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1.某学校为了解本校1800名中学生的体质健康情况(初一800人,初二600人,初三400人),某天下午放学后,在操场上随机调查了50名学生,通过调查发现有48名学生体质达标,由此判断,学校96%的学生体质达标。这种说法对吗?为什么?
答案
1.这种说法不正确,因为所选取的样本不具有代表性。
因为放学后在操场上的学生基本上具有体育锻炼的好习惯,自然体质达标率高一些,所以不能代表学校的全体学生。样本不可信,以此样本来推断得出的结论也就不可信。可以从每班随机抽取2名学生或按学号随机调查才能推断该校学生的体质健康情况。
因为放学后在操场上的学生基本上具有体育锻炼的好习惯,自然体质达标率高一些,所以不能代表学校的全体学生。样本不可信,以此样本来推断得出的结论也就不可信。可以从每班随机抽取2名学生或按学号随机调查才能推断该校学生的体质健康情况。
解析
【分析】
首先要明确抽样调查的关键要求：样本必须具备代表性和广泛性，这样才能通过样本情况合理推断总体情况。我们先看题目中的抽样方式，是放学后在操场上调查学生，这类学生通常有体育锻炼的习惯，体质达标率本身会高于全校平均水平，无法涵盖全校所有类型的学生（比如放学后直接回家、不爱运动的学生），所以样本存在偏差，由此推断的结论不可靠。接下来我们就可以从样本代表性的角度阐述理由，并说明正确的抽样方式。
【解析】
这种说法不正确，具体分析如下：
抽样调查中，只有样本具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的真实情况。题目里选取的样本是放学后在操场上的学生，这类学生大多有体育锻炼的习惯，体质达标率会高于全校学生的平均水平，不能代表全校1800名学生的整体体质状况，样本不具备代表性。因此，用该样本得出“学校96%的学生体质达标”的结论是不可信的。
正确的抽样方式可以是按年级人数比例分层抽样，或是从每班随机抽取一定数量学生、按学号随机调查等，这样的样本才能更真实地反映全校学生的体质健康情况。
【答案】
这种说法不正确，因为所选取的样本不具有代表性。因为放学后在操场上的学生基本上具有体育锻炼的好习惯，自然体质达标率高一些，所以不能代表学校的全体学生。样本不可信，以此样本来推断得出的结论也就不可信。可以从每班随机抽取2名学生或按学号随机调查才能推断该校学生的体质健康情况。
【知识点】
抽样调查的样本代表性
【点评】
本题考查抽样调查的核心原则，引导学生理解抽样时样本代表性的重要性，提醒同学们在进行统计推断时，必须保证样本能全面反映总体特征，避免因样本偏差得出错误结论，培养科学的统计思维。
【难度系数】
0.8
首先要明确抽样调查的关键要求：样本必须具备代表性和广泛性，这样才能通过样本情况合理推断总体情况。我们先看题目中的抽样方式，是放学后在操场上调查学生，这类学生通常有体育锻炼的习惯，体质达标率本身会高于全校平均水平，无法涵盖全校所有类型的学生（比如放学后直接回家、不爱运动的学生），所以样本存在偏差，由此推断的结论不可靠。接下来我们就可以从样本代表性的角度阐述理由，并说明正确的抽样方式。
【解析】
这种说法不正确，具体分析如下：
抽样调查中，只有样本具有代表性和广泛性，才能准确反映总体的真实情况。题目里选取的样本是放学后在操场上的学生，这类学生大多有体育锻炼的习惯，体质达标率会高于全校学生的平均水平，不能代表全校1800名学生的整体体质状况，样本不具备代表性。因此，用该样本得出“学校96%的学生体质达标”的结论是不可信的。
正确的抽样方式可以是按年级人数比例分层抽样，或是从每班随机抽取一定数量学生、按学号随机调查等，这样的样本才能更真实地反映全校学生的体质健康情况。
【答案】
这种说法不正确，因为所选取的样本不具有代表性。因为放学后在操场上的学生基本上具有体育锻炼的好习惯，自然体质达标率高一些，所以不能代表学校的全体学生。样本不可信，以此样本来推断得出的结论也就不可信。可以从每班随机抽取2名学生或按学号随机调查才能推断该校学生的体质健康情况。
【知识点】
抽样调查的样本代表性
【点评】
本题考查抽样调查的核心原则，引导学生理解抽样时样本代表性的重要性，提醒同学们在进行统计推断时，必须保证样本能全面反映总体特征，避免因样本偏差得出错误结论，培养科学的统计思维。
【难度系数】
0.8
2.下列调查中,抽取的样本合适吗?为什么?
