1. 在平面直角坐标系$xOy$中，把点$(2,3)$向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A. $(3,1)$
B. $(0,4)$
C. $(4,4)$
D. $(1,1)$

B

2. 如图,已知点$A(-1,0)$、$B(0,2)$,将线段$AB$平移后得到线段$A'B'$,若点$A'(2,a)$、$B'(b,1)$,则$a-b$的值是
（）
A. 4
B. $-2$
C. 2
D. $-4$

D

3. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，将点 $ A(2,a) $ 向上平移1个单位长度后，恰好落在 $ x $ 轴上，则 $ a $ 的值为 ______．

$-1$

4. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,将点 $ P(-3,4) $ 向右平移7个单位长度,再向下平移1个单位长度,则平移后的点的坐标是______.

$(4,3)$

5. A、B 两点的坐标分别为$(1,0)$、$(0,2)$，若将线段 AB 平移至$A_1B_1$，点$A_1$、$B_1$的坐标分别为$(2,a)$、$(b,3)$，则$a+b$的值为______。

$2$

6. 如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,$ △ ABC $ 的顶点都在网格点上,其中点 $ C $ 的坐标为$ (1,2) $.
(1) 点 $ A $ 的坐标是______,点 $ B $ 的坐标是______.
(2) 将$ △ ABC $ 先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到$ △ A'B'C' $,画出平移后的图形并写出$ △ A'B'C' $三个顶点的坐标.
(3) 求$ △ ABC $ 的面积.

$(2,-1)$ ; $(4,3)$ ; 解：​$ (2)$​如图所示：
A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3) (3) 解：以$\triangle ABC$所在的矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积来求$\triangle ABC$的面积。 $\triangle ABC$所在矩形的长为$4，$宽为$3，$其面积为$3×4 = 12。$ 三个直角三角形的面积分别为： $\dfrac{1}{2}×2×4 = 4，$$\dfrac{1}{2}×3×1=\dfrac{3}{2}，$$\dfrac{1}{2}×3×1=\dfrac{3}{2}。$ 所以$S_{\triangle ABC}=3×4-\dfrac{1}{2}×2×4-\dfrac{1}{2}×3×1-\dfrac{1}{2}×3×1=12 - 4-\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{2}=5。$