4. $48$千克葡萄，第一天吃了它的$\dfrac{1}{12}$，第二天吃了它的$\dfrac{5}{24}$。还剩几分之几没有吃？

把葡萄总量看成单位“1”，
第一天吃了总量的$\frac{1}{12}$，第二天吃了总量的$\frac{5}{22（（（（这里应该是\frac{5}{24}，原题就是此））））（纠正，按原题）} \frac{5}{24}$。
两天总共吃了：$\frac{1}{12} + \frac{5}{24}$
$= \frac{2}{24} + \frac{5}{24}$
$= \frac{7}{24}$
剩余未吃部分：$1 - \frac{7}{24} = \frac{17}{24}$。
所以还剩$\frac{17}{24}$没有吃。

5. 绣一幅十字绣共用去丝线$\dfrac{3}{10}$千米，其中金线占$\dfrac{4}{9}$，黄线占$\dfrac{1}{3}$，其他颜色的丝线占几分之几？

把绣十字绣用去的丝线总量看作单位“1”。
已知金线占$\frac{4}{9}$，黄线占$\frac{1}{3}$，则其他颜色丝线占比为：
$1 - \frac{4}{9} - \frac{1}{3}$
$= \frac{9}{9} - \frac{4}{9} - \frac{3}{9}$
$= \frac{2}{9}$
答：其他颜色的丝线占$\frac{2}{9}$。

6. 某水果店运进柚子$\dfrac{3}{2}$吨，卖出$\dfrac{2}{3}$吨后，又运进$\dfrac{4}{5}$吨。现在该水果店有柚子多少吨？

初始运进柚子 $\frac{3}{2}$ 吨；
卖出 $\frac{2}{3}$ 吨，剩余：
$\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$（吨），
再运进 $\frac{4}{5}$ 吨，现有柚子：
$\frac{5}{6} + \frac{4}{5} = \frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{49}{30}$（吨），
所以现在该水果店有柚子 $\frac{49}{30}$ 吨。

7. 甲、乙两车同时从$A$，$B$两地出发，相向而行。当甲车行了全程的$\dfrac{4}{5}$时，乙车行了全程的$\dfrac{5}{9}$。这时甲、乙两车间的距离占全程的几分之几？

$\frac{4}{5}+\frac{5}{9}-1$
$=\frac{36}{45}+\frac{25}{45}-1$
$=\frac{61}{45}-1$
$=\frac{16}{45}$
或$1-(\frac{1}{5} +\frac{4}{9} )（1-\frac{4}{5} =\frac{1}{5}，1-\frac{5}{9} =\frac{4}{9}）$
$=1-\frac{29}{45}$
$=\frac{16}{45}$
答：这时甲、乙两车间的距离占全程的$\frac{16}{45}$。