9. 市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了 8 次选拔比赛.他们的成绩(单位: m)如下:
甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67;
乙:1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75.
(1) 甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?
(2) 哪位运动员的成绩更为稳定?
(3) 若预测,跳过 1.65 m 就很可能获得冠军,该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛? 若预测跳过 1.70 m 才能得到冠军呢?

9. (1) 甲：1.69 m，乙：1.68 m (2) 甲的方差为 0.0006，乙的方差为 0.00315，所以甲更稳定 (3) 若跳过 1.65 m 可能获得冠军，则选甲参赛；若跳过 1.70 m 可能获得冠军，则选乙参赛

(1) 甲的平均成绩：$\frac{1.70 + 1.65 + 1.68 + 1.69 + 1.72 + 1.73 + 1.68 + 1.67}{8} = 1.69\ \mathrm{m}$
乙的平均成绩：$\frac{1.60 + 1.73 + 1.72 + 1.61 + 1.62 + 1.71 + 1.70 + 1.75}{8} = 1.68\ \mathrm{m}$
(2) 甲的方差：$\frac{1}{8}[(1.70 - 1.69)^2 + (1.65 - 1.69)^2 + (1.68 - 1.69)^2 + (1.69 - 1.69)^2 + (1.72 - 1.69)^2 + (1.73 - 1.69)^2 + (1.68 - 1.69)^2 + (1.67 - 1.69)^2] = 0.0006$
乙的方差：$\frac{1}{8}[(1.60 - 1.68)^2 + (1.73 - 1.68)^2 + (1.72 - 1.68)^2 + (1.61 - 1.68)^2 + (1.62 - 1.68)^2 + (1.71 - 1.68)^2 + (1.70 - 1.68)^2 + (1.75 - 1.68)^2] = 0.00315$
因为$0.0006 ＜ 0.00315$，所以甲的成绩更为稳定。
(3) 若跳过$1.65\ \mathrm{m}$可能获得冠军，甲$8$次成绩均跳过$1.65\ \mathrm{m}$，乙有$1$次未跳过，选甲参赛；若跳过$1.70\ \mathrm{m}$可能获得冠军，甲有$3$次跳过，乙有$5$次跳过，选乙参赛。