。 (3)由题意，知 $x = 15$，$15 ＞ 10$，$\therefore$ 方案一：选择 A 超市，$y_{A} = 27×15 + 270 = 675$（元）。方案二：先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20 个羽毛球，然后在 A 超市购买剩下的羽毛球 $(10×15 - 20)×3×0.9 = 351$（元），共需要费用 $10×30 + 351 = 651$（元）。$\because 651 ＜ 675$，$\therefore$ 最佳方案是先选择在 B 超市购买 10 副羽毛球拍，然后在 A 超市购买 130 个羽毛球。