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1. 把$(-1)-(+2)-(-4)+(-3)$统一为加法运算，下列选项中正确的是（
A.$(-1)+(+2)+(-4)+(-3)$
B.$(-1)+(-2)+(+4)+(-3)$
C.$(-1)+(+2)+(+4)+(+3)$
D.$(-1)+(-2)+(-4)+(+3)$
B
）A.$(-1)+(+2)+(-4)+(-3)$
B.$(-1)+(-2)+(+4)+(-3)$
C.$(-1)+(+2)+(+4)+(+3)$
D.$(-1)+(-2)+(-4)+(+3)$
答案
1.B
解析
【分析】
要将有理数的加减混合运算统一为加法运算，需依据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，逐一对原式中的减法进行转化即可。解题时可分步处理每个运算符号：①第一项$(-1)$为加法项，保持不变；②$-(+2)$是减去$+2$，转化为加上$+2$的相反数，即$+(-2)$；③$-(-4)$是减去$-4$，转化为加上$-4$的相反数，即$+(+4)$；④最后一项$+(-3)$本身是加法运算，无需变形，最后整合变形后的式子对应选项判断即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式进行变形：
$\begin{aligned}(-1)-(+2)-(-4)+(-3)&=(-1)+(-2)+(+4)+(-3)\end{aligned}$
对比选项，可知B选项符合变形结果。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，有理数加减混合运算
【点评】
本题重点考查有理数减法法则的应用，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握减法转加法的符号变化规律，避免符号处理错误。
【难度系数】
0.8
要将有理数的加减混合运算统一为加法运算，需依据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，逐一对原式中的减法进行转化即可。解题时可分步处理每个运算符号：①第一项$(-1)$为加法项，保持不变；②$-(+2)$是减去$+2$，转化为加上$+2$的相反数，即$+(-2)$；③$-(-4)$是减去$-4$，转化为加上$-4$的相反数，即$+(+4)$；④最后一项$+(-3)$本身是加法运算，无需变形，最后整合变形后的式子对应选项判断即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，对原式进行变形：
$\begin{aligned}(-1)-(+2)-(-4)+(-3)&=(-1)+(-2)+(+4)+(-3)\end{aligned}$
对比选项，可知B选项符合变形结果。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，有理数加减混合运算
【点评】
本题重点考查有理数减法法则的应用，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握减法转加法的符号变化规律，避免符号处理错误。
【难度系数】
0.8
2. 把$(-3)-(-7)+4-(+5)$写成省略加号的和的形式是 （
A.$-3-7+4-5$
B.$-3+7+4-5$
C.$3+7-4+5$
D.$-3-7-4-5$
B
）A.$-3-7+4-5$
B.$-3+7+4-5$
C.$3+7-4+5$
D.$-3-7-4-5$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数加减混合运算中省略加号的和的形式的改写，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以逐个处理原式中的减法运算，将其统一为加法运算，再省略多余的加号和括号，就能得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，对原式逐次改写：
$\begin{aligned}(-3)-(-7)+4-(+5)&=(-3)+(+7)+(+4)+(-5)\\&=-3+7+4-5\end{aligned}$
所得结果对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题属于加减混合运算的基础题型，重点考查运算符号改写的规则，熟练掌握“减号变加号、减数变为其相反数”的规律即可快速解题，是学习复杂有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加减混合运算中省略加号的和的形式的改写，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们可以逐个处理原式中的减法运算，将其统一为加法运算，再省略多余的加号和括号，就能得到结果。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，对原式逐次改写：
$\begin{aligned}(-3)-(-7)+4-(+5)&=(-3)+(+7)+(+4)+(-5)\\&=-3+7+4-5\end{aligned}$
所得结果对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题属于加减混合运算的基础题型，重点考查运算符号改写的规则，熟练掌握“减号变加号、减数变为其相反数”的规律即可快速解题，是学习复杂有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
3. 计算$2-3+(-1)$的结果是（
A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
A
）A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把算式中的减法统一转化为加法，再按照从左到右的顺序依次计算即可，计算过程中要重点注意符号的变化，避免符号出错。
【解析】
解：先根据有理数减法法则化简原式：
$2-3+(-1)=2-3-1$
按照从左到右的顺序依次计算：
第一步：计算$2-3=-1$
第二步：计算$-1-1=-2$
因此算式的计算结果为$-2$。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数加减混合运算 2.有理数减法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查有理数加减运算法则的应用，计算时只要注意符号的正确处理，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：首先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把算式中的减法统一转化为加法，再按照从左到右的顺序依次计算即可，计算过程中要重点注意符号的变化，避免符号出错。
【解析】
解：先根据有理数减法法则化简原式：
$2-3+(-1)=2-3-1$
按照从左到右的顺序依次计算：
第一步：计算$2-3=-1$
第二步：计算$-1-1=-2$
因此算式的计算结果为$-2$。
