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(1)一台平板电脑先打八折，凭会员卡在此基础上可再打八五折，实际享受的是()折优惠。
答案
80%×85% = 68%
答：实际享受的是六八折优惠。
答：实际享受的是六八折优惠。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确折扣的含义：几折就是指售价是原价的百分之几十。解题时我们先把平板电脑的原价看作单位“1”，第一次打八折，就是按原价的80%出售，此时的售价为原价的80%；第二次打八五折的计算基准是第一次打折后的价格，也就是求80%的85%是多少，用乘法算出最终售价是原价的百分之多少，再换算成对应的折扣即可。
【解析】
解：将平板电脑的原价看作单位“1”。
第一次打八折后，价格占原价的80%；
再打八五折后，价格占原价的比例为：
$80\% × 85\% = 68\%$
68%对应的折扣是六八折。
【答案】
六八
【知识点】
折扣的意义；百分数乘法应用
【点评】
本题主要考查连续折扣的计算，解题关键是明确两次打折的单位“1”不同，第二次打折是在第一次打折后的价格基础上计算的，掌握折扣和百分数的换算方法、正确计算百分数乘法即可解答。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确折扣的含义：几折就是指售价是原价的百分之几十。解题时我们先把平板电脑的原价看作单位“1”，第一次打八折，就是按原价的80%出售，此时的售价为原价的80%；第二次打八五折的计算基准是第一次打折后的价格，也就是求80%的85%是多少，用乘法算出最终售价是原价的百分之多少，再换算成对应的折扣即可。
【解析】
解：将平板电脑的原价看作单位“1”。
第一次打八折后，价格占原价的80%；
再打八五折后，价格占原价的比例为：
$80\% × 85\% = 68\%$
68%对应的折扣是六八折。
【答案】
六八
【知识点】
折扣的意义；百分数乘法应用
【点评】
本题主要考查连续折扣的计算，解题关键是明确两次打折的单位“1”不同，第二次打折是在第一次打折后的价格基础上计算的，掌握折扣和百分数的换算方法、正确计算百分数乘法即可解答。
【难度系数】
0.8
(2)六(3)班同学心理健康教育直播课的听课情况:38人已观看,2人未观看。这节直播课学生的出勤率是()。
答案
38+2=40（人）
38÷40×100% = 95%
答：这节直播课学生的出勤率是95%。
38÷40×100% = 95%
答：这节直播课学生的出勤率是95%。
解析
【分析】
解题前首先要明确出勤率的定义：出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，通用公式为：出勤率=出勤人数÷总人数×100%。本题中已观看的38人是出勤人数，首先需要用已观看人数加未观看人数算出全班总人数，再将对应数据代入公式即可算出出勤率。
【解析】
1. 计算全班总人数：
总人数=已观看人数+未观看人数=38+2=40（人）
2. 代入出勤率公式计算：
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
=38÷40×100%
=0.95×100%
=95%
【答案】
95%
【知识点】
出勤率计算；百分数应用
【点评】
本题是百分率的基础应用类题目，解题核心是牢记对应百分率的计算公式，找准计算所需的出勤人数和总人数两个关键量，计算时注意要乘100%将结果转化为百分数形式即可。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确出勤率的定义：出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，通用公式为：出勤率=出勤人数÷总人数×100%。本题中已观看的38人是出勤人数，首先需要用已观看人数加未观看人数算出全班总人数，再将对应数据代入公式即可算出出勤率。
【解析】
1. 计算全班总人数：
总人数=已观看人数+未观看人数=38+2=40（人）
2. 代入出勤率公式计算：
出勤率=出勤人数÷总人数×100%
=38÷40×100%
