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1. 张华同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图 ZT-12-1 所示的图像，根据图像可知（
A.导体甲的电阻小于导体乙的电阻
B.将甲、乙两导体并联时，通过甲、乙的电流之比为 2：1
C.将甲、乙两导体串联接在 3 V 的电源上时，电路中的电流为 0.2 A
D.将甲、乙两导体串联时，甲、乙两端的电压之比为 1：2
图 ZT-12-1
C
）A.导体甲的电阻小于导体乙的电阻
B.将甲、乙两导体并联时，通过甲、乙的电流之比为 2：1
C.将甲、乙两导体串联接在 3 V 的电源上时，电路中的电流为 0.2 A
D.将甲、乙两导体串联时，甲、乙两端的电压之比为 1：2
图 ZT-12-1
答案
1. C
解析
【分析】
要解决本题，需先从I-U图像中计算导体甲、乙的电阻，再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压特点，逐一分析各选项：首先从图像选取对应电压和电流值，利用R=U/I算出甲、乙的电阻；再根据串并联电路规律，判断每个选项的正误，最终确定答案。
【解析】
步骤1：计算甲、乙的电阻
由图像可知，当导体甲两端电压U甲=3V时，通过的电流I甲=0.3A，根据欧姆定律R=U/I，得R甲=U甲/I甲=3V/0.3A=10Ω；
当导体乙两端电压U乙=3V时，通过的电流I乙=0.6A，同理得R乙=U乙/I乙=3V/0.6A=5Ω。
步骤2：分析各选项
选项A：R甲=10Ω，R乙=5Ω，因此导体甲的电阻大于导体乙的电阻，A错误；
选项B：甲、乙并联时，两端电压相等，根据I=U/R，电流之比I甲:I乙=(U/R甲):(U/R乙)=R乙:R甲=5Ω:10Ω=1:2，并非2:1，B错误；
选项C：甲、乙串联时，总电阻R总=R甲+R乙=10Ω+5Ω=15Ω，电源电压为3V，根据欧姆定律，电路电流I=U总/R总=3V/15Ω=0.2A，C正确；
选项D：甲、乙串联时，电流相等，根据U=IR，电压之比U甲:U乙=R甲:R乙=10Ω:5Ω=2:1，并非1:2，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的规律，需先从图像提取电阻信息，再结合串并联的电流、电压特点分析选项，是初中电学基础题型，注重对基本公式和规律的应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先从I-U图像中计算导体甲、乙的电阻，再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压特点，逐一分析各选项：首先从图像选取对应电压和电流值，利用R=U/I算出甲、乙的电阻；再根据串并联电路规律，判断每个选项的正误，最终确定答案。
【解析】
步骤1：计算甲、乙的电阻
由图像可知，当导体甲两端电压U甲=3V时，通过的电流I甲=0.3A，根据欧姆定律R=U/I，得R甲=U甲/I甲=3V/0.3A=10Ω；
当导体乙两端电压U乙=3V时，通过的电流I乙=0.6A，同理得R乙=U乙/I乙=3V/0.6A=5Ω。
步骤2：分析各选项
选项A：R甲=10Ω，R乙=5Ω，因此导体甲的电阻大于导体乙的电阻，A错误；
选项B：甲、乙并联时，两端电压相等，根据I=U/R，电流之比I甲:I乙=(U/R甲):(U/R乙)=R乙:R甲=5Ω:10Ω=1:2，并非2:1，B错误；
选项C：甲、乙串联时，总电阻R总=R甲+R乙=10Ω+5Ω=15Ω，电源电压为3V，根据欧姆定律，电路电流I=U总/R总=3V/15Ω=0.2A，C正确；
选项D：甲、乙串联时，电流相等，根据U=IR，电压之比U甲:U乙=R甲:R乙=10Ω:5Ω=2:1，并非1:2，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的规律，需先从图像提取电阻信息，再结合串并联的电流、电压特点分析选项，是初中电学基础题型，注重对基本公式和规律的应用。
【难度系数】
0.6
2. 实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻$R_1$、$R_2$并联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图 ZT-12-2 甲所示。a、b 是该器件的两个外露接线柱，电阻$R_1$的阻值为 20 Ω。科技小组的同学测得通过该器件的电流 I 和其两端电压 U 的数值，并绘制成如图乙所示的图像。求：
(1)当电阻$R_2$两端电压为 6 V 时，通过电阻$R_2$的电流。
(2)电阻$R_2$的阻值。
(1)当电阻$R_2$两端电压为 6 V 时，通过电阻$R_2$的电流。
(2)电阻$R_2$的阻值。
答案
2. (1)由图甲可知,电阻$R_1$与$R_2$并联;由图乙可知,当$U=6\ \mathrm{V}$时,通过该器件的电流$I=1.5\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可得,通过电阻$R_1$的电流:$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,
由并联电路的电流特点可得,通过电阻$R_2$的电流:$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2)由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_2$的阻值:$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
由并联电路的电流特点可得,通过电阻$R_2$的电流:$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2)由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_2$的阻值:$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂并联，因此ab两端的电压等于R₁、R₂各自两端的电压，器件的总电流等于R₁和R₂的电流之和。解题时，先从图乙的I-U图像中读取对应电压下的总电流，再结合R₁的阻值，利用欧姆定律算出R₁的电流，最后根据并联电路的电流特点求出R₂的电流；再利用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
(1) 由图甲可知，R₁与R₂并联，因此R₁、R₂两端的电压等于器件两端的电压U。
由图乙可知，当U=6V时，通过器件的总电流I=1.5A。
根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
并联电路中总电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$I_2=I - I_1=1.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$
