11.一个圆形桌面的直径是1.6 m,桌子的高是0.8 m,桌子上铺一个正方形桌布,并使桌布的四角离地0.1 m,正方形桌布对角线有多长?
答案
1.6 + (0.8 - 0.1) × 2
= 1.6 + 1.4
= 3(m)
答:正方形桌布对角线长3 m。
= 1.6 + 1.4
= 3(m)
答:正方形桌布对角线长3 m。
12.折一折,试一试。
(1)把一张圆形纸片对折一次,可以得到什么图形?
(2)继续对折2次、3次、4次,每次都能得到什么图形?它们有什么不同?
(3)对折尽可能多的次数后,再观察得到的图形,你有什么发现?
(1)把一张圆形纸片对折一次,可以得到什么图形?
(2)继续对折2次、3次、4次,每次都能得到什么图形?它们有什么不同?
(3)对折尽可能多的次数后,再观察得到的图形,你有什么发现?
答案
(1) 得到圆心角为180°的扇形(半圆)。
(2) 对折2次得到圆心角为90°的扇形,对折3次得到圆心角为45°的扇形,对折4次得到圆心角为22.5°的扇形。
不同:每次对折后得到的扇形的圆心角是前一次的$\frac{1}{2}$,面积也为前一次的$\frac{1}{2}$。
(3) 对折次数越多,得到的图形面积越小,圆心角越小,图形形状越接近等腰三角形。
答:(1) 对折一次可以得到圆心角为180°的半圆(扇形);(2) 对折2次、3次、4次分别得到圆心角为90°、45°、22.5°的扇形,后一次所得扇形的圆心角和面积都是前一次的$\frac{1}{2}$;(3) 对折尽可能多的次数后,得到的图形会越来越接近等腰三角形。
(2) 对折2次得到圆心角为90°的扇形,对折3次得到圆心角为45°的扇形,对折4次得到圆心角为22.5°的扇形。
不同:每次对折后得到的扇形的圆心角是前一次的$\frac{1}{2}$,面积也为前一次的$\frac{1}{2}$。
(3) 对折次数越多,得到的图形面积越小,圆心角越小,图形形状越接近等腰三角形。
答:(1) 对折一次可以得到圆心角为180°的半圆(扇形);(2) 对折2次、3次、4次分别得到圆心角为90°、45°、22.5°的扇形,后一次所得扇形的圆心角和面积都是前一次的$\frac{1}{2}$;(3) 对折尽可能多的次数后,得到的图形会越来越接近等腰三角形。
13.欣赏下面美丽的图案,想一想它们是怎么画出来的,并试着用圆规和直尺画一画。

答案
图案1绘制步骤:
1. 用圆规画一个大圆,用直尺画出大圆两条互相垂直的直径。
2. 分别以大圆的4条半径为直径,在大圆内部画出4个小圆。
3. 参照原图给对应区域涂色。
图案2绘制步骤:
1. 用直尺画一条线段,将线段平均分为长度相等的2段。
2. 分别以线段的两个端点为圆心,以每段小线段的长度为半径,在线段的上下两侧各画一个大半圆,拼接成S形轮廓。
3. 分别以两段小线段的中点为圆心,以小线段长度的$\frac{1}{2}$为半径,在线段的上下两侧各画一个和大半圆朝向相反的小半圆。
4. 参照原图给对应区域涂色。
图案3绘制步骤:
1. 用直尺画一个正方形,连接正方形两组对边的中点,将大正方形平均分成4个完全相同的小正方形。
2. 分别以4个小正方形远离大正方形中心的顶点为圆心,以小正方形的边长为半径,向大正方形内部各画一个圆心角为90°的扇形。
3. 参照原图给对应区域涂色。
图案4绘制步骤:
1. 用圆规画一个大圆,用直尺画出大圆两条互相垂直的直径。
2. 分别以大圆的4条半径为直径,沿同一个旋转方向,在大圆内部各画一个半圆。
3. 参照原图给对应区域涂色。
答:按照以上步骤使用圆规和直尺即可画出题图中的4个图案。
1. 用圆规画一个大圆,用直尺画出大圆两条互相垂直的直径。
2. 分别以大圆的4条半径为直径,在大圆内部画出4个小圆。
3. 参照原图给对应区域涂色。
图案2绘制步骤:
1. 用直尺画一条线段,将线段平均分为长度相等的2段。
2. 分别以线段的两个端点为圆心,以每段小线段的长度为半径,在线段的上下两侧各画一个大半圆,拼接成S形轮廓。
3. 分别以两段小线段的中点为圆心,以小线段长度的$\frac{1}{2}$为半径,在线段的上下两侧各画一个和大半圆朝向相反的小半圆。
4. 参照原图给对应区域涂色。
图案3绘制步骤:
1. 用直尺画一个正方形,连接正方形两组对边的中点,将大正方形平均分成4个完全相同的小正方形。
2. 分别以4个小正方形远离大正方形中心的顶点为圆心,以小正方形的边长为半径,向大正方形内部各画一个圆心角为90°的扇形。
3. 参照原图给对应区域涂色。
图案4绘制步骤:
1. 用圆规画一个大圆,用直尺画出大圆两条互相垂直的直径。
2. 分别以大圆的4条半径为直径,沿同一个旋转方向,在大圆内部各画一个半圆。
3. 参照原图给对应区域涂色。
答:按照以上步骤使用圆规和直尺即可画出题图中的4个图案。
登录