=0.95×100%
=95%
【答案】
95%
【知识点】
出勤率计算；百分数应用
【点评】
本题是百分率的基础应用类题目，解题核心是牢记对应百分率的计算公式，找准计算所需的出勤人数和总人数两个关键量，计算时注意要乘100%将结果转化为百分数形式即可。
【难度系数】
0.9
(3)张老师使用笔记本电脑时 
听到了电量不足的提示声，并看到了上图提示。照这样计算，这台电脑从充满电开始已经工作了()分钟。
听到了电量不足的提示声，并看到了上图提示。照这样计算，这台电脑从充满电开始已经工作了()分钟。答案
1小时16分 = 76分
76 ÷ 19% = 400（分）
400 × (1 - 19%) = 324（分）
答：这台电脑从充满电开始已经工作了324分钟。
76 ÷ 19% = 400（分）
400 × (1 - 19%) = 324（分）
答：这台电脑从充满电开始已经工作了324分钟。
解析
【分析】
解题时首先梳理已知信息：剩余19%的电量对应剩余可使用时间为1小时16分，要求已经工作的时长。第一步先统一时间单位，将小时换算为分钟；第二步根据“对应量÷对应分率=总量”，用剩余时长除以剩余电量占比，求出电脑充满电后的总可使用时长；第三步用总时长乘已经消耗的电量占比（1-19%），即可得到已经工作的时长。
【解析】
首先换算单位：1小时16分 = 60分 + 16分 = 76分
第二步计算满电总可使用时长：剩余电量19%对应76分钟，总时长 = 对应时长÷对应占比，即
$76 ÷ 19\% = 400$（分）
第三步计算已经工作的时长：已经消耗的电量占比为$1-19\%=81\%$，所以已工作时长为
$400 × 81\% = 324$（分）
【答案】
324分钟
【知识点】
时间单位换算、百分数应用、量率对应
【点评】
本题结合生活中常见的电脑电量提示场景命题，解题的核心是找准剩余电量和剩余时长的对应关系，先求出总续航时长，再计算已使用时长，能够考查学生结合生活实际解决百分数问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先梳理已知信息：剩余19%的电量对应剩余可使用时间为1小时16分，要求已经工作的时长。第一步先统一时间单位，将小时换算为分钟；第二步根据“对应量÷对应分率=总量”，用剩余时长除以剩余电量占比，求出电脑充满电后的总可使用时长；第三步用总时长乘已经消耗的电量占比（1-19%），即可得到已经工作的时长。
【解析】
首先换算单位：1小时16分 = 60分 + 16分 = 76分
第二步计算满电总可使用时长：剩余电量19%对应76分钟，总时长 = 对应时长÷对应占比，即
$76 ÷ 19\% = 400$（分）
第三步计算已经工作的时长：已经消耗的电量占比为$1-19\%=81\%$，所以已工作时长为
$400 × 81\% = 324$（分）
【答案】
324分钟
【知识点】
时间单位换算、百分数应用、量率对应
【点评】
本题结合生活中常见的电脑电量提示场景命题，解题的核心是找准剩余电量和剩余时长的对应关系，先求出总续航时长，再计算已使用时长，能够考查学生结合生活实际解决百分数问题的能力。
【难度系数】
0.7
(1)把一批种子分成4组进行发芽实验,前3次实验的发芽率分别是65.2%、61.3%、58.9%,关于第4次实验的发芽率,下面说法错误的是()。
A.发芽率可能是60%
B.发芽率可能达到70%
C.发芽率一定大于50%
A.发芽率可能是60%
B.发芽率可能达到70%
C.发芽率一定大于50%
答案
C
解析
【分析】
首先我们要明确发芽率的含义：发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分比，取值范围在0%到100%之间。每次实验的发芽率只和本次实验的种子情况有关，和前几次的发芽率没有必然联系。接下来我们逐一判断三个选项的说法是否正确，找到错误的那一项即可。
【解析】
发芽率的计算公式为：$\mathrm{发芽率}=\frac{\mathrm{发芽种子数}}{\mathrm{实验种子总数}}×100\%$，因此单次实验的发芽率可以是0%~100%之间的任意数值，不受前几次实验结果的限制。
