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19. 如图所示,探究液体内部压强与深度和液体密度的关系。
(1) 图甲中金属盒在水中的深度为
(2) 比较两图,小明认为液体内部某处到容器底的距离越大,其压强越小。小华觉得小明的结论不正确,为用实验证明,可在图乙中往容器内加水,只要水面到容器底的距离达到或超过
(3) 为探究液体压强与液体密度的关系,小明在图甲的容器中倒入适量的浓盐水使液体密度变大,同时使金属盒的位置
(1) 图甲中金属盒在水中的深度为
10
cm。(2) 比较两图,小明认为液体内部某处到容器底的距离越大,其压强越小。小华觉得小明的结论不正确,为用实验证明,可在图乙中往容器内加水,只要水面到容器底的距离达到或超过
22
cm即可得到验证。(3) 为探究液体压强与液体密度的关系,小明在图甲的容器中倒入适量的浓盐水使液体密度变大,同时使金属盒的位置
适当上移
(保持不变/适当上移),然后比较得出结论。答案
19. (1) 10 (2) 22 (3) 适当上移
解析
【分析】
(1) 金属盒在水中的深度是液面到金属盒的垂直距离，用液面到容器底的距离减去金属盒到容器底的距离即可计算。
(2) 要反驳小明的结论，需找到液体内部某处到容器底的距离大于甲图中的5cm，但压强不小于甲图的情况。甲图中金属盒深度为10cm，对应液面到容器底15cm；当乙图中液面到容器底的距离达到22cm时，存在到容器底距离大于5cm的点，其深度不小于10cm，压强不小于甲图压强，可反驳小明结论。
(3) 探究液体压强与密度的关系需控制深度相同，倒入浓盐水后，为保持金属盒深度不变，需适当上移金属盒。
【解析】
(1) 图甲中，液面到容器底的距离为15cm，金属盒到容器底的距离为5cm，因此金属盒在水中的深度：
$ h = 15\ \mathrm{cm} - 5\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} $
(2) 甲图中金属盒到容器底距离为5cm，深度为10cm，对应压强为$ p_甲 $。在乙图中往容器内加水，当水面到容器底的距离达到22cm时，取到容器底距离大于5cm的点，其深度可达到10cm，压强与甲图相同，说明到容器底距离更大时压强并未更小，从而验证小明结论错误。
(3) 探究液体压强与液体密度的关系时，需控制金属盒的深度不变。在甲容器中倒入浓盐水使液体密度变大，若金属盒位置不变，深度会增大，因此需将金属盒适当上移，保持深度不变，再比较压强变化得出结论。
【答案】
(1) 10
(2) 22
(3) 适当上移
【知识点】
液体内部压强规律；控制变量法；压强与深度关系
【点评】
本题考查液体内部压强的探究实验，需明确深度的定义，掌握控制变量法的应用，注意区分“深度”与“到容器底的距离”的差异，理解实验结论的验证思路。
【难度系数】
0.7
(1) 金属盒在水中的深度是液面到金属盒的垂直距离，用液面到容器底的距离减去金属盒到容器底的距离即可计算。
(2) 要反驳小明的结论，需找到液体内部某处到容器底的距离大于甲图中的5cm，但压强不小于甲图的情况。甲图中金属盒深度为10cm，对应液面到容器底15cm；当乙图中液面到容器底的距离达到22cm时，存在到容器底距离大于5cm的点，其深度不小于10cm，压强不小于甲图压强，可反驳小明结论。
(3) 探究液体压强与密度的关系需控制深度相同，倒入浓盐水后，为保持金属盒深度不变，需适当上移金属盒。
【解析】
(1) 图甲中，液面到容器底的距离为15cm，金属盒到容器底的距离为5cm，因此金属盒在水中的深度：
$ h = 15\ \mathrm{cm} - 5\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} $
(2) 甲图中金属盒到容器底距离为5cm，深度为10cm，对应压强为$ p_甲 $。在乙图中往容器内加水，当水面到容器底的距离达到22cm时，取到容器底距离大于5cm的点，其深度可达到10cm，压强与甲图相同，说明到容器底距离更大时压强并未更小，从而验证小明结论错误。
(3) 探究液体压强与液体密度的关系时，需控制金属盒的深度不变。在甲容器中倒入浓盐水使液体密度变大，若金属盒位置不变，深度会增大，因此需将金属盒适当上移，保持深度不变，再比较压强变化得出结论。