【答案】
A
【知识点】
1.有理数加减混合运算 2.有理数减法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查有理数加减运算法则的应用，计算时只要注意符号的正确处理，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
4.如图所示的是某同学完成的作业，他的得分是（
A.25分
B.50分
C.75分
D.100分
B
）A.25分
B.50分
C.75分
D.100分
答案
4.B
解析
【分析】
要计算该同学的得分，首先需要根据有理数加减运算法则、绝对值的性质，逐一判断4道计算题的正误，每做对1道得25分，统计做对的题数后即可算出总得分。
【解析】
我们逐个判断4道题的计算是否正确：
1. 第①题：互为相反数的两个数相加和为0，-2和2互为相反数，故$(-2)+2=0$，该同学计算正确，得25分；
2. 第②题：根据减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$-3-(-5)=-3+5=2$，同学算得$-8$，计算错误，不得分；
3. 第③题：先计算绝对值$\left|-4\right|=4$，再按从左到右的顺序计算：$(-5)-\left|-4\right|-3+2=-5-4-3+2=-10$，该同学计算正确，得25分；
4. 第④题：先计算同号分数相加：$(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})=-(\frac{16}{12}+\frac{9}{12})=-\frac{25}{12}$，再减1得$-\frac{25}{12}-1=-\frac{37}{12}≠0$，同学计算错误，不得分。
总得分：$25+25=50$分。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加减运算，绝对值的性质
【点评】
本题侧重考察基础运算能力，解题时要注意减法转化为加法时的符号变化，有绝对值的运算要先计算绝对值，是有理数运算板块的常规基础题。
【难度系数】
0.85
要计算该同学的得分，首先需要根据有理数加减运算法则、绝对值的性质，逐一判断4道计算题的正误，每做对1道得25分，统计做对的题数后即可算出总得分。
【解析】
我们逐个判断4道题的计算是否正确：
1. 第①题：互为相反数的两个数相加和为0，-2和2互为相反数，故$(-2)+2=0$，该同学计算正确，得25分；
2. 第②题：根据减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$-3-(-5)=-3+5=2$，同学算得$-8$，计算错误，不得分；
3. 第③题：先计算绝对值$\left|-4\right|=4$，再按从左到右的顺序计算：$(-5)-\left|-4\right|-3+2=-5-4-3+2=-10$，该同学计算正确，得25分；
4. 第④题：先计算同号分数相加：$(-\frac{4}{3})+(-\frac{3}{4})=-(\frac{16}{12}+\frac{9}{12})=-\frac{25}{12}$，再减1得$-\frac{25}{12}-1=-\frac{37}{12}≠0$，同学计算错误，不得分。
总得分：$25+25=50$分。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加减运算，绝对值的性质
【点评】
本题侧重考察基础运算能力，解题时要注意减法转化为加法时的符号变化，有绝对值的运算要先计算绝对值，是有理数运算板块的常规基础题。
【难度系数】
0.85
5.一天早晨的气温是$-9\ °\mathrm{C}$，中午上升了$12\ °\mathrm{C}$，半夜又下降了$7\ °\mathrm{C}$，则半夜的气温是
-4
$°\mathrm{C}$答案
5.$-4$
解析
【分析】
解题时首先明确气温上升对应加法运算，下降对应减法运算，我们可以将实际温度变化问题转化为有理数的加减混合运算问题：用早晨的初始气温，先加上中午上升的温度，再减去半夜下降的温度，最后按照有理数加减的运算法则计算即可得到半夜的气温。
【解析】
根据题意可列出算式：
$\begin{aligned}&-9 + 12 - 7 \\=&3 - 7 \\=&-4\end{aligned}$
【答案】
$-4$
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景考查有理数运算的应用，解题关键是准确将实际的温度变化转化为对应的数学运算，计算时遵循有理数加减的符号规则即可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确气温上升对应加法运算，下降对应减法运算，我们可以将实际温度变化问题转化为有理数的加减混合运算问题：用早晨的初始气温，先加上中午上升的温度，再减去半夜下降的温度，最后按照有理数加减的运算法则计算即可得到半夜的气温。
【解析】
根据题意可列出算式：
$\begin{aligned}&-9 + 12 - 7 \\=&3 - 7 \\=&-4\end{aligned}$
【答案】
$-4$
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减混合运算
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景考查有理数运算的应用，解题关键是准确将实际的温度变化转化为对应的数学运算，计算时遵循有理数加减的符号规则即可快速得到结果。
【难度系数】
0.9
6.已知$4.5+(-2.6)-(-1.1)+(\ )=2$，则括号内应填入的数是
-1
。答案
6.$-1$
解析
【分析】
我们可以设括号内的数为未知数x，先根据有理数去括号法则化简等式左侧已知的加减运算，再利用“一个加数=和-其余加数的和”的关系，通过移项计算出x的值，即可得到括号内应填的数。
【解析】
设括号内应填入的数为$ x $，则原等式为：
$ 4.5 + (-2.6) - (-1.1) + x = 2 $
第一步：根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”去括号，化简得：
$ 4.5 - 2.6 + 1.1 + x = 2 $
第二步：计算左侧已知数的和：
$ 4.5 - 2.6 = 1.9 $，$ 1.9 + 1.1 = 3 $，等式变为$ 3 + x = 2 $
第三步：移项求解x：
$ x = 2 - 3 = -1 $
【答案】
$-1$
【知识点】
有理数加减混合运算、去括号法则、等式的基本性质
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础应用题型，解题核心是熟练掌握有理数加减运算法则和去括号规则，先化简已知运算部分再求解未知数，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
我们可以设括号内的数为未知数x，先根据有理数去括号法则化简等式左侧已知的加减运算，再利用“一个加数=和-其余加数的和”的关系，通过移项计算出x的值，即可得到括号内应填的数。
【解析】
设括号内应填入的数为$ x $，则原等式为：
$ 4.5 + (-2.6) - (-1.1) + x = 2 $
