6. (★★★)请你用一张白纸、一把直尺、一枚大头针,测出矿泉水瓶圆柱形部分的外径,并写出做法。

①用纸条围绕矿泉水瓶圆柱形部分一周，要包紧；②在重叠处用大头针扎一小孔；③展开纸条，用直尺量出纸条上两个小孔间的距离L；④根据公式$d=\dfrac{L}{π}$计算出外径。

【分析】
测量圆柱形物体的外径时，由于外径是曲线，无法直接用直尺准确测量，因此采用“化曲为直”的方法，将圆柱的周长转化为可测量的直线长度，再利用圆的周长公式推导外径，这是解决曲线长度测量问题的常用思路。
【解析】
具体操作步骤如下：
1. 取一张白纸，裁剪成宽度合适的纸条，将纸条紧密围绕矿泉水瓶的圆柱形部分一周，确保纸条贴合圆柱表面，无松动、无重叠；
2. 在纸条重叠的位置，用大头针扎一个小孔，此时两个小孔分别对应圆柱周长的起点和终点；
3. 取下纸条并展开，用直尺测量出纸条上两个小孔之间的直线距离，记为L，该距离即为矿泉水瓶圆柱形部分的周长；
4. 根据圆的周长公式$C=πd$（其中C为周长，d为直径即外径），变形可得外径$d=\dfrac{L}{π}$，代入测量的L值即可计算出外径。
【答案】
①用纸条围绕矿泉水瓶圆柱形部分一周，要包紧；②在重叠处用大头针扎一小孔；③展开纸条，用直尺量出纸条上两个小孔间的距离L；④根据公式$d=\dfrac{L}{π}$计算出外径。
【知识点】
长度的特殊测量、圆的周长公式
【点评】
本题通过“化曲为直”的物理转换方法，巧妙解决了曲线长度难以直接测量的问题，结合圆的周长公式推导计算，操作简便、思路清晰，既考察了学生对特殊测量方法的理解，又检验了公式的应用能力，是一道贴近生活的实践类题目。
【难度系数】
0.5

拓展创新
如何用长在身上的“尺”进行测量
古代人度量是以人的某一部位作计量标准的,比如:将拇指和中指张开按在要求度量的物体上,就是古代的1尺;在英语中,“英尺”和“脚”是同一个词,查理大帝就曾郑重地宣
布,1英尺就是他的脚板长;而丈在古代是指成年男子的身高,因此直到今天,成年男子还常常被称为“大丈夫”;英国国王亨利一世则规定,1码就是他的鼻子尖到他伸直手臂的中指尖的距离,约为现在的0.9 m;等等。这些测量方法虽然不太精确,但简单实用,只要记住自己身体有关部位的尺寸,购物时就能徒手测量,进行估测。

思考并回答:步行不仅是一种简易的健身运动,而且还可以对一些长度进行估测。人正常步行时,步距变化不大,因此,步距可以作为身体上的一把“尺子”。为了使这把尺子更可靠,请你写出一种测量步距的方法。

用卷尺测出人沿直线步行10步的距离，该距离除以10即得步距。（答案合理即可）

【分析】
步距作为估测长度的“身体尺子”，要使其可靠需减小测量误差。仅测量单步步距偶然性大、误差大，因此需通过测量多步总距离再计算平均值的方式，提升步距的准确性。
【解析】
要让步距更可靠，需减小测量误差。具体操作：用卷尺测量人沿直线正常步行10步的总距离，将总距离除以10，得到平均步距，该平均步距更准确，可作为可靠的“身体尺子”使用。
【答案】
用卷尺测出人沿直线步行10步的距离，该距离除以10即得步距。（答案合理即可）
【知识点】
长度的估测、误差的减小
【点评】
本题结合生活实际考查长度估测的应用，通过多次测量求平均值的方法减小误差，体现了物理知识与生活的紧密联系，难度适中。
【难度系数】
0.3