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(8)一辆汽车从甲城途经乙城开往丙城,行驶情况如下图。已知这辆车从甲城到乙城的速度是80千米/时,从乙城到丙城的速度是()千米/时。
答案
80×3=240（千米）
420-240=180（千米）
180÷2=90（千米/时）
答：从乙城到丙城的速度是90千米/时。
420-240=180（千米）
180÷2=90（千米/时）
答：从乙城到丙城的速度是90千米/时。
解析
【分析】
要计算从乙城到丙城的速度，我们可以根据行程问题中“速度=路程÷时间”的关系推导：首先已知乙城到丙城的行驶时间是2小时，所以需要先求出乙城到丙城的路程。我们可以先根据甲城到乙城的行驶速度和行驶时间，算出甲城到乙城的路程，再用甲城到丙城的总路程减去甲城到乙城的路程，就能得到乙城到丙城的路程，最后用乙城到丙城的路程除以对应的行驶时间，即可求出速度。
【解析】
1. 计算甲城到乙城的路程：
根据路程=速度×时间，代入甲到乙的速度和时间：
$80×3=240$（千米）
2. 计算乙城到丙城的路程：
用甲到丙的总路程减去甲到乙的路程：
$420-240=180$（千米）
3. 计算乙城到丙城的速度：
根据速度=路程÷时间，代入乙到丙的路程和时间：
$180÷2=90$（千米/时）
【答案】
90千米/时
【知识点】
行程数量关系，整数四则运算
【点评】
本题是基础的行程类应用题，核心考查路程、速度、时间三者的换算关系，解题关键是先求出未知的路段路程，再代入公式计算速度，属于行程问题的常规考法。
【难度系数】
0.8
要计算从乙城到丙城的速度，我们可以根据行程问题中“速度=路程÷时间”的关系推导：首先已知乙城到丙城的行驶时间是2小时，所以需要先求出乙城到丙城的路程。我们可以先根据甲城到乙城的行驶速度和行驶时间，算出甲城到乙城的路程，再用甲城到丙城的总路程减去甲城到乙城的路程，就能得到乙城到丙城的路程，最后用乙城到丙城的路程除以对应的行驶时间，即可求出速度。
【解析】
1. 计算甲城到乙城的路程：
根据路程=速度×时间，代入甲到乙的速度和时间：
$80×3=240$（千米）
2. 计算乙城到丙城的路程：
用甲到丙的总路程减去甲到乙的路程：
$420-240=180$（千米）
3. 计算乙城到丙城的速度：
根据速度=路程÷时间，代入乙到丙的路程和时间：
$180÷2=90$（千米/时）
【答案】
90千米/时
【知识点】
行程数量关系，整数四则运算
【点评】
本题是基础的行程类应用题，核心考查路程、速度、时间三者的换算关系，解题关键是先求出未知的路段路程，再代入公式计算速度，属于行程问题的常规考法。
【难度系数】
0.8
(1)一辆汽车从A地开往B地用了4小时,速度是90千米/时,原路返回时多用了1时,返回时的速度是()。
A.120千米/时
B.72千米/时
C.95千米/时
A.120千米/时
B.72千米/时
C.95千米/时
答案
B
解析
【分析】
要计算返回时的速度，首先需要明确行程问题的核心关系：速度=路程÷时间。解题时首先要先求出A地到B地的总路程，因为是原路返回，往返的路程是固定不变的；再算出返回时花费的总时间，最后用总路程除以返回的时间就能得到返回的速度。
【解析】
1. 计算A、B两地的总路程
根据公式“路程=速度×时间”，已知去时速度为90千米/时，用时4小时，可得路程：
$90×4=360$（千米）
2. 计算返回时的用时
已知返回时比去时多用1小时，所以返回时间为：
$4+1=5$（小时）
3. 计算返回的速度
根据公式“速度=路程÷时间”，代入路程360千米、返回时间5小时，可得：
$360÷5=72$（千米/时）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 行程问题基本关系
2. 整数乘除运算应用
【点评】
本题核心是抓住往返路程不变的特点，先求出固定总路程，再结合返回时间计算速度，属于基础的行程类应用题，熟练掌握速度、时间、路程三者的关系，认真计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要计算返回时的速度，首先需要明确行程问题的核心关系：速度=路程÷时间。解题时首先要先求出A地到B地的总路程，因为是原路返回，往返的路程是固定不变的；再算出返回时花费的总时间，最后用总路程除以返回的时间就能得到返回的速度。
【解析】
1. 计算A、B两地的总路程
根据公式“路程=速度×时间”，已知去时速度为90千米/时，用时4小时，可得路程：
$90×4=360$（千米）
2. 计算返回时的用时
已知返回时比去时多用1小时，所以返回时间为：
$4+1=5$（小时）
3. 计算返回的速度
根据公式“速度=路程÷时间”，代入路程360千米、返回时间5小时，可得：
$360÷5=72$（千米/时）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 行程问题基本关系
2. 整数乘除运算应用
【点评】
本题核心是抓住往返路程不变的特点，先求出固定总路程，再结合返回时间计算速度，属于基础的行程类应用题，熟练掌握速度、时间、路程三者的关系，认真计算即可正确解答。