(2) 根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
【答案】
(1) 1.2 A；(2) 5 Ω
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，I-U图像应用
【点评】
本题结合并联电路特点、欧姆定律及I-U图像考查，需从图像提取信息，掌握并联电流关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 由图甲可知，R₁与R₂并联，因此R₁、R₂两端的电压等于器件两端的电压U。
由图乙可知，当U=6V时，通过器件的总电流I=1.5A。
根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
并联电路中总电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$I_2=I - I_1=1.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$
(2) 根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
【答案】
(1) 1.2 A；(2) 5 Ω
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，I-U图像应用
【点评】
本题结合并联电路特点、欧姆定律及I-U图像考查，需从图像提取信息，掌握并联电流关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
3. (2025 河北)如图 ZT-12-3 甲所示,电源电压不变,滑动变阻器 R 标有“50 Ω 1 A”字样,小灯泡 L 标有“6 V 0.5 A”字样。闭合开关,当滑片 P 在某一位置时,电压表示数为 2 V,电流表示数为 0.5 A,小灯泡 L 的 I-U 图像如图乙所示。
(1)求小灯泡 L 正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)将电源更换为可调电压电源,已知电流表的测量范围为 0~0.6 A,电压表的测量范围为 0~15 V。在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片 P,发现通过小灯泡 L 的电流都可以在 0.2~0.5 A 之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
图 ZT-12-3
(1)求小灯泡 L 正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)将电源更换为可调电压电源,已知电流表的测量范围为 0~0.6 A,电压表的测量范围为 0~15 V。在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片 P,发现通过小灯泡 L 的电流都可以在 0.2~0.5 A 之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。
图 ZT-12-3
答案
3. (1)小灯泡 L 正常发光时的电阻:$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
(2)由电路图可知,灯泡和变阻器串联,电压表测量变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流,当电流表示数是0.5 A时,灯泡正常发光,所以灯泡两端的电压是6 V,电源电压为$U=U_\mathrm{L}+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3)当电路中的最大电流是0.5 A时,变阻器连入电路的电阻为零,电源电压最小,最小电源电压为$U_\mathrm{min}=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$,
当电路中的最小电流是0.2 A时,变阻器连入电路的电阻为最大值50 Ω,变阻器两端的电压:$U_{R1}=I_\mathrm{min}R_\mathrm{大}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$,
此时电源电压最大,最大电源电压:$U_\mathrm{max}=U_{\mathrm{L}1}+U_{R1}=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$,
则电源电压的取值范围是6~11 V。
(2)由电路图可知,灯泡和变阻器串联,电压表测量变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流,当电流表示数是0.5 A时,灯泡正常发光,所以灯泡两端的电压是6 V,电源电压为$U=U_\mathrm{L}+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3)当电路中的最大电流是0.5 A时,变阻器连入电路的电阻为零,电源电压最小,最小电源电压为$U_\mathrm{min}=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$,
当电路中的最小电流是0.2 A时,变阻器连入电路的电阻为最大值50 Ω,变阻器两端的电压:$U_{R1}=I_\mathrm{min}R_\mathrm{大}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$,
此时电源电压最大,最大电源电压:$U_\mathrm{max}=U_{\mathrm{L}1}+U_{R1}=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$,
则电源电压的取值范围是6~11 V。
解析
【分析】
本题为串联电路的欧姆定律综合题，分三步思考：
1. 求小灯泡正常发光的电阻：利用额定电压和额定电流，结合欧姆定律直接计算；
2. 求电源电压：先明确电路连接方式（灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流），当电流为0.5A时灯泡正常发光，根据串联电路总电压等于各部分电压之和计算电源电压；
3. 求电源电压的取值范围：需保证电流在0.2~0.5A之间连续变化。最大电流0.5A时，滑动变阻器电阻为0，电源电压最小，等于灯泡正常发光电压；最小电流0.2A时，滑动变阻器取最大阻值50Ω，结合I-U图像读取此时灯泡电压，再根据串联电压规律计算最大电源电压，同时验证电压表量程是否安全，最终确定电源电压范围。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时，额定电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，额定电流$I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