选项A：60%在0%~100%的范围内，因此第4次发芽率可能是60%，说法正确。
选项B：70%在0%~100%的范围内，因此第4次发芽率可能达到70%，说法正确。
选项C：发芽率有可能低于50%（比如45%、30%等都属于合理范围），所以“一定大于50%”的说法错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
百分率的认识；事件的确定性与不确定性
【点评】
本题重点考查对发芽率等百分率取值范围的理解，解题时要注意区分“可能”和“一定”的差异，不要被前几次的实验结果误导，明确单次百分率的合理取值区间即可快速判断。
【难度系数】
0.7
首先我们要明确发芽率的含义：发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分比，取值范围在0%到100%之间。每次实验的发芽率只和本次实验的种子情况有关，和前几次的发芽率没有必然联系。接下来我们逐一判断三个选项的说法是否正确，找到错误的那一项即可。
【解析】
发芽率的计算公式为：$\mathrm{发芽率}=\frac{\mathrm{发芽种子数}}{\mathrm{实验种子总数}}×100\%$，因此单次实验的发芽率可以是0%~100%之间的任意数值，不受前几次实验结果的限制。
选项A：60%在0%~100%的范围内，因此第4次发芽率可能是60%，说法正确。
选项B：70%在0%~100%的范围内，因此第4次发芽率可能达到70%，说法正确。
选项C：发芽率有可能低于50%（比如45%、30%等都属于合理范围），所以“一定大于50%”的说法错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
百分率的认识；事件的确定性与不确定性
【点评】
本题重点考查对发芽率等百分率取值范围的理解，解题时要注意区分“可能”和“一定”的差异，不要被前几次的实验结果误导，明确单次百分率的合理取值区间即可快速判断。
【难度系数】
0.7
数据的收集、整理与表达
用
电脑先打八折，凭会员卡在
实际享受的是()折优惠
同学心理健康教育直播课的听
观看。这节直播课学生的出勤
用笔记本电脑时
19%
量不足的提示声，并看到了上
台电脑从充满电开始已经工作
将正确答案的序号填在括号里
种子分成4组进行发芽实验，
是65.2%、61.3%、58.9%
率，下面说法错误的是(
率可能是60% B.发芽率
率一定大于50%
将正方形花坛改建成长方形，
比正方形花坛的边长增加25%。若改建前后面积不变，
长方形花坛的宽应该比正方形花坛的边长减少()。
A.20%
B.25%
C.40%
用
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同学心理健康教育直播课的听
观看。这节直播课学生的出勤
用笔记本电脑时
19%
量不足的提示声，并看到了上
台电脑从充满电开始已经工作
将正确答案的序号填在括号里
种子分成4组进行发芽实验，
是65.2%、61.3%、58.9%
率，下面说法错误的是(
率可能是60% B.发芽率
率一定大于50%
将正方形花坛改建成长方形，
比正方形花坛的边长增加25%。若改建前后面积不变，
长方形花坛的宽应该比正方形花坛的边长减少()。
A.20%
B.25%
C.40%
答案
A
解析
【分析】
这是一道结合图形面积计算的百分数应用题，解题核心是抓住“改建前后面积不变”的等量关系。由于题目未给出正方形边长的具体数值，我们可以用设数法简化计算：先将正方形边长设为便于计算的数值（如单位1），先算出正方形面积，再根据长的增幅求出长方形的长，接着利用面积相等求出长方形的宽，最后计算宽相对于原正方形边长减少的百分比即可。
【解析】
设正方形花坛的边长为1：
1. 计算正方形花坛面积：$1×1=1$
2. 求改建后长方形的长：长比正方形边长增加25%，则长为 $1×(1+25\%)=1.25$
3. 因为改建前后面积不变，长方形面积也为1，根据长方形面积公式$面积=长×宽$，可得长方形的宽为 $1÷1.25=0.8$
4. 计算宽比正方形边长减少的百分比：$(1-0.8)÷1×100\%=20\%$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
