10.下列各式中,计算结果为负数的是 （）

A.$-(-3-2)$
B.$|-2-(-1)|$
C.$-(-|-3-2|)$
D.$-2-|-4|$

10.D

【分析】
要判断哪个选项的计算结果为负数，需按照有理数运算顺序，依次计算每个选项的结果：先算括号内的减法，再计算绝对值，最后处理正负号，再根据负数的定义（小于0的数）选出正确选项。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：先算括号内的减法：$-3-2=-5$，再去括号：$-(-5)=5$，结果为正数，不符合要求；
B选项：先算绝对值内的减法：$-2-(-1)=-2+1=-1$，再求绝对值：$|-1|=1$，结果为正数，不符合要求；
C选项：先算绝对值内的减法：$-3-2=-5$，求绝对值得$|-5|=5$，再去括号：$-(-5)=5$，结果为正数，不符合要求；
D选项：先求绝对值：$|-4|=4$，再算减法：$-2-4=-6$，结果为负数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的性质，去括号法则
【点评】
本题考查有理数的基础运算，解题核心是严格遵循运算顺序计算，重点注意去括号、绝对值化简以及减法运算中的符号变化，避免因符号判断失误失分。
【难度系数】
0.7

11.(教材P39“观察·思考”变式)下列说法中，
正确的是 （）

A.两数相减，被减数一定大于减数
B.零减去一个数仍得这个数
C.互为相反数的两数的差为0
D.减去一个正数，差一定小于被减数

11.D

【分析】
这道题考查有理数减法的相关概念，解题时可逐个分析选项，结合有理数减法法则、相反数的性质，要么直接根据运算规律判断，要么举反例排除错误选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：两数相减时被减数不一定大于减数，例如$2-5=-3$，被减数2小于减数5，因此A错误。
选项B：根据有理数减法法则，0减去一个数等于加上这个数的相反数，结果为该数的相反数，例如$0-4=-4$，结果不等于原数4，因此B错误。
选项C：互为相反数的两个数的和为0，差不为0，例如3和-3互为相反数，$3-(-3)=6≠0$，因此C错误。
选项D：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数（即负数），一个数加上负数的结果一定小于原数，因此差一定小于被减数，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；相反数的性质
【点评】
本题属于有理数减法的基础概念辨析题，核心考查对减法运算规律的理解，通过举反例的方法可以高效排除错误选项，是有理数运算章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.85

12. 下表列出了国外几个城市与北京的时差. 某年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日13:30,则小红在北京观看电视直播的时间为.(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)

12.8月3日20:30

【分析】
解题首先要明确时差的定义：表格里的时差是对应城市当地时间与北京时间的差值，正数表示当地时间比北京时间早，负数表示当地时间比北京时间晚。要求北京时间，可根据“北京时间=当地时间 - 时差”列式，再结合有理数减法的运算法则计算，最后判断日期是否变化即可。
【解析】
根据时差的定义可知：北京时间 = 巴黎当地时间 - 巴黎与北京的时差。
已知巴黎当地时间为8月3日13:30，巴黎与北京的时差为-7h，代入计算：
$\begin{aligned}北京时间 &= 13:30 - (-7\mathrm{h}) \\&=13:30 +7\mathrm{h} \\&=20:30\end{aligned}$
计算结果未超过24时，日期不发生变化，仍为8月3日。
【答案】
8月3日20:30
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的减法运算，时间换算
【点评】
本题结合时事生活场景考查有理数相关知识的实际应用，解题核心是准确理解时差正负的含义，再按照有理数减法的运算法则计算即可，解题时注意判断计算后是否需要变更日期。
【难度系数】
0.8

13.已知$|x|=5$，$y=3$，则$x-y$的值为 。

13.2或-8

【分析】解题时首先回忆绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。所以先根据|x|=5求出x的所有可能取值，再分别将x的取值和y=3代入x-y，按照有理数减法的运算法则计算即可，注意要分类讨论，不要漏掉x为负数的情况。
【解析】
解：
∵ |x|=5
∴ x=5 或 x=-5
又
∵ y=3
∴ 分两种情况计算：
① 当x=5时，x-y=5-3=2；
② 当x=-5时，x-y=-5-3=-8。
综上，x-y的值为2或-8。
【答案】2或-8
【知识点】绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】本题属于基础易错题，解题关键是牢记绝对值为正的数有正负两个取值，避免因漏解而出错，计算有理数减法时要注意符号处理。
【难度系数】0.7

14. 计算：
(1) $(-2\frac{3}{4}) - (-1\frac{3}{8})$。
(2) $0 - (-6.6) - |-13.4|$。

14.解:(1)原式=$-2\frac{3}{4}+1\frac{3}{8}=-1\frac{3}{8}$.
(2)原式=6.6-13.4=-6.8.