(1)为了解全班同学学习数学中存在的困难和问题,数学老师调查该班数学兴趣小组的10名同学;
(2)为了调查全校学生购买文学名著的情况,用简单随机抽样法在全校所有班级中抽取8个班级,调查这8个班级所有学生购买名著的情况;
(3)学期结束,学校想调查学生对八年级教材的意见,从八年级一班抽取30名学生进行调查。
(1)为了解全班同学学习数学中存在的困难和问题,数学老师调查该班数学兴趣小组的10名同学;
(2)为了调查全校学生购买文学名著的情况,用简单随机抽样法在全校所有班级中抽取8个班级,调查这8个班级所有学生购买名著的情况;
(3)学期结束,学校想调查学生对八年级教材的意见,从八年级一班抽取30名学生进行调查。
答案
2.(1)不合适,因为兴趣小组的学生成绩比较好且问题较少;
(2)合适;(3)不合适,因为这样抽取的样本不具有代表性。
(2)合适;(3)不合适,因为这样抽取的样本不具有代表性。
解析
【分析】
要判断抽取的样本是否合适，核心在于看样本是否具有代表性和广泛性，即样本能否准确反映总体的特征。我们逐个分析：
1. 对于（1），总体是全班同学数学学习的困难和问题，而数学兴趣小组的学生通常对数学兴趣浓厚、成绩较好，他们的学习困难和问题与全班普通同学存在差异，无法代表全班整体情况；
2. 对于（2），采用简单随机抽样抽取8个班级，调查这些班级的所有学生，这种抽样方式是随机的，且覆盖了不同班级的学生，能较好地代表全校学生的情况；
3. 对于（3），总体是八年级全体学生对教材的意见，仅抽取八年级一班的学生，样本范围过于局限，不能代表整个八年级学生的意见，缺乏代表性。
【解析】
（1）不合适。因为数学兴趣小组的学生在数学学习上往往兴趣较高、成绩较好，他们的学习困难和问题与全班多数同学的情况存在偏差，样本无法代表全班同学的整体情况，不具有代表性。
（2）合适。通过简单随机抽样选取8个班级，调查这些班级的所有学生，样本是随机选取的，且覆盖了不同班级的学生，能够反映全校学生购买文学名著的整体情况，具有代表性和广泛性。
（3）不合适。仅抽取八年级一班的学生，样本只来自一个班级，无法代表整个八年级学生对教材的意见，样本不具有代表性和广泛性。
【答案】
(1)不合适，因为兴趣小组的学生成绩比较好且问题较少；(2)合适；(3)不合适，因为这样抽取的样本不具有代表性。
【知识点】
抽样调查样本的代表性；简单随机抽样
【点评】
本题主要考查抽样调查中样本选取的原则，解题关键是判断样本是否能准确反映总体的特征。在抽样调查时，需保证样本具有代表性和广泛性，避免因样本偏差导致调查结果不准确。
【难度系数】
0.8
要判断抽取的样本是否合适，核心在于看样本是否具有代表性和广泛性，即样本能否准确反映总体的特征。我们逐个分析：
1. 对于（1），总体是全班同学数学学习的困难和问题，而数学兴趣小组的学生通常对数学兴趣浓厚、成绩较好，他们的学习困难和问题与全班普通同学存在差异，无法代表全班整体情况；
2. 对于（2），采用简单随机抽样抽取8个班级，调查这些班级的所有学生，这种抽样方式是随机的，且覆盖了不同班级的学生，能较好地代表全校学生的情况；
3. 对于（3），总体是八年级全体学生对教材的意见，仅抽取八年级一班的学生，样本范围过于局限，不能代表整个八年级学生的意见，缺乏代表性。
【解析】
（1）不合适。因为数学兴趣小组的学生在数学学习上往往兴趣较高、成绩较好，他们的学习困难和问题与全班多数同学的情况存在偏差，样本无法代表全班同学的整体情况，不具有代表性。
