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1. 全等形的概念
形状、大小相同的图形放在一起能够
形状、大小相同的图形放在一起能够
完全重合
.能够完全重合
的两个图形叫作全等形.答案
1. 完全重合 完全重合
2.全等三角形及有关概念
(1)能够
(2)把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫作
(3)“全等”用符号“
(1)能够
完全重合
的两个三角形叫作全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，
重合的顶点叫作
对应顶点
，重合的边叫作对应边
，重合的角叫作对应角
.(3)“全等”用符号“
≌
”表示，读作“全等于”；记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应
的位置上.答案
2.(1)完全重合
(2)对应顶点 对应边 对应角
(3)≌ 对应
(2)对应顶点 对应边 对应角
(3)≌ 对应
3.全等三角形的性质
全等三角形的对应边
全等三角形的对应边
相等
，全等三角形的对应角相等
。答案
3. 相等 相等
典例1 如图，$△ ABC ≌ △ DCB$，写出这两个三角形所有的对应边和对应角.
规律方法 确定全等三角形对应元素的方法：
(1)字母顺序法:根据书写规范,按照对应顶点确定对应边和对应角.
(2)图形特征确定法:①有公共边,公共边一定是对应边;②有公共角,公共角一定是对应角;③有对顶角,对顶角一定是对应角;④两个全等三角形的最大边(角)是对应边(角);最小的边(角)是对应边(角).
举一反三 如图，$△ ABC ≌ △ DEB$，写出这两个三角形所有的对应边和对应角.
规律方法 确定全等三角形对应元素的方法：
(1)字母顺序法:根据书写规范,按照对应顶点确定对应边和对应角.
(2)图形特征确定法:①有公共边,公共边一定是对应边;②有公共角,公共角一定是对应角;③有对顶角,对顶角一定是对应角;④两个全等三角形的最大边(角)是对应边(角);最小的边(角)是对应边(角).
举一反三 如图，$△ ABC ≌ △ DEB$，写出这两个三角形所有的对应边和对应角.
答案
解 AB 和 DE,AC 和 DB,BC 和 EB 是对应边.
∠CAB 和 ∠BDE,∠ABC 和 ∠DEB,∠ACB 和 ∠DBE 是对应角.
∠CAB 和 ∠BDE,∠ABC 和 ∠DEB,∠ACB 和 ∠DBE 是对应角.
典例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝8.
(1)求∠DFE 的度数；
(2)求EC 的长.
总结归纳 全等三角形性质的应用：
(1)说明两条线段相等；(2)计算某条线段的长度；(3)说明两个角相等；(4)计算某个角的度数；(5)判断两条线段平行(或垂直)的桥梁.
举一反三 如图，△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.
(1)求AC 的长度；
(1)求∠DFE 的度数；
(2)求EC 的长.
总结归纳 全等三角形性质的应用：
(1)说明两条线段相等；(2)计算某条线段的长度；(3)说明两个角相等；(4)计算某个角的度数；(5)判断两条线段平行(或垂直)的桥梁.
举一反三 如图，△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.
(1)求AC 的长度；
答案
解 (1)
∵△ACE≌△DBF，
∴AC=BD，即AB=DC.
∵BC=2，
∴2AB+2=8，
解得AB=3，
故AC=3+2=5.
∵△ACE≌△DBF，
∴AC=BD，即AB=DC.
∵BC=2，
∴2AB+2=8，
解得AB=3，
故AC=3+2=5.
