知识点一 全等图形的定义及其性质
1. 能够的两个图形称为全等图形。
2. 全等图形的和都相同。

1. 完全重合
2. 形状 大小

【分析】
本题考查全等图形的基础概念，解题时可结合课本识记内容作答：第1问对应全等图形的定义，全等的核心判断标准是两个图形可以完全重合；第2问对应全等图形的性质，若两个图形能完全重合，说明二者的形状没有区别、大小完全相等，对应性质就从这两个维度填写即可。
【解析】
1. 由全等图形的定义可知，能够完全重合的两个图形称为全等图形，因此第一空填“完全重合”。
2. 由全等图形的性质可知，全等的两个图形可以完全重合，因此二者的形状和大小都相同，故后两空依次填“形状”“大小”。
【答案】
1. 完全重合
2. 形状 大小
【知识点】
全等图形的定义；全等图形的性质
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对全等图形核心概念的识记能力，熟练掌握教材基础知识点即可轻松解答。
【难度系数】
0.9

知识点二 全等三角形的定义及其性质
1. 能够的两个三角形叫作全等三角形。如图，$△ ABC$与$△ DEF$能够完全重合，它们是全等的。其中，顶点$A$，$D$重合，它们是；边$AB$与边$DE$重合，它们是；$∠ A$与$∠ D$重合，它们是。
$△ ABC$与$△ DEF$全等，我们把它记作“$△ ABC ≌ △ DEF$”。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

2. 全等三角形的相等，相等。

1. 完全重合 对应顶点 对应边 对应角
2. 对应边 对应角

【分析】
本题考查全等三角形的基础定义与性质相关知识点，解题时直接回忆对应概念填空即可：
1. 首先回忆全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；两个全等三角形中互相重合的顶点、边、角分别叫做对应顶点、对应边、对应角，按照这个概念依次填写对应空格即可。
2. 回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等，据此填写对应空格。
【解析】
1. 根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。两个全等三角形中，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，因此依次填入对应内容即可。
2. 根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，据此填入对应内容即可。
【答案】
1. 完全重合；对应顶点；对应边；对应角
2. 对应边；对应角
【知识点】
全等三角形的定义；全等三角形的相关概念；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形的基础概念考查题，侧重对基础定义、性质的记忆掌握，熟练识记相关内容即可快速解题。
【难度系数】
0.9

例1 如图，已知$△ ABC ≌ △ DEF$，且$BE=10\ \mathrm{cm}$，$CF=4\ \mathrm{cm}$，求$BC$的长。

[点拨] 直接利用全等三角形的对应边相等得出$BC=EF$，即可得出$BF=EC$，进而得出答案。
[解] 因为$△ ABC ≌ △ DEF$，
所以$BC=EF$，
所以$BC - CF = EF - CF$，
即$BF=EC$。
因为$BE=10\ \mathrm{cm}$，$CF=4\ \mathrm{cm}$，
所以$BF + EC = 6\ \mathrm{cm}$，
所以$BF=EC=3\ \mathrm{cm}$，
所以$BC=BF + FC = 3 + 4 = 7(\mathrm{cm})$。

解：
∵$△ ABC ≌ △ DEF$，
∴$BC = EF$，
∴$BC - CF = EF - CF$，
即$BF = EC$。
∵$BE=10\ \mathrm{cm}$，$CF=4\ \mathrm{cm}$，
∴$BF + EC = BE - CF = 10 - 4 = 6\ \mathrm{cm}$，
∴$BF = EC = 3\ \mathrm{cm}$，
∴$BC = BF + FC = 3 + 4 = 7\ \mathrm{cm}$。
答：$BC$的长为$7\ \mathrm{cm}$。

【分析】
解题时首先从已知条件△ABC≌△DEF出发，根据全等三角形的性质可得对应边BC=EF；接下来观察线段BE的组成：BE=BF+CF+CE，结合BC=EF，对等式两边同时减去公共部分CF，可推出BF=CE；再代入已知的BE、CF长度，先求出BF的长度，最后通过BC=BF+CF即可算出BC的长。
【解析】
∵△ABC≌△DEF，
∴BC = EF，
∴BC - CF = EF - CF，
即BF = EC。
∵BE=10 cm，CF=4 cm，
∴BF + EC = BE - CF = 10 - 4 = 6 cm，
∴BF = EC = 3 cm，
∴BC = BF + FC = 3 + 4 = 7 cm。
【答案】
7 cm
【知识点】
全等三角形的性质；线段和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用，解题的核心是利用全等对应边相等推导得出未知线段与已知线段的数量关系，熟练掌握全等三角形的性质是解决这类题的前提。
【难度系数】
0.8

变式训练1 如图，$△ ACF ≌ △ ADE$，$AC=11$，$AF=5$，求$DF$的长。

解:因为$△ ACF≌△ ADE$,
所以$AC=AD$。
因为$AC=11$,
所以$AD=11$。
又因为$AF=5$,
所以$DF=AD-AF=11-5=6$。

【分析】
解题时首先从已知条件$△ ACF≌△ ADE$入手，回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，先确定对应边$AC$和$AD$相等，即可由已知$AC$的长度求出$AD$的长度；再观察图形可知$DF$是线段$AD$上除去$AF$的部分，因此$DF$的长度等于$AD$减去$AF$，代入已知的$AF$长度即可求出结果。
【解析】
解：因为$△ ACF≌△ ADE$，
所以$AC=AD$。
因为$AC=11$，
所以$AD=11$。
又因为$AF=5$，
所以$DF=AD-AF=11-5=6$。
【答案】
$6$
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 线段的和差计算
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合线段的和差关系进行计算，主要考查对全等三角形性质的基础应用能力。
【难度系数】
0.85