6. 工作人员计划在长方形文化广场的正中央修建一个最大的圆形花坛，用来摆放四季花卉，供游客观赏。已知这个长方形广场长10 m，宽8 m。
（1）这个圆形花坛的周长是多少米？
（2）花坛建成后，剩余部分将铺设地砖，供游客行走，铺地砖部分的面积是多少平方米？

（1）
3.14×8 = 25.12（米）
答：这个圆形花坛的周长是25.12米。
（2）
10×8 - 3.14×(8÷2)²
= 80 - 50.24
= 29.76（平方米）
答：铺地砖部分的面积是29.76平方米。

7. 已知下面三个大正方形的边长相等，有人认为三个图形中的阴影部分面积相等。你同意该说法吗？请运用所学的知识验证你的想法。

设大正方形的边长为$a$。
图①阴影面积：
$S_1 = a^2 - π × (\frac{a}{2})^2 = a^2 - \frac{π a^2}{4}$
图②阴影面积：
每个小圆的半径为$\frac{a}{4}$，4个小圆的总面积为$4× π × (\frac{a}{4})^2 = \frac{π a^2}{4}$
$S_2 = a^2 - \frac{π a^2}{4}$
图③阴影面积：
$S_3 = a^2 - \frac{1}{4} × π × a^2 = a^2 - \frac{π a^2}{4}$
可得$S_1=S_2=S_3$。
答：同意该说法，三个图形中的阴影部分面积相等。

8. 小聪家的长方形客厅长8米，宽6米，新买的扫地机器人机身直径为40厘米。机身经过的地方都能被清洁干净(四个角落除外)。扫地机器人能清洁的范围是多少平方米？

40厘米 = 0.4米
机器人机身半径：$0.4÷2=0.2$（米）
客厅总面积：$8×6=48$（平方米）
四个角落未清洁部分总面积：
$4×(0.2×0.2 - \frac{1}{4}×3.14×0.2^2)=0.0344$（平方米）
可清洁范围面积：
$48 - 0.0344=47.9656$（平方米）
答：扫地机器人能清洁的范围是47.9656平方米。