【答案】
(1) 10
(2) 22
(3) 适当上移
【知识点】
液体内部压强规律；控制变量法；压强与深度关系
【点评】
本题考查液体内部压强的探究实验，需明确深度的定义，掌握控制变量法的应用，注意区分“深度”与“到容器底的距离”的差异，理解实验结论的验证思路。
【难度系数】
0.7
20. (2025·常州天宁校级一模)如图是小朋友非常喜欢玩的遥控爬墙车,它吸附并停在竖直的墙壁上,主要是因为车身内的电动排风机将空气排出,车身底部的空气需要不断地补充,使车身和墙壁之间的空气流速变大,压强
变小
(变大/不变/变小),在大气压
的作用下,车身就可以紧贴在墙壁上。若加大电动排风机的转速,则爬墙车所受摩擦力大小不变
(变大/不变/变小)。答案
20. 变小 大气压 不变
解析
【分析】
首先回忆流体压强与流速的关系：流体中流速越大的位置压强越小，车身和墙壁间空气流速变大，压强会变小，外侧大气压会将车身压在墙上；接着分析摩擦力，爬墙车静止时竖直方向受重力和静摩擦力，二力平衡，大小相等，加大转速后车仍静止，重力不变，所以摩擦力大小不变，注意不要错误认为压力变大摩擦力就变大。
【解析】
1. 根据流体压强与流速的规律：在流体中，流速越大的位置压强越小。车身内电动排风机使车身和墙壁之间的空气流速变大，因此该区域压强变小；车身外侧的大气压大于内侧压强，在大气压的作用下，车身紧贴在墙壁上。
2. 爬墙车停在竖直墙壁上时处于平衡状态，竖直方向上受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，二者大小相等。当加大电动排风机的转速，爬墙车依然保持静止状态，其重力大小不变，因此所受摩擦力大小不变。
【答案】
变小；大气压；不变
【知识点】
流体压强与流速的关系；二力平衡；大气压的应用
【点评】
本题结合生活中的遥控爬墙车，融合考查流体压强、大气压及二力平衡知识，要求学生将物理原理与实际场景结合，准确分析受力情况，区分静摩擦力的平衡条件，避免混淆压力与静摩擦力的影响因素。
【难度系数】
0.6
首先回忆流体压强与流速的关系：流体中流速越大的位置压强越小，车身和墙壁间空气流速变大，压强会变小，外侧大气压会将车身压在墙上；接着分析摩擦力，爬墙车静止时竖直方向受重力和静摩擦力，二力平衡，大小相等，加大转速后车仍静止，重力不变，所以摩擦力大小不变，注意不要错误认为压力变大摩擦力就变大。
【解析】
1. 根据流体压强与流速的规律：在流体中，流速越大的位置压强越小。车身内电动排风机使车身和墙壁之间的空气流速变大，因此该区域压强变小；车身外侧的大气压大于内侧压强，在大气压的作用下，车身紧贴在墙壁上。
2. 爬墙车停在竖直墙壁上时处于平衡状态，竖直方向上受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，二者大小相等。当加大电动排风机的转速，爬墙车依然保持静止状态，其重力大小不变，因此所受摩擦力大小不变。
【答案】
变小；大气压；不变
【知识点】
流体压强与流速的关系；二力平衡；大气压的应用
【点评】
本题结合生活中的遥控爬墙车，融合考查流体压强、大气压及二力平衡知识，要求学生将物理原理与实际场景结合，准确分析受力情况，区分静摩擦力的平衡条件，避免混淆压力与静摩擦力的影响因素。
【难度系数】
0.6
21. (2025·无锡滨湖期中)如图甲所示,小明用该装置估测大气压。将活塞推至注射器筒前端,用橡皮帽封住注射器的小孔,在活塞上拴挂一个小桶,然后向小桶中缓慢加水,直至活塞刚好被拉动。测得桶与水的总质量为4.4kg,已知注射器的容积为20mL、注射器有刻度部分的长度l如图乙所示,则l=
5.00
cm,所估测的大气压值为$1.1×10^{5}$
Pa;小组成员认为,由于活塞与注射筒间摩擦力的存在,导致测量结果偏大
。于是摘去橡皮帽,再次向空桶中缓慢加水,当活塞刚被拉动时,测得桶与水的总质量为0.5kg,则测量的大气压强值应修正为$9.75×10^{4}$
Pa。(g取10N/kg)答案
$21. 5.00 1.1×10^{5} $大$ 9.75×10^{4}$
解析
【分析】
1. 首先读取注射器有刻度部分的长度：根据刻度尺的分度值（1mm），准确测量出刻度部分的长度；
2. 计算活塞横截面积：利用注射器容积和刻度长度，通过公式$S=\frac{V}{l}$求出活塞的横截面积；
