登录
7. $(x+3)(2x-1)$是多项式
$ 2x^{2}+5x - 3 $
因式分解的结果.答案
$2x^2+5x-3$
8. 根据如图所示的图形写一个关于因式分解的等式
$ 2a^{2}+3ab + b^{2}=(a + b)(2a + b) $
.答案
$2a^2+3ab+b^2=(a+b)(2a+b)$
9. 辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因.
（1）$8a^{3}b^{2}-12ab^{4}+4ab=4ab(2a^{2}b-3b^{3})$；
（2）$4x^{4}-2x^{3}y=x^{3}(4x-2y)$.
（1）$8a^{3}b^{2}-12ab^{4}+4ab=4ab(2a^{2}b-3b^{3})$；
（2）$4x^{4}-2x^{3}y=x^{3}(4x-2y)$.
答案
解：$\because 8a^3b^2-12ab^4+4ab=4ab(2a^2b-3b^3+1)$，
$ \therefore$原式错误，原因是另一个因式漏项了。
解：$\because 4x^4-2x^3y=2x^3(2x-y)$，
$ \therefore$原式错误，原因是因式分解不完全。
$ \therefore$原式错误，原因是另一个因式漏项了。
解：$\because 4x^4-2x^3y=2x^3(2x-y)$，
$ \therefore$原式错误，原因是因式分解不完全。
10. 已知二次三项式$x^{2}+mx-15$可以分解为$(x+3)(x+n)$（$m,n$为常数），求$m,n$的值.
答案
解：$\because x^2+mx-15$可以分解为(x+3)(x+n)，
$ \therefore x^2+nx+3x+3n=x^2+mx-15$，
$ \therefore \begin{cases} m=n+3 \\ 3n=-15 \end{cases}$，$\therefore \begin{cases} m=-2 \\ n=-5 \end{cases}$
$ \therefore x^2+nx+3x+3n=x^2+mx-15$，
$ \therefore \begin{cases} m=n+3 \\ 3n=-15 \end{cases}$，$\therefore \begin{cases} m=-2 \\ n=-5 \end{cases}$
11. (1)若多项式$x^{2}+x+m=(x-1)(x+2)$，则$m=$
(2)若多项式$x^{2}+mx+n=(x+1)^{2}$，则$m=$
(3)若二次三项式$x^{2}-4x+m$分解因式后，有一个因式是$x+3$，求另一个因式以及$m$的值.
解：设另一个因式为$(x+n)$，得$x^{2}-4x+m=(x+3)(x+n)$，请补全解题过程.
- 2
.(2)若多项式$x^{2}+mx+n=(x+1)^{2}$，则$m=$
2
，$n=$1
.(3)若二次三项式$x^{2}-4x+m$分解因式后，有一个因式是$x+3$，求另一个因式以及$m$的值.
解：设另一个因式为$(x+n)$，得$x^{2}-4x+m=(x+3)(x+n)$，请补全解题过程.
答案
-2
2
1
解：设另一个因式为(x+n)，得$x^2-4x+m=(x+3)(x+n)$，
则$x^2-4x+m=x^2+(3+n)x+3n$，
$ \therefore \begin{cases} 3+n=-4 \\ 3n=m \end{cases}$，解得$\begin{cases} n=-7 \\ m=-21 \end{cases}$，
$ \therefore$另一个因式为(x-7)，m的值为-21。
2
1
解：设另一个因式为(x+n)，得$x^2-4x+m=(x+3)(x+n)$，
则$x^2-4x+m=x^2+(3+n)x+3n$，
$ \therefore \begin{cases} 3+n=-4 \\ 3n=m \end{cases}$，解得$\begin{cases} n=-7 \\ m=-21 \end{cases}$，
$ \therefore$另一个因式为(x-7)，m的值为-21。