百分数的应用、正方形面积计算、长方形面积计算
【点评】
本题将百分数计算和几何面积计算相结合，解题的关键是找准不变量，合理使用设数法可以把抽象的百分比问题转化为具体的数值运算，大幅降低解题难度，同时要注意求增减百分比时要以原来的量为单位“1”。
【难度系数】
0.7
这是一道结合图形面积计算的百分数应用题，解题核心是抓住“改建前后面积不变”的等量关系。由于题目未给出正方形边长的具体数值，我们可以用设数法简化计算：先将正方形边长设为便于计算的数值（如单位1），先算出正方形面积，再根据长的增幅求出长方形的长，接着利用面积相等求出长方形的宽，最后计算宽相对于原正方形边长减少的百分比即可。
【解析】
设正方形花坛的边长为1：
1. 计算正方形花坛面积：$1×1=1$
2. 求改建后长方形的长：长比正方形边长增加25%，则长为 $1×(1+25\%)=1.25$
3. 因为改建前后面积不变，长方形面积也为1，根据长方形面积公式$面积=长×宽$，可得长方形的宽为 $1÷1.25=0.8$
4. 计算宽比正方形边长减少的百分比：$(1-0.8)÷1×100\%=20\%$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
百分数的应用、正方形面积计算、长方形面积计算
【点评】
本题将百分数计算和几何面积计算相结合，解题的关键是找准不变量，合理使用设数法可以把抽象的百分比问题转化为具体的数值运算，大幅降低解题难度，同时要注意求增减百分比时要以原来的量为单位“1”。
【难度系数】
0.7
3 下面是几种食物的蛋白质含量表。
900 g牛奶和150 g的什么食物含有同样多的蛋白质？
900 g牛奶和150 g的什么食物含有同样多的蛋白质？
答案
900×3.1% = 27.9(g)
27.9÷150 = 18.6%
答：900 g牛奶和150 g的瘦猪肉含有同样多的蛋白质。
27.9÷150 = 18.6%
答：900 g牛奶和150 g的瘦猪肉含有同样多的蛋白质。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步，先计算出900g牛奶中含有的蛋白质总质量，用牛奶的总质量乘牛奶的蛋白质含量占比即可得到。第二步，因为所求食物150g的蛋白质质量和900g牛奶的蛋白质质量相等，所以用算出来的蛋白质总质量除以150g，就能得到这种食物的蛋白质含量，最后对照表格找到对应含量的食物即可。
【解析】
1. 计算900g牛奶的蛋白质总质量：
$900×3.1\% = 27.9\ \mathrm{g}$
2. 计算所求食物的蛋白质含量：
$27.9÷150 = 18.6\%$
对照表格可知，蛋白质含量为18.6%的食物是瘦猪肉。
【答案】
900 g牛奶和150 g的瘦猪肉含有同样多的蛋白质。
【知识点】
百分数的应用，百分率计算，量率对应
【点评】
本题结合生活中常见食物的营养数据命题，考查百分数的基础计算与实际应用能力，解题核心是明确总量、百分率、对应部分量三者的运算关系，贴近生活，能有效提升学生将数学知识运用于实际场景的意识。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，我们可以分两步思考：第一步，先计算出900g牛奶中含有的蛋白质总质量，用牛奶的总质量乘牛奶的蛋白质含量占比即可得到。第二步，因为所求食物150g的蛋白质质量和900g牛奶的蛋白质质量相等，所以用算出来的蛋白质总质量除以150g，就能得到这种食物的蛋白质含量，最后对照表格找到对应含量的食物即可。
【解析】
1. 计算900g牛奶的蛋白质总质量：
$900×3.1\% = 27.9\ \mathrm{g}$
2. 计算所求食物的蛋白质含量：
$27.9÷150 = 18.6\%$
对照表格可知，蛋白质含量为18.6%的食物是瘦猪肉。
【答案】
900 g牛奶和150 g的瘦猪肉含有同样多的蛋白质。
【知识点】
百分数的应用，百分率计算，量率对应
【点评】
本题结合生活中常见食物的营养数据命题，考查百分数的基础计算与实际应用能力，解题核心是明确总量、百分率、对应部分量三者的运算关系，贴近生活，能有效提升学生将数学知识运用于实际场景的意识。