【难度系数】
0.8
（2）下面各题中，需要求“总价”的是（）。
A.文文从家到学校走了10分钟，平均每分钟走70米，文文家和学校相距多少米？
B.每套故事书98元，买3套需要多少钱？
C.明明买了12支钢笔，一共花了240元，每支钢笔多少钱？
A.文文从家到学校走了10分钟，平均每分钟走70米，文文家和学校相距多少米？
B.每套故事书98元，买3套需要多少钱？
C.明明买了12支钢笔，一共花了240元，每支钢笔多少钱？
答案
B
解析
【分析】
拿到这道题首先要明确题目要求：选出所求问题是“总价”的选项。首先我们要先理清两类常见的数量关系：一是购物场景中，单价是每件商品的价格，数量是购买商品的多少，总价是买商品一共花的总钱数，三者关系为总价=单价×数量、单价=总价÷数量；二是行程场景中，路程=速度×时间。接下来我们逐个分析每个选项的已知条件和所求量，就能判断出正确选项。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：已知行走时间是10分钟，行走速度是每分钟70米，所求的是文文家到学校的距离，也就是路程，不符合“求总价”的要求。
2. 选项B：已知每套故事书的单价是98元，购买的数量是3套，所求的是买3套一共需要的钱数，根据“总价=单价×数量”可知，这里求的是总价，符合要求。
3. 选项C：已知买钢笔的数量是12支，总花费（总价）是240元，所求的是每支钢笔的价格，也就是单价，不符合“求总价”的要求。
综上，正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 速度、时间、路程的关系
【点评】
本题属于基础类应用题，重点考查对不同场景下数量关系的理解和辨别能力，只要明确各数量的含义和对应公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先要明确题目要求：选出所求问题是“总价”的选项。首先我们要先理清两类常见的数量关系：一是购物场景中，单价是每件商品的价格，数量是购买商品的多少，总价是买商品一共花的总钱数，三者关系为总价=单价×数量、单价=总价÷数量；二是行程场景中，路程=速度×时间。接下来我们逐个分析每个选项的已知条件和所求量，就能判断出正确选项。
【解析】
我们逐一分析选项：
1. 选项A：已知行走时间是10分钟，行走速度是每分钟70米，所求的是文文家到学校的距离，也就是路程，不符合“求总价”的要求。
2. 选项B：已知每套故事书的单价是98元，购买的数量是3套，所求的是买3套一共需要的钱数，根据“总价=单价×数量”可知，这里求的是总价，符合要求。
3. 选项C：已知买钢笔的数量是12支，总花费（总价）是240元，所求的是每支钢笔的价格，也就是单价，不符合“求总价”的要求。
综上，正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
1. 单价、数量、总价的关系
2. 速度、时间、路程的关系
【点评】
本题属于基础类应用题，重点考查对不同场景下数量关系的理解和辨别能力，只要明确各数量的含义和对应公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(3)信息()可以从下图中获取。
①女生人数比男生的2倍少6人。
②男生人数比女生的一半多6人。
③女生33人。
④男生和女生一共33人。
A.①和③
B.②和④
C.②和③
①女生人数比男生的2倍少6人。
②男生人数比女生的一半多6人。
③女生33人。
④男生和女生一共33人。
A.①和③
B.②和④
C.②和③
答案
B
解析
【分析】
解题时先从线段图中提取最直观的信息，再分析数量关系判断选项：第一步先看线段图外侧的大括号，标注的33人是男生和女生的总人数，由此可直接判断③、④的对错，排除错误选项；第二步再对比男女生线段的长度关系，把女生的线段平均分成2份，每份长度相等，观察男生线段的组成，判断关于倍数的描述是否正确，最终锁定正确答案。
【解析】
1. 首先观察线段图最外侧的大括号，可知男生人数加女生人数一共33人，因此信息④正确，信息③“女生33人”错误，直接排除包含③的A、C选项。
2. 再分析男女生的线段关系：女生的线段可平均分成2份，两份长度相等；男生的线段由1份（和女生的1份长度相等）加上6人组成，说明男生人数比女生人数的一半多6人，信息②正确。
3. 验证信息①：由上述关系可知，女生人数=2×(男生人数-6)=2×男生人数-12，即女生人数比男生的2倍少12人，不是6人，信息①错误。
综上，②和④信息正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
线段图解读、倍数关系应用、信息筛选判断
【点评】
本题借助线段图考查数量关系分析能力，解题时优先提取明确的总量信息可快速排除错误选项，再通过分析线段的份数关系判断倍数描述是否正确，能很好地锻炼数形结合解决问题的思维。
【难度系数】
0.7
