1. 学校食堂买来了一些面粉，第一个月用去 $ \frac { 5 } { 6 } $ 吨，第二个月用去 $ \frac { 7 } { 9 } $ 吨，还剩 $ \frac { 11 } { 12 } $ 吨。一共用去多少吨？一共买进多少吨？

【解析】：要求一共用去多少吨，只需要将第一个月和第二个月用去的面粉重量相加，即$\frac{5}{6}+\frac{7}{9}$，先通分，$6$和$9$的最小公倍数是$18$，$\frac{5}{6}=\frac{5×3}{6×3}=\frac{15}{18}$，$\frac{7}{9}=\frac{7×2}{9×2}=\frac{14}{18}$，则$\frac{5}{6}+\frac{7}{9}=\frac{15}{18}+\frac{14}{18}=\frac{29}{18}$（吨）。
要求一共买进多少吨，用用去的重量加上剩余的重量即可，即$\frac{29}{18}+\frac{11}{12}$，$18$和$12$的最小公倍数是$36$，$\frac{29}{18}=\frac{29×2}{18×2}=\frac{58}{36}$，$\frac{11}{12}=\frac{11×3}{12×3}=\frac{33}{36}$，则$\frac{29}{18}+\frac{11}{12}=\frac{58}{36}+\frac{33}{36}=\frac{91}{36}$（吨）。
【答案】：一共用去$\frac{29}{18}$吨，一共买进$\frac{91}{36}$吨。

2. 下图是读书社上周借阅科技书、文艺书的人数情况统计图，根据统计图完成后面的问题。
(1) 借阅( )书的人数较多。
(2) 星期( )借阅科技书的人数最多，有( )人。
(3) 星期( )借阅文艺书的人数最少，有( )人。
(4) 星期( )借阅这两种书的人数相等。

【解析】：
(1) 分别计算借阅科技书和文艺书的总人数。
科技书总人数：$85 + 90 + 108 + 95 + 125 + 140 + 160 = 803$（人）
文艺书总人数：$80 + 88 + 105 + 95 + 120 + 143 + 142 = 773$（人）
因为$803＞773$，所以借阅科技书的人数较多。
(2) 观察统计图中科技书（深色直条），星期日的直条最高，对应人数$160$人，所以星期日借阅科技书的人数最多，有$160$人。
(3) 观察统计图中文艺书（浅色直条），星期一的直条最矮，对应人数$80$人，所以星期一借阅文艺书的人数最少，有$80$人。
(4) 观察统计图，星期四科技书$95$人，文艺书$95$人，所以星期四借阅这两种书的人数相等。
【答案】：
(1) 科技
(2) 日，$160$
(3) 一，$80$
(4) 四

3. 五年级 $ 3 $ 班的学生在母亲节当天对妈妈表达了节日祝福，其中有 $ \frac { 1 } { 3 } $ 的学生给妈妈送了鲜花， $ \frac { 1 } { 5 } $ 的学生给妈妈送了一个感恩的拥抱，剩下的学生送了自制祝福卡片。
(1) 送卡片的学生占全班学生的几分之几？
(2) 送鲜花的学生比送卡片的少几分之几？

【解析】：
(1) 把全班学生看作单位“$1$”，用单位“$1$”依次减去送鲜花和送拥抱的学生所占的分率，即可求出送卡片的学生占全班学生的几分之几，列式为$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$。
先通分，$1 = \frac{15}{15}$，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，则$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{15}{15}-\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{15 - 5 - 3}{15}=\frac{7}{15}$。
(2) 用送卡片的学生所占的分率减去送鲜花的学生所占的分率，即可求出送鲜花的学生比送卡片的少几分之几，列式为$\frac{7}{15}-\frac{1}{3}$。
先通分，$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，则$\frac{7}{15}-\frac{1}{3}=\frac{7}{15}-\frac{5}{15}=\frac{7 - 5}{15}=\frac{2}{15}$。
【答案】：(1)$\frac{7}{15}$；(2)$\frac{2}{15}$

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛。赛后，他们四个人预测名次的谈话如下：
甲：“丙第一名，我第三名。”
乙：“我第一名，丁第四名。”
丙：“丁第二名，我第三名。”
丁没说话。
最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你写出这次数学竞赛他们四人的名次：甲是第____名，乙是第____名，丙是第____名，丁是第____名。

【解析】：这是一道关于逻辑推理和名次判断的问题。解题的关键在于利用“他们的预测都只对了一半”这一条件，通过假设法来逐步确定每个人说的哪一半是正确的，从而得出四人的名次。
假设甲说的“丙第一名”是正确的，那么甲说的“我第三名”就是错误的。因为“丙第一名”正确，所以丙说的“我第三名”就是错误的，进而丙说的“丁第二名”就是正确的。又因为“丁第二名”正确，所以乙说的“丁第四名”就是错误的，那么乙说的“我第一名”就是正确的。但这样就出现了乙和丙都是第一名的矛盾情况，所以这个假设不成立。
因此，甲说的“丙第一名”是错误的，“我第三名”是正确的。因为甲是第三名，所以丙说的“我第三名”就是错误的，那么丙说的“丁第二名”就是正确的。因为丁是第二名，所以乙说的“丁第四名”就是错误的，那么乙说的“我第一名”就是正确的。最后，剩下的丙就是第四名。
【答案】：三、一、四、二