2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第52页答案
1. (2024·通辽)如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$交于点$O$，以下条件不能证明$□ ABCD$是菱形的是(
D
)

A.$∠ BAC=∠ BCA$
B.$∠ ABD=∠ CBD$
C.$OA^{2}+OB^{2}=AD^{2}$
D.$AD^{2}+OA^{2}=OD^{2}$

答案

D
2. (2024·宿豫区期末)判断四边形的框架(如图)是不是菱形，有以下方法：①检测框架的四条边是不是相等；②检测框架的四个角是不是相等；③检测框架对角线是否互相垂直且相等.其中方法可行的是(
A
)

A.①
B.②
C.①③
D.②③

答案

A
3. 如图，在四边形$ABCD$中，$AD=BC$，$AC⊥ BD$于点$O$.请添加一个条件：
AD//BC(答案不唯一)
，使四边形$ABCD$成为菱形.

答案

AD// BC（答案不唯一）
4. (2024·广陵区期中)如图，四边形$ABCD$的对角线$AC$，$BD$互相垂直且平分，$AB=6$，则四边形$ABCD$的周长为
24
.

答案

24
5. (2025·镇江期中)如图，在四边形$ABCD$中，$AD// BC$，对角线$AC$的垂直平分线与边$AD$，$BC$分别相交于点$E$，$F$.
求证：(1)$△ AEO≌ △ CFO$；
(2)四边形$AFCE$是菱形.

答案

证明：$(1)\because AD// BC$，
$ \therefore ∠ 1=∠ 2,∠ AEO=∠ CFO.$
$ \because EF$是对角线AC的垂直平分线，
$ \therefore AO=CO,AC⊥ EF.$
在△ AEO和△ CFO中，

$ \therefore △ AEO≌△ CFO(\mathrm{AAS}).$
(2)解：$\because △ AEO≌△ CFO$，
$ \therefore AE=CF.$
$ \because AE// CF$，$\therefore$四边形AFCE是平行四边形.
又$\because AC⊥ EF$，$\therefore$四边形AFCE是菱形.
6. 如图，在平行四边形$ABCD$中，$∠ BAD$的平分线交$BC$于点$E$，$∠ ABC$的平分线交$AD$于点$F$.若$BF=12$，$AB=10$，则$AE$的长为(
C
)

A.10
B.12
C.16
D.18

答案

C
7. 如图，由两个长为$8$，宽为$4$的全等矩形叠合而得到四边形$ABCD$，则四边形$ABCD$面积的最大值是(
D
)

A.15
B.16
C.19
D.20

答案

D