(1) 从小明的角度观察，小兰在北偏东 $ 60 ^ { \circ } $ 的方向，那么从小兰的角度观察，小明在( )偏( )( )方向。

南；西；$60^{\circ}$

(2) 小丽面向北站立，向右转 $ 40 ^ { \circ } $ 后所面对的方向是( )；小军面向西站立，向左转 $ 40 ^ { \circ } $ 后所面对的方向是( )；小红面向南站立，向左转 $ 40 ^ { \circ } $ 后所面对的方向是( )；小强面向东站立，向右转 $ 40 ^ { \circ } $ 后所面对的方向是( )。

北偏东$40^{\circ}$；西偏南$40^{\circ}$；南偏东$40^{\circ}$；东偏南$40^{\circ}$

(3) 分母是 $ 7 $ 的真分数有( )个，分子是 $ 7 $ 的假分数有( )个；分数单位是 $ \frac { 1 } { 37 } $ 的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。

$6$；$7$；$\frac{36}{37}$；$\frac{37}{37}$；$1\frac{1}{37}$

(4) 把一根长为 $ 5 $ 米的绳子平均分成 $ 8 $ 段，每段绳子占这根绳子的( )，其中 $ 5 $ 段长( )米。

$\frac{1}{8}$，$\frac{25}{8}$

(5) 数轴上所有的负数都在 $ 0 $ 的( )边，所有的正数都在 $ 0 $ 的( )边。

左；右

(1) 直接写得数。
$ \frac { 1 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } = $ $ \frac { 7 } { 8 } - \frac { 3 } { 8 } = $
$ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } = $ $ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } = $
$ \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 18 } = $ $ \frac { 7 } { 11 } + \frac { 4 } { 11 } = $
$ \frac { 5 } { 6 } - \frac { 2 } { 3 } = $ $ 1 - \frac { 1 } { 4 } = $

【解析】：本题可根据同分母分数和异分母分数的加减法法则来计算各算式的结果。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
计算$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$：分母相同，分子相加，$1 + 2 = 3$，所以$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。
计算$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}$：分母相同，分子相减，$7 - 3 = 4$，所以$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$：先通分，$2$和$3$的最小公倍数是$6$，$\frac{1}{2}=\frac{1×3}{2×3}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×2}{3×2}=\frac{2}{6}$，再相加，$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。
计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$：先通分，$4$和$2$的最小公倍数是$4$，$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$，再相减，$\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$。
计算$\frac{8}{9}+\frac{1}{18}$：先通分，$9$和$18$的最小公倍数是$18$，$\frac{8}{9}=\frac{8×2}{9×2}=\frac{16}{18}$，再相加，$\frac{16}{18}+\frac{1}{18}=\frac{17}{18}$。
计算$\frac{7}{11}+\frac{4}{11}$：分母相同，分子相加，$7 + 4 = 11$，所以$\frac{7}{11}+\frac{4}{11}=\frac{11}{11}=1$。
计算$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$：先通分，$6$和$3$的最小公倍数是$6$，$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，再相减，$\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$。
计算$1 - \frac{1}{4}$：把$1$化为$\frac{4}{4}$，再相减，$\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
【答案】：$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{17}{18}$；$1$；$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{4}$

(2) 脱式计算。
$ \frac { 1 } { 5 } + \frac { 7 } { 15 } + \frac { 4 } { 15 } $ $ 3 - \frac { 3 } { 7 } - \frac { 4 } { 7 } $
$ \frac { 5 } { 6 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } $ $ \frac { 13 } { 15 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 5 } ) $

【解析】：
1. 计算$\frac{1}{5}+\frac{7}{15}+\frac{4}{15}$：
根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，先计算$\frac{7}{15}+\frac{4}{15}$，$\frac{7}{15}+\frac{4}{15}=\frac{7 + 4}{15}=\frac{11}{15}$。
再计算$\frac{1}{5}+\frac{11}{15}$，将$\frac{1}{5}$通分，$\frac{1}{5}=\frac{1×3}{5×3}=\frac{3}{15}$，则$\frac{3}{15}+\frac{11}{15}=\frac{3 + 11}{15}=\frac{14}{15}$。
2. 计算$3-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{3 + 4}{7}=1$。
所以$3-1 = 2$。
3. 计算$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}$：
先对这三个分数通分，$6$、$4$、$3$的最小公倍数是$12$。
$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$。
则$\frac{10}{12}-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}=\frac{10 - 9+4}{12}=\frac{5}{12}$。
4. 计算$\frac{13}{15}-(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$：
先计算括号内的$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$，通分，$3$和$5$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{3}=\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$，$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{5 + 6}{15}=\frac{11}{15}$。
再计算$\frac{13}{15}-\frac{11}{15}=\frac{13 - 11}{15}=\frac{2}{15}$。
【答案】：$\frac{14}{15}$；$2$；$\frac{5}{12}$；$\frac{2}{15}$

(3) 解方程。
$ \frac { 4 } { 5 } + x = 1 $ $ x - \frac { 1 } { 6 } = \frac { 3 } { 8 } $
$ \frac { 2 } { 5 } + x = \frac { 2 } { 3 } $ $ x - \frac { 3 } { 7 } = \frac { 5 } { 16 } $

【解析】：
1. 对于方程$\frac{4}{5}+x = 1$：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$\frac{4}{5}$，得到$x=1 - \frac{4}{5}$。
因为$1=\frac{5}{5}$，所以$x=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$。
2. 对于方程$x-\frac{1}{6}=\frac{3}{8}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{1}{6}$，得到$x=\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$。
先通分，$8$和$6$的最小公倍数是$24$，则$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$。
所以$x=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{9 + 4}{24}=\frac{13}{24}$。
3. 对于方程$\frac{2}{5}+x=\frac{2}{3}$：
根据等式的性质，在方程两边同时减去$\frac{2}{5}$，得到$x=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$。
先通分，$3$和$5$的最小公倍数是$15$，则$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$。
所以$x=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{10 - 6}{15}=\frac{4}{15}$。
4. 对于方程$x-\frac{3}{7}=\frac{5}{16}$：
根据等式的性质，在方程两边同时加上$\frac{3}{7}$，得到$x=\frac{5}{16}+\frac{3}{7}$。
先通分，$16$和$7$的最小公倍数是$112$，则$\frac{5}{16}=\frac{5×7}{16×7}=\frac{35}{112}$，$\frac{3}{7}=\frac{3×16}{7×16}=\frac{48}{112}$。
所以$x=\frac{35}{112}+\frac{48}{112}=\frac{35 + 48}{112}=\frac{83}{112}$。
【答案】：$x=\frac{1}{5}$；$x=\frac{13}{24}$；$x=\frac{4}{15}$；$x=\frac{83}{112}$