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7. 小春去某超市购物，他用30 N的力推着重100 N的小车在水平地面上向右匀速前进，此时小车所受合力为N；他突然看见一个小孩在前方，急忙用20 N的力使小车减速，此时小车所受合力为N，摩擦力方向(选填“向左”或“向右”)。
答案
0
50
向左
50
向左
解析
【分析】
首先分析小车匀速前进的状态：当物体处于匀速直线运动状态时，属于平衡状态，平衡状态下物体所受合力为0，由此可确定第一个空的答案。
接着分析减速时的受力情况：先根据匀速运动时的二力平衡关系，得出摩擦力的大小和方向。小车向右匀速前进时，水平方向的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等、方向相反，所以摩擦力大小等于推力30N，方向向左（阻碍小车向右运动）。当用20N的力使小车减速时，该力方向向左（阻碍小车向右运动），此时小车仍向右运动，摩擦力方向依旧与相对运动方向相反，即向左。此时水平方向上两个向左的力同向，合力为两者之和。
【解析】
1. 当小车在水平地面上向右匀速前进时，小车处于平衡状态，根据平衡状态的受力特点，物体所受合力为$0$，故第一个空填$0$。
2. 小车匀速前进时，水平方向受到向右的推力$30N$和向左的摩擦力，二力平衡，因此摩擦力大小$f=F_{推}=30N$，方向向左。
3. 当用$20N$的力使小车减速时，该力方向向左（阻碍小车向右运动），此时小车仍向右运动，摩擦力方向依旧向左（与相对运动方向相反）。此时水平方向的合力$F_{合}=f+F_{阻}=30N+20N=50N$，摩擦力方向向左。
【答案】
$0$；$50$；向左
【知识点】
二力平衡；合力计算；摩擦力方向判断
【点评】
本题结合生活场景考查了平衡状态的合力特点、二力平衡的应用以及合力计算和摩擦力方向的判断，关键在于明确摩擦力方向始终与物体相对运动方向相反，同时掌握平衡状态下的受力规律。
【难度系数】
0.6
首先分析小车匀速前进的状态：当物体处于匀速直线运动状态时，属于平衡状态，平衡状态下物体所受合力为0，由此可确定第一个空的答案。
接着分析减速时的受力情况：先根据匀速运动时的二力平衡关系，得出摩擦力的大小和方向。小车向右匀速前进时，水平方向的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等、方向相反，所以摩擦力大小等于推力30N，方向向左（阻碍小车向右运动）。当用20N的力使小车减速时，该力方向向左（阻碍小车向右运动），此时小车仍向右运动，摩擦力方向依旧与相对运动方向相反，即向左。此时水平方向上两个向左的力同向，合力为两者之和。
【解析】
1. 当小车在水平地面上向右匀速前进时，小车处于平衡状态，根据平衡状态的受力特点，物体所受合力为$0$，故第一个空填$0$。
2. 小车匀速前进时，水平方向受到向右的推力$30N$和向左的摩擦力，二力平衡，因此摩擦力大小$f=F_{推}=30N$，方向向左。
3. 当用$20N$的力使小车减速时，该力方向向左（阻碍小车向右运动），此时小车仍向右运动，摩擦力方向依旧向左（与相对运动方向相反）。此时水平方向的合力$F_{合}=f+F_{阻}=30N+20N=50N$，摩擦力方向向左。
【答案】
$0$；$50$；向左
【知识点】
二力平衡；合力计算；摩擦力方向判断
【点评】
本题结合生活场景考查了平衡状态的合力特点、二力平衡的应用以及合力计算和摩擦力方向的判断，关键在于明确摩擦力方向始终与物体相对运动方向相反，同时掌握平衡状态下的受力规律。
【难度系数】
0.6
8. 如图8-4-6所示，在竖直木板上固定一橡皮筋，当在橡皮筋下端挂一重4 N的小球时，橡皮筋伸长，下端至E点；现用两个弹簧测力计成一角度同时斜向下拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，下端再次至E点。若甲、乙两个弹簧测力计的示数分别为3.5 N和3.3 N，则甲、乙两弹簧测力计所受拉力的合力大小为N，合力的方向是。
答案
4
竖直向下
竖直向下
解析
【分析】