第一步：根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”去括号，化简得：
$ 4.5 - 2.6 + 1.1 + x = 2 $
第二步：计算左侧已知数的和：
$ 4.5 - 2.6 = 1.9 $，$ 1.9 + 1.1 = 3 $，等式变为$ 3 + x = 2 $
第三步：移项求解x：
$ x = 2 - 3 = -1 $
【答案】
$-1$
【知识点】
有理数加减混合运算、去括号法则、等式的基本性质
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础应用题型，解题核心是熟练掌握有理数加减运算法则和去括号规则，先化简已知运算部分再求解未知数，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
7.计算：
(1)$(-12)-5+(-14)$
(2)$(-\dfrac{6}{13})+(-\dfrac{7}{13})-2$
(3)$-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{6})-(+\dfrac{2}{3})$
(4)$7.8+(-1.2)-(-2)$
(1)$(-12)-5+(-14)$
(2)$(-\dfrac{6}{13})+(-\dfrac{7}{13})-2$
(3)$-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{6})-(+\dfrac{2}{3})$
(4)$7.8+(-1.2)-(-2)$
答案
7.解:(1)原式$=-17+(-14)=-31.$
(2)原式$=-1-2=-3.$
(3)原式$=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}.$
(4)原式$=6.6-(-2)=6.6+2=8.6.$
(2)原式$=-1-2=-3.$
(3)原式$=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}.$
(4)原式$=6.6-(-2)=6.6+2=8.6.$
解析
【分析】
解决有理数加减混合运算的问题，核心思路是先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”将减法统一为加法，再结合有理数加法法则计算：同号两数相加，取相同符号并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用大的绝对值减小的绝对值。计算时可优先计算同分母的分数，简化运算步骤。
(1)先计算前两个数的差，再与第三个数相加即可；
(2)前两个为同分母分数，优先相加得到整数后再计算后续减法；
(3)先计算前两个分数的和，再减去第三个数，也可以先通分后统一计算；
(4)先计算前两个数的和，再将减负数转化为加正数计算。
【解析】
(1) 先计算前两项的差：$(-12)-5=-17$，再计算与第三项的和：$-17+(-14)=-31$；
(2) 先计算同分母分数加法：$(-\dfrac{6}{13})+(-\dfrac{7}{13})=-\dfrac{13}{13}=-1$，再计算减法：$-1-2=-3$；
(3) 先计算前两项的和：$-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{6})=-\dfrac{3}{6}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{2}{3}$，再计算减法：$-\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}$；
(4) 先计算前两项的和：$7.8+(-1.2)=7.8-1.2=6.6$，再根据减法法则将减负数转化为加法：$6.6-(-2)=6.6+2=8.6$。
【答案】
(1)$-31$；(2)$-3$；(3)$-\dfrac{4}{3}$；(4)$8.6$
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数加法法则；有理数减法法则
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考察运算符号的处理能力，计算时注意将减法转化为加法时符号不要出错，优先计算同分母分数能有效降低运算难度、提升正确率。
【难度系数】
0.8
解决有理数加减混合运算的问题，核心思路是先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”将减法统一为加法，再结合有理数加法法则计算：同号两数相加，取相同符号并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，用大的绝对值减小的绝对值。计算时可优先计算同分母的分数，简化运算步骤。
(1)先计算前两个数的差，再与第三个数相加即可；
(2)前两个为同分母分数，优先相加得到整数后再计算后续减法；
(3)先计算前两个分数的和，再减去第三个数，也可以先通分后统一计算；
(4)先计算前两个数的和，再将减负数转化为加正数计算。
【解析】
(1) 先计算前两项的差：$(-12)-5=-17$，再计算与第三项的和：$-17+(-14)=-31$；
(2) 先计算同分母分数加法：$(-\dfrac{6}{13})+(-\dfrac{7}{13})=-\dfrac{13}{13}=-1$，再计算减法：$-1-2=-3$；
(3) 先计算前两项的和：$-\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{6})=-\dfrac{3}{6}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{2}{3}$，再计算减法：$-\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}$；
(4) 先计算前两项的和：$7.8+(-1.2)=7.8-1.2=6.6$，再根据减法法则将减负数转化为加法：$6.6-(-2)=6.6+2=8.6$。
【答案】
(1)$-31$；(2)$-3$；(3)$-\dfrac{4}{3}$；(4)$8.6$
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数加法法则；有理数减法法则
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考察运算符号的处理能力，计算时注意将减法转化为加法时符号不要出错，优先计算同分母分数能有效降低运算难度、提升正确率。
【难度系数】
0.8
8.超市购进8筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录(单位:kg)如下:1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？
答案
8.解:$25×8+(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5)=25×8-5.5=194.5(\mathrm{kg}).$答:这8筐白菜一共194.5 kg.