3. 初始估测大气压：当活塞刚好被拉动时，桶与水的总重力等于大气压力与摩擦力的合力，据此计算出估测的大气压值；
4. 分析误差原因：由于活塞与注射器筒间存在摩擦力，初始测量时将摩擦力计入了大气压力，导致测量结果偏大；
5. 修正大气压值：摘去橡皮帽后，拉动活塞的力等于摩擦力，用第一次的总重力减去摩擦力得到真实的大气压力，进而计算出修正后的大气压值。
【解析】
1. 读取刻度尺：由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，注射器有刻度部分的长度$ l = 5.00\ \mathrm{cm} $；
2. 计算活塞横截面积：
注射器容积$ V = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3 $，
活塞横截面积$ S = \frac{V}{l} = \frac{20\ \mathrm{cm}^3}{5.00\ \mathrm{cm}} = 4\ \mathrm{cm}^2 = 4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $；
3. 初始估测大气压：
桶与水的总重力$ G_1 = m_1g = 4.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 44\ \mathrm{N} $，
此时总重力等于大气压力与摩擦力之和，忽略摩擦力时，估测的大气压值：
$ p_1 = \frac{G_1}{S} = \frac{44\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1.1 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
4. 误差分析：由于活塞与注射筒间存在摩擦力，初始测量的总重力包含了摩擦力，导致测量的大气压值偏大；
5. 修正大气压值：
摘去橡皮帽后，活塞受到的拉力等于摩擦力，此时总重力$ G_2 = m_2g = 0.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5\ \mathrm{N} $，即摩擦力$ f = G_2 = 5\ \mathrm{N} $，
真实的大气压力$ F = G_1 - f = 44\ \mathrm{N} - 5\ \mathrm{N} = 39\ \mathrm{N} $，
修正后的大气压值：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{39\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 9.75 × 10^4\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
5.00；$ 1.1 × 10^5 $；大；$ 9.75 × 10^4 $
【知识点】
大气压的估测；刻度尺读数；压强计算
【点评】
本题考查大气压的估测实验，需掌握实验原理，同时要考虑摩擦力对实验的影响，通过两次测量修正误差，体现了实验的严谨性。
【难度系数】
0.7
1. 首先读取注射器有刻度部分的长度：根据刻度尺的分度值（1mm），准确测量出刻度部分的长度；
2. 计算活塞横截面积：利用注射器容积和刻度长度，通过公式$S=\frac{V}{l}$求出活塞的横截面积；
3. 初始估测大气压：当活塞刚好被拉动时，桶与水的总重力等于大气压力与摩擦力的合力，据此计算出估测的大气压值；
4. 分析误差原因：由于活塞与注射器筒间存在摩擦力，初始测量时将摩擦力计入了大气压力，导致测量结果偏大；
5. 修正大气压值：摘去橡皮帽后，拉动活塞的力等于摩擦力，用第一次的总重力减去摩擦力得到真实的大气压力，进而计算出修正后的大气压值。
【解析】
1. 读取刻度尺：由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，注射器有刻度部分的长度$ l = 5.00\ \mathrm{cm} $；
2. 计算活塞横截面积：