本题可利用等效替代的思想来分析：两次拉橡皮筋都使下端到达E点，说明两次对橡皮筋的作用效果相同。第一次是重4N的小球的重力对橡皮筋施加竖直向下的拉力，第二次是两个弹簧测力计的拉力共同作用，因此这两个拉力的合力与小球的重力效果相同，合力大小等于小球重力，方向与重力方向一致。
【解析】
由于两次操作中橡皮筋下端都到达E点，说明两次拉力对橡皮筋的作用效果是相同的。第一次是4N的竖直向下的拉力（小球的重力）使橡皮筋伸长至E点，根据等效替代原理，甲、乙两弹簧测力计拉力的合力与该重力等效，所以合力大小为4N，合力方向是竖直向下。
【答案】
4；竖直向下
【知识点】
等效替代法，力的合成
【点评】
本题通过等效替代思想考查力的合成，核心是识别两次作用效果的等效性，明确合力与分力的等效关系是解题关键。
【难度系数】
0.7
本题可利用等效替代的思想来分析：两次拉橡皮筋都使下端到达E点，说明两次对橡皮筋的作用效果相同。第一次是重4N的小球的重力对橡皮筋施加竖直向下的拉力，第二次是两个弹簧测力计的拉力共同作用，因此这两个拉力的合力与小球的重力效果相同，合力大小等于小球重力，方向与重力方向一致。
【解析】
由于两次操作中橡皮筋下端都到达E点，说明两次拉力对橡皮筋的作用效果是相同的。第一次是4N的竖直向下的拉力（小球的重力）使橡皮筋伸长至E点，根据等效替代原理，甲、乙两弹簧测力计拉力的合力与该重力等效，所以合力大小为4N，合力方向是竖直向下。
【答案】
4；竖直向下
【知识点】
等效替代法，力的合成
【点评】
本题通过等效替代思想考查力的合成，核心是识别两次作用效果的等效性，明确合力与分力的等效关系是解题关键。
【难度系数】
0.7
9. 小德和小惠沿水平方向推拉一辆小车，如图8-4-7所示。在虚线框中以O点代表小车，画出他们对小车的合力示意图。
答案
解析
【分析】
首先，我们需要明确解题的两个核心步骤：一是确定合力的大小和方向，二是规范画出合力的示意图。对于沿水平方向推拉小车的两个力，它们作用在同一直线上且方向相反，根据同一直线二力合成的规则，合力大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力的方向一致。确定合力的方向和大小后，以O点为作用点，按照力的示意图的要求，画出带箭头的线段表示合力即可。
【解析】
1. 分析分力：小德对小车的拉力与小惠对小车的推力沿水平方向，二者方向相反；
2. 计算合力：设拉力大小为$F_1$，推力大小为$F_2$，且$F_1＞F_2$，则合力$F_{合}=F_1-F_2$，方向与拉力方向相同（水平向右）；
3. 绘制示意图：以O点为作用点，水平向右画一条线段，线段长度对应合力的大小（短于拉力的线段长度），线段末端标注箭头，并在箭头旁标注$F_{合}$，示意图如参考答案所示。
【答案】
合力示意图为以O为作用点、水平向右的带箭头线段，标注$F_{合}$（与参考答案一致）
【知识点】
同一直线二力合成、力的示意图绘制
【点评】
本题属于基础力学作图题，重点考查同一直线二力合成的规律以及力的示意图的规范画法，解题时需注意合力的方向判断和示意图的三要素（作用点、方向、大小）的体现。
【难度系数】
0.7
首先，我们需要明确解题的两个核心步骤：一是确定合力的大小和方向，二是规范画出合力的示意图。对于沿水平方向推拉小车的两个力，它们作用在同一直线上且方向相反，根据同一直线二力合成的规则，合力大小等于两个力的大小之差，方向与较大的力的方向一致。确定合力的方向和大小后，以O点为作用点，按照力的示意图的要求，画出带箭头的线段表示合力即可。
【解析】
1. 分析分力：小德对小车的拉力与小惠对小车的推力沿水平方向，二者方向相反；
2. 计算合力：设拉力大小为$F_1$，推力大小为$F_2$，且$F_1＞F_2$，则合力$F_{合}=F_1-F_2$，方向与拉力方向相同（水平向右）；
3. 绘制示意图：以O点为作用点，水平向右画一条线段，线段长度对应合力的大小（短于拉力的线段长度），线段末端标注箭头，并在箭头旁标注$F_{合}$，示意图如参考答案所示。
【答案】
合力示意图为以O为作用点、水平向右的带箭头线段，标注$F_{合}$（与参考答案一致）
【知识点】
同一直线二力合成、力的示意图绘制
【点评】
本题属于基础力学作图题，重点考查同一直线二力合成的规律以及力的示意图的规范画法，解题时需注意合力的方向判断和示意图的三要素（作用点、方向、大小）的体现。
