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8. 如右图,$ 4 $ 个杯子叠起来高 $ 20 \, cm $,$ 6 $ 个杯子叠起来是 $ 26 \, cm $。$ n $ 个杯子叠起来的高度可以用下面关系式(
A.$ 6n - 10 $
B.$ 3n + 11 $
C.$ 6n - 4 $
D.$ 3(n - 1) + 11 $
D
)来表示。A.$ 6n - 10 $
B.$ 3n + 11 $
C.$ 6n - 4 $
D.$ 3(n - 1) + 11 $
答案
D
解析
设1个杯子的基础高度为$a$，每增加1个杯子增加的高度为$b$，则$n$个杯子高度为$a+(n-1)b$。
由4个杯子高20cm得：$a+3b=20$；6个杯子高26cm得：$a+5b=26$。
两式相减：$2b=6$，解得$b=3$，代入$a+3×3=20$，得$a=11$。
故$n$个杯子高度为$11+3(n-1)=3(n-1)+11$。
由4个杯子高20cm得：$a+3b=20$；6个杯子高26cm得：$a+5b=26$。
两式相减：$2b=6$，解得$b=3$，代入$a+3×3=20$，得$a=11$。
故$n$个杯子高度为$11+3(n-1)=3(n-1)+11$。
三、开动脑筋,动手操作。
下面方格图中每个小格代表 $ 1 \, cm^2 $。
1. 用数对表示点 $ A $、点 $ B $ 的位置：$ A $(
2. 画一个与已知平行四边形的面积相等、高也相等的三角形。
3. 以 $ AB $ 为下底,画一个面积是 $ 12 \, cm^2 $ 的梯形。
下面方格图中每个小格代表 $ 1 \, cm^2 $。
1. 用数对表示点 $ A $、点 $ B $ 的位置：$ A $(
14
,1
),$ B $(19
,1
)。2. 画一个与已知平行四边形的面积相等、高也相等的三角形。
（所画三角形底为6cm，高为2cm，例如：以(2,2)、(8,2)为底的两个端点，(5,4)为顶点的三角形）
3. 以 $ AB $ 为下底,画一个面积是 $ 12 \, cm^2 $ 的梯形。
（所画梯形以上底3cm、高3cm为例，上底端点为(15,4)、(18,4)，下底为AB）
答案
1. A(14,1)，B(19,1)
2. （所画三角形底为6cm，高为2cm，例如：以(2,2)、(8,2)为底的两个端点，(5,4)为顶点的三角形）
3. （所画梯形以上底3cm、高3cm为例，上底端点为(15,4)、(18,4)，下底为AB）
2. （所画三角形底为6cm，高为2cm，例如：以(2,2)、(8,2)为底的两个端点，(5,4)为顶点的三角形）
3. （所画梯形以上底3cm、高3cm为例，上底端点为(15,4)、(18,4)，下底为AB）
1. 直接写出得数。
$ 2.5 × 4 = $
$ 50 × 0.2 = $
$ 2.5 × 4 = $
10
$ 0.5 × 2 = $1
$ 8 ÷ 0.01 = $800
$ 2 × 0.2 × 0.2 = $0.08
$ 50 × 0.2 = $
10
$ 2 ÷ 0.4 = $5
$ 1.25 ÷ 0.25 = $5
$ 1.5 × 0.4 ÷ 1.5 × 0.4 = $0.16
答案
10；1；800；0.08；10；5；5；0.16
2. 列竖式计算下面各题。
$ 0.84 × 7.92 = $
$ 0.84 × 7.92 = $
6.6528
$ 1.55 ÷ 3.9 \approx $0.40
(保留两位小数) $ 1.24 ÷ 3.6 = $$0.3\dot{4}$
(用循环小数表示)答案
答题卡：
1. $0.84 × 7.92$
$\begin{array}{r r r r r r r r r}&&&&0.&8&4 \\ ×&&&&7.&9&2 \\ \hline \\ &&&1&6&8 \\ &&7&5&6 \\ &5&8&8\\ \hline \\ &6.&6&5&2&8\end{array}$
答案：$6.6528$
2. $1.55 ÷ 3.9 \approx$（保留两位小数）
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:0.40\\ 39\overline{)15.5}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:155\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{156}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-10\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（$1.55 ÷ 3.9 \approx 0.40$）
答案：$0.40$
3. $1.24 ÷ 3.6 =$（用循环小数表示）
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:0.3444...\\ 36\overline{)124.0}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{108}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:160\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{144}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:160\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（$1.24 ÷ 3.6 = 0.3\dot{4}$，其中4循环）
答案：$0.3\dot{4}$
1. $0.84 × 7.92$
$\begin{array}{r r r r r r r r r}&&&&0.&8&4 \\ ×&&&&7.&9&2 \\ \hline \\ &&&1&6&8 \\ &&7&5&6 \\ &5&8&8\\ \hline \\ &6.&6&5&2&8\end{array}$
答案：$6.6528$
2. $1.55 ÷ 3.9 \approx$（保留两位小数）
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:\:\:0.40\\ 39\overline{)15.5}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{0}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:155\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{156}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-10\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（$1.55 ÷ 3.9 \approx 0.40$）
答案：$0.40$
3. $1.24 ÷ 3.6 =$（用循环小数表示）
$\begin{matrix}\:\:\:\:\:\:0.3444...\\ 36\overline{)124.0}\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\underline{108}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:160\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\underline{144}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:160\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\end{matrix}$
（$1.24 ÷ 3.6 = 0.3\dot{4}$，其中4循环）
答案：$0.3\dot{4}$
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$ 2.5 × 1.7 × 4 $ $ 78 ÷ 0.25 ÷ 0.4 $ $ 0.86 × 17.6 - 0.86 × 8.6 + 0.86 $
$ 2.5 × 1.7 × 4 $ $ 78 ÷ 0.25 ÷ 0.4 $ $ 0.86 × 17.6 - 0.86 × 8.6 + 0.86 $
答案
1. 对于 $2.5 × 1.7 × 4$：
$2.5 × 1.7 × 4$
$= 2.5 × 4 × 1.7$
$= 10 × 1.7$
$= 17$
2. 对于 $78 ÷ 0.25 ÷ 0.4$：
$78 ÷ 0.25 ÷ 0.4$
$= 78 ÷ (0.25 × 0.4)$
$= 78 ÷ 0.1$
$= 780$
3. 对于 $0.86 × 17.6 - 0.86 × 8.6 + 0.86$：
$0.86 × 17.6 - 0.86 × 8.6 + 0.86$
$= 0.86 × (17.6 - 8.6 + 1)$
$= 0.86 × 10$
$= 8.6$
$2.5 × 1.7 × 4$
$= 2.5 × 4 × 1.7$
$= 10 × 1.7$
$= 17$
2. 对于 $78 ÷ 0.25 ÷ 0.4$：
$78 ÷ 0.25 ÷ 0.4$
$= 78 ÷ (0.25 × 0.4)$
$= 78 ÷ 0.1$
$= 780$
3. 对于 $0.86 × 17.6 - 0.86 × 8.6 + 0.86$：
$0.86 × 17.6 - 0.86 × 8.6 + 0.86$
$= 0.86 × (17.6 - 8.6 + 1)$
$= 0.86 × 10$
$= 8.6$