解题时先从线段图中提取最直观的信息，再分析数量关系判断选项：第一步先看线段图外侧的大括号，标注的33人是男生和女生的总人数，由此可直接判断③、④的对错，排除错误选项；第二步再对比男女生线段的长度关系，把女生的线段平均分成2份，每份长度相等，观察男生线段的组成，判断关于倍数的描述是否正确，最终锁定正确答案。
【解析】
1. 首先观察线段图最外侧的大括号，可知男生人数加女生人数一共33人，因此信息④正确，信息③“女生33人”错误，直接排除包含③的A、C选项。
2. 再分析男女生的线段关系：女生的线段可平均分成2份，两份长度相等；男生的线段由1份（和女生的1份长度相等）加上6人组成，说明男生人数比女生人数的一半多6人，信息②正确。
3. 验证信息①：由上述关系可知，女生人数=2×(男生人数-6)=2×男生人数-12，即女生人数比男生的2倍少12人，不是6人，信息①错误。
综上，②和④信息正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
线段图解读、倍数关系应用、信息筛选判断
【点评】
本题借助线段图考查数量关系分析能力，解题时优先提取明确的总量信息可快速排除错误选项，再通过分析线段的份数关系判断倍数描述是否正确，能很好地锻炼数形结合解决问题的思维。
【难度系数】
0.7
(4)一只乌龟8分钟爬行40米，照这样计算，爬行75米需要几分钟？列式为()。
A.$40×(75÷8)$
B.$40÷(75÷8)$
C.$75÷(40÷8)$
A.$40×(75÷8)$
B.$40÷(75÷8)$
C.$75÷(40÷8)$
答案
C
解析
【分析】
这是典型的归一问题，题目中“照这样计算”说明乌龟的爬行速度不变，解题思路分两步：第一步先求出乌龟每分钟爬行的距离（即速度），根据“速度=路程÷时间”，用已知的40米除以8分钟就能得到速度；第二步求爬行75米需要的时间，根据“时间=路程÷速度”，用总路程75米除以刚求出的速度即可得到结果，最后对应选项判断正确列式。
【解析】
首先计算乌龟的爬行速度：
速度 = 路程÷时间 = $40÷8$（米/分钟）
再计算爬行75米需要的时间：
时间 = 总路程÷速度 = $75÷(40÷8)$
因此正确列式为选项C。
【答案】
C
【知识点】
行程公式应用，归一问题，整数混合运算
【点评】
本题重点考查归一问题的解题逻辑，核心是先求出不变的单一量（本题为爬行速度），再结合对应的数量关系列式即可，解题时注意括号的正确使用。
【难度系数】
0.8
这是典型的归一问题，题目中“照这样计算”说明乌龟的爬行速度不变，解题思路分两步：第一步先求出乌龟每分钟爬行的距离（即速度），根据“速度=路程÷时间”，用已知的40米除以8分钟就能得到速度；第二步求爬行75米需要的时间，根据“时间=路程÷速度”，用总路程75米除以刚求出的速度即可得到结果，最后对应选项判断正确列式。
【解析】
首先计算乌龟的爬行速度：
速度 = 路程÷时间 = $40÷8$（米/分钟）
再计算爬行75米需要的时间：
时间 = 总路程÷速度 = $75÷(40÷8)$
因此正确列式为选项C。
【答案】
C
【知识点】
行程公式应用，归一问题，整数混合运算
【点评】
本题重点考查归一问题的解题逻辑，核心是先求出不变的单一量（本题为爬行速度），再结合对应的数量关系列式即可，解题时注意括号的正确使用。
【难度系数】
0.8
(5)一条绳子长10米,第一次用去2.6米,第二次用去5.4米,一共用去()米。
A.2
B.8
C.6
A.2
B.8
C.6
答案
B
解析
【分析】
首先审题明确问题是求两次一共用去的长度，求总和的问题用加法计算，只需要把两次用去的长度相加即可。题目给出的绳子总长度10米是多余干扰条件，和所求问题无关，解题时不需要用到该条件。接下来提取两次用去的长度：第一次2.6米，第二次5.4米，列加法算式计算就能得到结果。
【解析】
求一共用去的长度，将两次用去的长度相加，列式计算：
$2.6 + 5.4 = 8$（米）
因此一共用去8米，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数加法计算，求和应用题
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题关键是认真审题，区分有用条件和多余条件，避免被无关信息误导，计算小数加法时注意对齐小数点，正确进位即可得分。
【难度系数】
0.9
首先审题明确问题是求两次一共用去的长度，求总和的问题用加法计算，只需要把两次用去的长度相加即可。题目给出的绳子总长度10米是多余干扰条件，和所求问题无关，解题时不需要用到该条件。接下来提取两次用去的长度：第一次2.6米，第二次5.4米，列加法算式计算就能得到结果。
【解析】
求一共用去的长度，将两次用去的长度相加，列式计算：
$2.6 + 5.4 = 8$（米）
因此一共用去8米，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数加法计算，求和应用题
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题关键是认真审题，区分有用条件和多余条件，避免被无关信息误导，计算小数加法时注意对齐小数点，正确进位即可得分。
【难度系数】
0.9