【难度系数】
0.7
10. 甲、乙两组同学合作探究“同一直线上两个力的合力的大小与两个力的大小关系”，他们将一根粗橡皮条的一端固定，另一端系两个细绳套，如图8-4-8(a)，接着用两个测力计钩住绳套，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮条至O点，如图8-4-8(b)、(c)，记录$F_{1}$、$F_{2}$的大小。然后用一个测力计拉橡皮条也至O点，如图8-4-8(d)，记录F的大小，他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。
(1)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小。
(2)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小。
(3)两组同学交流了表中数据后发现：
甲组：同一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力。
乙组：同一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力。
①就上述数据而言，以上发现(选填“只有甲组”“只有乙组”“都”或“都不”)正确。
②基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性，请拟定一组$F_{1}$、$F_{2}$的值，以支持该推理：$F_{1}=$N，$F_{2}=$N。
(1)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小。
(2)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小。
(3)两组同学交流了表中数据后发现：
甲组：同一直线上方向相同的两个力的合力大于其中较大的力。
乙组：同一直线上方向相反的两个力的合力小于其中较小的力。
①就上述数据而言，以上发现(选填“只有甲组”“只有乙组”“都”或“都不”)正确。
②基于得出的初步结论进行推理，其中一个发现不具普适性，请拟定一组$F_{1}$、$F_{2}$的值，以支持该推理：$F_{1}=$N，$F_{2}=$N。
答案
（1）等于这两个力大小之和
（2）等于这两个力大小之差
（3）都
10.0
3.0
（2）等于这两个力大小之差
（3）都
10.0
3.0
解析
【分析】
1. 对于问题(1)，观察甲组实验数据，计算每组中$F_1$与$F_2$的和，发现其与合力$F$的大小相等，由此可推导同一直线上方向相同的两个力的合力与分力的大小关系；
2. 对于问题(2)，观察乙组实验数据，计算每组中$F_1$与$F_2$的差，发现其与合力$F$的大小相等，进而得出同一直线上方向相反的两个力的合力与分力的大小关系；
3. 对于问题(3)①，结合甲组、乙组的实验数据，分别验证两组同学的发现是否符合数据规律；
4. 对于问题(3)②，乙组的发现不具普适性，需拟定一组数据，使得同一直线上方向相反的两个力的合力大于其中较小的力，以此支持推理。
【解析】
(1) 分析表一数据：
$1.5\mathrm{N}+0.5\mathrm{N}=2.0\mathrm{N}=F$，$2.0\mathrm{N}+1.0\mathrm{N}=3.0\mathrm{N}=F$，$2.5\mathrm{N}+1.5\mathrm{N}=4.0\mathrm{N}=F$，
可得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力大小之和。
(2) 分析表二数据：
$5.0\mathrm{N}-3.0\mathrm{N}=2.0\mathrm{N}=F$，$7.0\mathrm{N}-4.0\mathrm{N}=3.0\mathrm{N}=F$，$9.0\mathrm{N}-5.0\mathrm{N}=4.0\mathrm{N}=F$，
可得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力大小之差。