【难度系数】
0.85
实验小学组织低、中、高年级学生开展校外实践活动。
(1)要解决中年级有多少名学生参与活动，应选择的信息是：
①这次参与的学生共有800名。
②低年级参与人数占参与学生总数的35%。
③高年级参与人数比低年级参与人数少$\frac{1}{4}$。
④中年级参与的学生中，男生人数占$\frac{18}{31}$。
(2)请根据选择的信息列式并解答。
(1)要解决中年级有多少名学生参与活动，应选择的信息是：
①②③
。(填序号)①这次参与的学生共有800名。
②低年级参与人数占参与学生总数的35%。
③高年级参与人数比低年级参与人数少$\frac{1}{4}$。
④中年级参与的学生中，男生人数占$\frac{18}{31}$。
(2)请根据选择的信息列式并解答。
答案
(1)①②③
(2)$800×35\%=280(\mathrm{名})$ $280×(1-\frac{1}{4})=210(\mathrm{名})$
$800-280-210=310(\mathrm{名})$
(2)$800×35\%=280(\mathrm{名})$ $280×(1-\frac{1}{4})=210(\mathrm{名})$
$800-280-210=310(\mathrm{名})$
解析
【分析】
(1) 要计算中年级参与人数，已知参与学生分为低、中、高三个年级，根据“中年级人数=总人数-低年级人数-高年级人数”的关系，我们需要先获取总人数、低年级人数、高年级人数相关条件。①给出了参与总人数，②结合总人数可算出低年级人数，③结合低年级人数可算出高年级人数，④是中年级内部男女生的占比，和求中年级总人数无关，因此选①②③。
(2) 解题步骤思路：第一步先根据总人数和低年级的占比算出低年级参与人数；第二步根据低年级人数和高年级与低年级的数量关系算出高年级参与人数；第三步用总人数依次减去低年级、高年级的人数，即可得到中年级参与人数。
【解析】
(1) 结合上述分析，应选择的信息是①②③。
(2) 分步计算：
① 计算低年级参与人数：
$800×35\%=280(\mathrm{名})$
② 计算高年级参与人数，高年级人数是低年级的$1-\frac{1}{4}$：
$280×(1-\frac{1}{4})=210(\mathrm{名})$
③ 计算中年级参与人数：
$800-280-210=310(\mathrm{名})$
【答案】
(1) $\boldsymbol{①②③}$
(2) 中年级有310名学生参与活动。
【知识点】
百分数实际应用、分数乘法实际应用、总量与分量的关系
【点评】
本题考查学生筛选有效信息的能力，以及运用百分数、分数相关运算解决实际问题的能力，解题时需理清各数量间的逻辑关系，排除无关条件的干扰。
【难度系数】
0.7
(1) 要计算中年级参与人数，已知参与学生分为低、中、高三个年级，根据“中年级人数=总人数-低年级人数-高年级人数”的关系，我们需要先获取总人数、低年级人数、高年级人数相关条件。①给出了参与总人数，②结合总人数可算出低年级人数，③结合低年级人数可算出高年级人数，④是中年级内部男女生的占比，和求中年级总人数无关，因此选①②③。
(2) 解题步骤思路：第一步先根据总人数和低年级的占比算出低年级参与人数；第二步根据低年级人数和高年级与低年级的数量关系算出高年级参与人数；第三步用总人数依次减去低年级、高年级的人数，即可得到中年级参与人数。
【解析】
(1) 结合上述分析，应选择的信息是①②③。
(2) 分步计算：
① 计算低年级参与人数：
$800×35\%=280(\mathrm{名})$
② 计算高年级参与人数，高年级人数是低年级的$1-\frac{1}{4}$：
$280×(1-\frac{1}{4})=210(\mathrm{名})$
③ 计算中年级参与人数：
$800-280-210=310(\mathrm{名})$
【答案】
(1) $\boldsymbol{①②③}$
(2) 中年级有310名学生参与活动。
【知识点】
百分数实际应用、分数乘法实际应用、总量与分量的关系
【点评】
本题考查学生筛选有效信息的能力，以及运用百分数、分数相关运算解决实际问题的能力，解题时需理清各数量间的逻辑关系，排除无关条件的干扰。
【难度系数】
0.7