解析
【分析】
解题可按以下思路推进：首先明确以每筐25kg为标准，先算出8筐白菜的标准总重量；再把称重记录的8个正负数求和，得到的结果就是8筐白菜总共超出或不足标准重量的数值；最后用标准总重量加上这个偏差值，就能得到8筐白菜的实际总重量。
【解析】
解：先计算8筐白菜的标准总重量，再加上总偏差即可得到实际总重量：
$25×8+(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5)$
$=200+(-5.5)$
$=194.5(\mathrm{kg})$
【答案】
这8筐白菜一共194.5 kg。
【知识点】
正负数的意义、有理数加减混合运算
【点评】
本题是结合生活场景的基础运算题，解题关键是理解正负数表示相反意义的量的含义，通过计算总偏差可以避免逐筐计算重量，简化运算过程。
【难度系数】
0.8
解题可按以下思路推进：首先明确以每筐25kg为标准，先算出8筐白菜的标准总重量；再把称重记录的8个正负数求和，得到的结果就是8筐白菜总共超出或不足标准重量的数值；最后用标准总重量加上这个偏差值，就能得到8筐白菜的实际总重量。
【解析】
解：先计算8筐白菜的标准总重量，再加上总偏差即可得到实际总重量：
$25×8+(1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5)$
$=200+(-5.5)$
$=194.5(\mathrm{kg})$
【答案】
这8筐白菜一共194.5 kg。
【知识点】
正负数的意义、有理数加减混合运算
【点评】
本题是结合生活场景的基础运算题，解题关键是理解正负数表示相反意义的量的含义，通过计算总偏差可以避免逐筐计算重量，简化运算过程。
【难度系数】
0.8
9.若$a=-4,b=-5,c=-7$,求式子$a+b-c$的值.
答案
9.解:$a+b-c=(-4)+(-5)-(-7)=(-4)+(-5)+7=-2.$
解析
【分析】
本题属于代数式求值结合有理数加减混合运算的基础题型，解题思路如下：第一步先将a、b、c的取值准确代入到式子$a+b-c$中，注意代入负数时要带上括号避免符号错误；第二步根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把减法运算转化为加法运算；第三步按照有理数加法的运算规则逐步计算得出结果即可。
【解析】
解：将$a=-4,b=-5,c=-7$代入$a+b-c$，得：
$\begin{aligned}a+b-c&=(-4)+(-5)-(-7)\\&=(-4)+(-5)+7\\&=-9+7\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
$-2$
【知识点】
代数式求值、有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考察点是代数式代入的规范性以及有理数运算的符号处理，容易出错的地方是代入负数时遗漏括号、减法转换为加法时符号处理错误，熟练掌握有理数加减运算法则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
本题属于代数式求值结合有理数加减混合运算的基础题型，解题思路如下：第一步先将a、b、c的取值准确代入到式子$a+b-c$中，注意代入负数时要带上括号避免符号错误；第二步根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把减法运算转化为加法运算；第三步按照有理数加法的运算规则逐步计算得出结果即可。
【解析】
解：将$a=-4,b=-5,c=-7$代入$a+b-c$，得：
$\begin{aligned}a+b-c&=(-4)+(-5)-(-7)\\&=(-4)+(-5)+7\\&=-9+7\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
$-2$
【知识点】
代数式求值、有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考察点是代数式代入的规范性以及有理数运算的符号处理，容易出错的地方是代入负数时遗漏括号、减法转换为加法时符号处理错误，熟练掌握有理数加减运算法则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