(3) ① 甲组数据中，合力$2.0\mathrm{N}＞1.5\mathrm{N}$、$3.0\mathrm{N}＞2.0\mathrm{N}$、$4.0\mathrm{N}＞2.5\mathrm{N}$，均大于其中较大的力，符合甲组发现；
乙组数据中，合力$2.0\mathrm{N}＜3.0\mathrm{N}$、$3.0\mathrm{N}＜4.0\mathrm{N}$、$4.0\mathrm{N}＜5.0\mathrm{N}$，均小于其中较小的力，符合乙组发现；
因此就上述数据而言，两个发现都正确。
② 乙组的发现不具普适性，当取$F_1=10.0\mathrm{N}$，$F_2=3.0\mathrm{N}$时，合力大小为$10.0\mathrm{N}-3.0\mathrm{N}=7.0\mathrm{N}$，$7.0\mathrm{N}＞3.0\mathrm{N}$，此时合力大于其中较小的力，可支持该推理。
【答案】
等于这两个力大小之和；等于这两个力大小之差；都；10.0；3.0
【知识点】
同一直线上二力的合成；实验探究合力与分力的关系
【点评】
本题通过实验数据归纳同一直线上二力合成的规律，考查学生分析实验数据、归纳物理规律的能力，同时通过推理环节培养学生的科学思维，理解物理结论的普适性条件。
【难度系数】
0.7
1. 对于问题(1)，观察甲组实验数据，计算每组中$F_1$与$F_2$的和，发现其与合力$F$的大小相等，由此可推导同一直线上方向相同的两个力的合力与分力的大小关系；
2. 对于问题(2)，观察乙组实验数据，计算每组中$F_1$与$F_2$的差，发现其与合力$F$的大小相等，进而得出同一直线上方向相反的两个力的合力与分力的大小关系；
3. 对于问题(3)①，结合甲组、乙组的实验数据，分别验证两组同学的发现是否符合数据规律；
4. 对于问题(3)②，乙组的发现不具普适性，需拟定一组数据，使得同一直线上方向相反的两个力的合力大于其中较小的力，以此支持推理。
【解析】
(1) 分析表一数据：
$1.5\mathrm{N}+0.5\mathrm{N}=2.0\mathrm{N}=F$，$2.0\mathrm{N}+1.0\mathrm{N}=3.0\mathrm{N}=F$，$2.5\mathrm{N}+1.5\mathrm{N}=4.0\mathrm{N}=F$，
可得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力大小之和。
(2) 分析表二数据：
$5.0\mathrm{N}-3.0\mathrm{N}=2.0\mathrm{N}=F$，$7.0\mathrm{N}-4.0\mathrm{N}=3.0\mathrm{N}=F$，$9.0\mathrm{N}-5.0\mathrm{N}=4.0\mathrm{N}=F$，
可得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力大小之差。
(3) ① 甲组数据中，合力$2.0\mathrm{N}＞1.5\mathrm{N}$、$3.0\mathrm{N}＞2.0\mathrm{N}$、$4.0\mathrm{N}＞2.5\mathrm{N}$，均大于其中较大的力，符合甲组发现；
乙组数据中，合力$2.0\mathrm{N}＜3.0\mathrm{N}$、$3.0\mathrm{N}＜4.0\mathrm{N}$、$4.0\mathrm{N}＜5.0\mathrm{N}$，均小于其中较小的力，符合乙组发现；
因此就上述数据而言，两个发现都正确。
② 乙组的发现不具普适性，当取$F_1=10.0\mathrm{N}$，$F_2=3.0\mathrm{N}$时，合力大小为$10.0\mathrm{N}-3.0\mathrm{N}=7.0\mathrm{N}$，$7.0\mathrm{N}＞3.0\mathrm{N}$，此时合力大于其中较小的力，可支持该推理。
【答案】
等于这两个力大小之和；等于这两个力大小之差；都；10.0；3.0
【知识点】
同一直线上二力的合成；实验探究合力与分力的关系
【点评】
本题通过实验数据归纳同一直线上二力合成的规律，考查学生分析实验数据、归纳物理规律的能力，同时通过推理环节培养学生的科学思维，理解物理结论的普适性条件。
【难度系数】
0.7