注射器容积$ V = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm}^3 $，
活塞横截面积$ S = \frac{V}{l} = \frac{20\ \mathrm{cm}^3}{5.00\ \mathrm{cm}} = 4\ \mathrm{cm}^2 = 4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $；
3. 初始估测大气压：
桶与水的总重力$ G_1 = m_1g = 4.4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 44\ \mathrm{N} $，
此时总重力等于大气压力与摩擦力之和，忽略摩擦力时，估测的大气压值：
$ p_1 = \frac{G_1}{S} = \frac{44\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1.1 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
4. 误差分析：由于活塞与注射筒间存在摩擦力，初始测量的总重力包含了摩擦力，导致测量的大气压值偏大；
5. 修正大气压值：
摘去橡皮帽后，活塞受到的拉力等于摩擦力，此时总重力$ G_2 = m_2g = 0.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5\ \mathrm{N} $，即摩擦力$ f = G_2 = 5\ \mathrm{N} $，
真实的大气压力$ F = G_1 - f = 44\ \mathrm{N} - 5\ \mathrm{N} = 39\ \mathrm{N} $，
修正后的大气压值：
$ p = \frac{F}{S} = \frac{39\ \mathrm{N}}{4 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 9.75 × 10^4\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
5.00；$ 1.1 × 10^5 $；大；$ 9.75 × 10^4 $
【知识点】
大气压的估测；刻度尺读数；压强计算
【点评】
本题考查大气压的估测实验，需掌握实验原理，同时要考虑摩擦力对实验的影响，通过两次测量修正误差，体现了实验的严谨性。
【难度系数】
0.7
22. (2025·无锡期中)某科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印,他们测量了足印的深度,并测出每个足印的面积约为4×10⁻²m²。他们将一根圆柱形金属棒竖直放置在同样的地面上,发现金属棒在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是金属棒的数据。(g取10N/kg)
(1) 求金属棒的质量。
(2) 求金属棒对水平地面的压强。
(3) 求大象的重力。
(1) 求金属棒的质量。
(2) 求金属棒对水平地面的压强。
(3) 求大象的重力。
答案
22. (1) 金属棒的质量$m = ρV = 8×10^{3} kg/m^{3}×1.5 m×4×10^{-4} m^{2} = 4.8 kg (2) $金属棒对水平地面的压力F = G = mg = 4.8 kg×10 N/kg = 48 N,金属棒对水平地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{48 N}{4×10^{-4} m^{2}} = 1.2×10^{5} Pa (3) $大象每只脚对地面的压强与金属棒对地面的压强相等,大象的重力$G_{象} = F_{象} = p_{象} · 4S_{象} = p · 4S_{象} = 1.2×10^{5} Pa×4×4×10^{-2} m^{2} = 1.92×10^{4} N$
解析
【分析】
(1) 要计算金属棒的质量，可先根据圆柱体积公式$V=Sh$算出金属棒的体积，再利用密度公式$m=ρV$计算质量；
(2) 金属棒对水平地面的压力等于其自身重力，先由$G=mg$算出重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算金属棒对地面的压强；