【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题思路遵循以下步骤：①先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算统一转化为加法运算；②若式子中含有绝对值，先根据绝对值的性质化简绝对值；③再按照有理数加法的运算法则计算结果。
针对第(1)问，先把减法转化为加法，再将两个带分数化为同分母的带分数，再进行异号两数的加法计算即可；针对第(2)问，先把减法转化为加法，再化简绝对值，最后做小数的加减运算即可。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，将减法转化为加法：
原式$=-2\frac{3}{4} + 1\frac{3}{8}$
将$-2\frac{3}{4}$化为分母为8的带分数：$-2\frac{3}{4}=-2\frac{6}{8}$，代入后计算异号两数相加：
$=-2\frac{6}{8} + 1\frac{3}{8}$
$=-(2\frac{6}{8} - 1\frac{3}{8})$
$=-1\frac{3}{8}$
(2) 先处理减法运算，再化简绝对值：
原式$=0 + 6.6 - |-13.4|$
根据绝对值的非负性可得$|-13.4|=13.4$，代入计算：
$=6.6 - 13.4$
$=-6.8$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1\frac{3}{8}}$；(2) $\boldsymbol{-6.8}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 绝对值的性质
3. 有理数加法运算
【点评】
本题属于有理数减法的基础运算题，解题的核心是正确将减法转化为加法，运算时需注意带分数通分的准确性、符号的变化，以及绝对值的正确化简，熟练掌握基础运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.7

15.在王明的生日宴会上，地面上摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学前面的大盾牌上式子计算的结果为正数，女同学前面的大盾牌上式子计算的结果为负数。这8个大盾牌如图所示，请说出大盾牌后面男、女同学各有几名。

15.解:由题意,得$(-1)+(-5)=-6＜0,(-2.5)+2\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}＜0,0-(-2)=2＞0,6+(-6)=0,-2+6=4＞0$,$3\frac{1}{2}+(-2\frac{7}{8})=\frac{5}{8}＞0,7-8=-1＜0,-|42-30|=-12＜0$.
∵8个大盾牌上式子的计算结果中共有 3 个正数,4个负数,
∴大盾牌后面有 3 名男同学,4 名女同学.

【分析】
解题首先要明确判断规则：盾牌上式子计算结果为正数对应男同学，结果为负数对应女同学，0既不是正数也不属于两类。接下来需要依次计算8个盾牌上有理数运算的结果，再分别统计正数、负数的个数，即可得到男、女同学的人数。
【解析】
先逐个计算每个盾牌上式子的结果，并判断正负：
1. $(-1)+(-5)=-6＜0$，为负数；
2. $(-2.5)+2\frac{1}{3}=-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}=-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}=-\frac{1}{6}＜0$，为负数；
3. $0-(-2)=0+2=2＞0$，为正数；
4. $6+(-6)=0$，既不是正数也不是负数；
5. $-2+6=4＞0$，为正数；
6. $3\frac{1}{2}+(-2\frac{7}{8})=\frac{7}{2}-\frac{23}{8}=\frac{28}{8}-\frac{23}{8}=\frac{5}{8}＞0$，为正数；
7. $7-8=-1＜0$，为负数；
8. $-|42-30|=-|12|=-12＜0$，为负数。
统计得正数共有3个，负数共有4个，因此对应3名男同学，4名女同学。
【答案】
大盾牌后面有3名男同学，4名女同学。
【知识点】
有理数加减法运算，正负数的判定，绝对值的化简
【点评】
本题结合生活场景考查有理数的基础运算，解题的核心是准确计算每个式子的结果，分类统计时要注意0既不属于正数也不属于负数，不要误统计到两类中。
【难度系数】
0.8

16.【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例如：点M表示的数为2，点N表示的数为－1，则点M，N之间的距离为|2－(－1)|＝3.
【实际应用】
(1)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.
①对照数轴填写下表：

②若A，B两点间的距离记为d，则d与m，n之间有什么数量关系？
【拓广探索】
(2)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1，则A，B两点间的距离d可表示为；如果d＝3，求x的值.

16.解:(1)①2 6 10 2 10 0 ②$d=|m-n|$.
(2)$|x+1|$ 当$d=3$时,$|x+1|=3,∴x=2$或$x=-4$.

【分析】
解题思路如下：(1)①根据题目给出的数轴两点距离计算方法，即两点距离等于两数差的绝对值，将每组对应的m、n代入计算即可得到对应距离；②观察①中所有距离和m、n的关系，总结出通用的距离公式。(2)先将A点对应数x、B点对应数-1代入总结的距离公式写出d的表达式，再根据绝对值的意义，当绝对值等于3时，绝对值里的式子等于3或-3，解方程即可求出x的值。
【解析】
(1)①分别计算每组A、B两点的距离：
当m=6，n=4时，距离为$|6-4|=2$；
当m=-6，n=0时，距离为$|-6-0|=6$；
当m=-6，n=4时，距离为$|-6-4|=10$；
当m=-6，n=-4时，距离为$|-6-(-4)|=|-2|=2$；
当m=2，n=-8时，距离为$|2-(-8)|=10$；
当m=-1.5，n=-1.5时，距离为$|-1.5-(-1.5)|=0$；
②观察上述计算结果，可得A、B两点间的距离d和m、n的数量关系为：$d=|m-n|$。
(2)已知A对应数为x，B对应数为-1，代入距离公式得：$d=|x-(-1)|=|x+1|$；
当$d=3$时，$|x+1|=3$，根据绝对值的意义可得：
$x+1=3$或$x+1=-3$，
分别解得$x=2$或$x=-4$。
【答案】
(1)①$\boxed{2}$，$\boxed{6}$，$\boxed{10}$，$\boxed{2}$，$\boxed{10}$，$\boxed{0}$；②$\boxed{d=|m-n|}$；
(2)$\boxed{|x+1|}$，x的值为$\boxed{2}$或$\boxed{-4}$。
【知识点】
数轴两点距离公式，绝对值的意义，解绝对值方程
【点评】
本题从具体数值计算出发，引导学生推导数轴两点距离公式，再应用公式解决问题，既考查了对绝对值概念的理解，也锻炼了归纳总结和知识迁移的能力，是数轴和绝对值结合的典型基础题型。
【难度系数】
0.8