(2) 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当电流表示数为0.5A时，灯泡正常发光，此时灯泡两端电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，电压表示数（滑动变阻器电压）$U_R=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压：
$U=U_\mathrm{L}+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3) 要使电流在0.2~0.5A之间连续变化：
① 当电路中最大电流$I_\mathrm{max}=0.5\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入电阻为0，此时电源电压最小，等于灯泡两端电压，即$U_\mathrm{min}=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$；
② 当电路中最小电流$I_\mathrm{min}=0.2\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入最大阻值$R_\mathrm{大}=50\ \Omega$，由图乙可知，此时灯泡两端电压$U_{\mathrm{L}1}=1\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压：
$U_{R1}=I_\mathrm{min}R_\mathrm{大}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，该电压小于电压表量程15V，安全。此时电源电压最大：
$U_\mathrm{max}=U_{\mathrm{L}1}+U_{R1}=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$；
因此电源电压的取值范围为$6\ \mathrm{V} ≤ U ≤ 11\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $12\ \Omega$；(2) $8\ \mathrm{V}$；(3) $6\ \mathrm{V} ∼ 11\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、I-U图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点、欧姆定律及I-U图像考查电路分析，需准确读取图像信息，结合电路安全条件分析最大、最小电源电压，综合性较强，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.4
本题为串联电路的欧姆定律综合题，分三步思考：
1. 求小灯泡正常发光的电阻：利用额定电压和额定电流，结合欧姆定律直接计算；
2. 求电源电压：先明确电路连接方式（灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流），当电流为0.5A时灯泡正常发光，根据串联电路总电压等于各部分电压之和计算电源电压；
3. 求电源电压的取值范围：需保证电流在0.2~0.5A之间连续变化。最大电流0.5A时，滑动变阻器电阻为0，电源电压最小，等于灯泡正常发光电压；最小电流0.2A时，滑动变阻器取最大阻值50Ω，结合I-U图像读取此时灯泡电压，再根据串联电压规律计算最大电源电压，同时验证电压表量程是否安全，最终确定电源电压范围。
【解析】
(1) 小灯泡正常发光时，额定电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，额定电流$I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
(2) 由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当电流表示数为0.5A时，灯泡正常发光，此时灯泡两端电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$，电压表示数（滑动变阻器电压）$U_R=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，电源电压：
$U=U_\mathrm{L}+U_R=6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$。
(3) 要使电流在0.2~0.5A之间连续变化：
① 当电路中最大电流$I_\mathrm{max}=0.5\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入电阻为0，此时电源电压最小，等于灯泡两端电压，即$U_\mathrm{min}=U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$；
② 当电路中最小电流$I_\mathrm{min}=0.2\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入最大阻值$R_\mathrm{大}=50\ \Omega$，由图乙可知，此时灯泡两端电压$U_{\mathrm{L}1}=1\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压：
$U_{R1}=I_\mathrm{min}R_\mathrm{大}=0.2\ \mathrm{A}×50\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，该电压小于电压表量程15V，安全。此时电源电压最大：
$U_\mathrm{max}=U_{\mathrm{L}1}+U_{R1}=1\ \mathrm{V}+10\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$；
因此电源电压的取值范围为$6\ \mathrm{V} ≤ U ≤ 11\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $12\ \Omega$；(2) $8\ \mathrm{V}$；(3) $6\ \mathrm{V} ∼ 11\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、I-U图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点、欧姆定律及I-U图像考查电路分析，需准确读取图像信息，结合电路安全条件分析最大、最小电源电压，综合性较强，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.4