(3) 压痕深度相同说明金属棒和大象对地面的压强相等，大象四足站立，受力面积为四个足印的总面积，再根据$F=pS$（此时$F$等于大象的重力）计算大象的重力。
【解析】
(1) 金属棒的体积：
$V = Sh = 4×10^{-4} m^{2}×1.5 m = 6×10^{-4} m^{3}$
由$ρ=\frac{m}{V}$可得金属棒的质量：
$m = ρV = 8×10^{3} kg/m^{3}×6×10^{-4} m^{3} = 4.8 kg$
(2) 金属棒对水平地面的压力：
$F = G = mg = 4.8 kg×10 N/kg = 48 N$
金属棒对水平地面的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{48 N}{4×10^{-4} m^{2}} = 1.2×10^{5} Pa$
(3) 因金属棒与大象对地面的压痕深度相同，故两者对地面的压强相等，即$p_{象}=p=1.2×10^{5} Pa$
大象四足站立时的受力面积：
$S_{象总}=4×4×10^{-2} m^{2}=0.16 m^{2}$
由$p=\frac{F}{S}$可得大象的重力：
$G_{象}=F_{象}=p_{象}S_{象总}=1.2×10^{5} Pa×0.16 m^{2}=1.92×10^{4} N$
【答案】
(1) 金属棒的质量为$\boldsymbol{4.8 kg}$；
(2) 金属棒对水平地面的压强为$\boldsymbol{1.2×10^{5} Pa}$；
(3) 大象的重力为$\boldsymbol{1.92×10^{4} N}$。
【知识点】
密度公式的应用；压强的计算；压力与重力的关系
【点评】
本题是密度与压强的综合应用题，解题的关键是利用“压痕深度相同”得出金属棒和大象对地面的压强相等，同时要注意正确判断受力面积，区分金属棒的横截面积与大象足印的面积。
【难度系数】
0.6
(1) 要计算金属棒的质量，可先根据圆柱体积公式$V=Sh$算出金属棒的体积，再利用密度公式$m=ρV$计算质量；
(2) 金属棒对水平地面的压力等于其自身重力，先由$G=mg$算出重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算金属棒对地面的压强；
(3) 压痕深度相同说明金属棒和大象对地面的压强相等，大象四足站立，受力面积为四个足印的总面积，再根据$F=pS$（此时$F$等于大象的重力）计算大象的重力。
【解析】
(1) 金属棒的体积：
$V = Sh = 4×10^{-4} m^{2}×1.5 m = 6×10^{-4} m^{3}$
由$ρ=\frac{m}{V}$可得金属棒的质量：
$m = ρV = 8×10^{3} kg/m^{3}×6×10^{-4} m^{3} = 4.8 kg$
(2) 金属棒对水平地面的压力：
$F = G = mg = 4.8 kg×10 N/kg = 48 N$
金属棒对水平地面的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{48 N}{4×10^{-4} m^{2}} = 1.2×10^{5} Pa$
(3) 因金属棒与大象对地面的压痕深度相同，故两者对地面的压强相等，即$p_{象}=p=1.2×10^{5} Pa$
大象四足站立时的受力面积：
$S_{象总}=4×4×10^{-2} m^{2}=0.16 m^{2}$
由$p=\frac{F}{S}$可得大象的重力：
$G_{象}=F_{象}=p_{象}S_{象总}=1.2×10^{5} Pa×0.16 m^{2}=1.92×10^{4} N$
【答案】
(1) 金属棒的质量为$\boldsymbol{4.8 kg}$；
(2) 金属棒对水平地面的压强为$\boldsymbol{1.2×10^{5} Pa}$；
(3) 大象的重力为$\boldsymbol{1.92×10^{4} N}$。
【知识点】
密度公式的应用；压强的计算；压力与重力的关系
【点评】
本题是密度与压强的综合应用题，解题的关键是利用“压痕深度相同”得出金属棒和大象对地面的压强相等，同时要注意正确判断受力面积，区分金属棒的横截面积与大象足印的面积。
【难度系数】
0.6
