知识点一 数据的处理方式
当遇到大量的数据或数据连续取值时，
我们通常先将数据适当，然后绘制直观地反映数据的分布状况。

我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。

知识点二 绘制频数直方图的步骤
绘制频数直方图的大致步骤：
(1)确定所给数据中的和；
(2)将数据适当；
(3)统计每组中数据出现的；
(4)绘制。

绘制频数直方图的大致步骤：
(1)确定所给数据中的最大值和最小值；
(2)将数据适当分组；
(3)统计每组中数据出现的次数；
(4)绘制频数直方图。

例1 为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图(如图)。估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm的有（）


A.12名
B.48名
C.72名
D.96名
[点拨] 根据频数直方图求出身高在169.5~174.5 cm的人数的百分比，然后乘300即可。
由图形可知，身高在169.5~174.5 cm的人数的百分比为
$\frac{12}{6+10+16+12+6}×100\%=24\%$。
估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm的有$300×24\%=72$(名)。
[答案] C

C

先计算抽取的样本总人数：6+10+16+12+6=50名，得出身高在169.5~174.5cm的频数为12，其占样本的比例为$\frac{12}{50}×100\%=24\%$，用全校男生总数乘以该比例，可得该校身高在169.5~174.5cm的男生人数为$300×24\%=72$名。

|变式训练1| 为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的频数直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）


A.40%
B.30%
C.20%
D.10%

A

例2 某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参加演讲、舞蹈、书法和摄影活动的情况进行调查。该校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了下面两幅统计图。

（1）此次调查抽取的学生人数$m=$，其中选择书法的学生人数占抽样人数的百分比$n=$；
（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对书法最感兴趣的学生人数。
[点拨]（1）利用条形统计图和扇形统计图得出参加演讲活动的人数及其所占的百分比，进而求出总人数；再求出选择书法的人数，进而求出其占抽样人数的百分比。
（2）利用（1）中的结果可求出该校对书法最感兴趣的学生人数。
[解]（1）由题意可知，此次调查抽取的学生人数$m=30÷20\%=150$，选择书法的学生人数占抽样人数的百分比$n=(150-30-60-15)÷150×100\%=30\%$。
（2）$3000×30\%=900$（人）。

解：
(1) $m=30÷20\%=150$
选择书法的学生人数为$150-30-60-15=45$
$n=\frac{45}{150}×100\%=30\%$
(2) $3000×30\%=900$（人）
答：估计该校对书法最感兴趣的学生人数为900人。