（2）合适。通过简单随机抽样选取8个班级，调查这些班级的所有学生，样本是随机选取的，且覆盖了不同班级的学生，能够反映全校学生购买文学名著的整体情况，具有代表性和广泛性。
（3）不合适。仅抽取八年级一班的学生，样本只来自一个班级，无法代表整个八年级学生对教材的意见，样本不具有代表性和广泛性。
【答案】
(1)不合适，因为兴趣小组的学生成绩比较好且问题较少；(2)合适；(3)不合适，因为这样抽取的样本不具有代表性。
【知识点】
抽样调查样本的代表性；简单随机抽样
【点评】
本题主要考查抽样调查中样本选取的原则，解题关键是判断样本是否能准确反映总体的特征。在抽样调查时，需保证样本具有代表性和广泛性，避免因样本偏差导致调查结果不准确。
【难度系数】
0.8
1.下列调查中选取的样本合适的有(
A.为了解某地区居民防火意识,对该地区的初中生进行调查
B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取了该校120名学生进行调查
C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查
B
)。A.为了解某地区居民防火意识,对该地区的初中生进行调查
B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取了该校120名学生进行调查
C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查
答案
1.B
解析
【分析】
要判断样本是否合适，核心是看样本是否具备代表性、广泛性和随机性，即样本能否准确反映总体的情况。我们逐个分析选项：
1. 选项A：某地区居民涵盖各年龄段、各类职业人群，仅调查初中生，初中生无法代表所有居民，样本缺乏代表性，不合适。
2. 选项B：要了解1200名学生的视力情况，随机抽取120名学生，随机抽样保证了样本的随机性，且样本数量合理，能有效反映全校学生的视力状况，样本合适。
3. 选项C：商场平均日营业额需要包含工作日和周末的情况，仅在周末调查，周末营业额通常与工作日差异较大，样本无法反映真实的平均水平，缺乏代表性，不合适。
4. 选项D：全校学生包含男生和女生，仅调查男生，不能体现女生的课外小组活动情况，样本缺乏广泛性，不合适。
综上，只有选项B的样本符合要求。
【解析】
对各选项逐一分析：
A选项：调查对象仅为初中生，不能代表该地区全体居民，样本不具备代表性，不合适。
B选项：随机抽取该校120名学生，样本具有随机性与代表性，能够有效反映全校1200名学生的视力情况，样本合适。
C选项：仅在周末调查商场营业额，无法体现工作日的营业情况，样本不具备代表性，不能反映平均日营业额，不合适。
D选项：仅调查男生，未涵盖女生群体，样本不具备广泛性，无法反映全校学生课外小组的活动情况，不合适。
因此，合适的样本是B选项。
【答案】
B
【知识点】
抽样调查样本选取原则
【点评】
本题重点考查抽样调查中样本的选取要求，样本必须具备代表性和广泛性，才能准确反映总体特征。解题时需注意避免选取片面、特殊的样本，确保样本能全面代表整体。
【难度系数】
0.8
要判断样本是否合适，核心是看样本是否具备代表性、广泛性和随机性，即样本能否准确反映总体的情况。我们逐个分析选项：
1. 选项A：某地区居民涵盖各年龄段、各类职业人群，仅调查初中生，初中生无法代表所有居民，样本缺乏代表性，不合适。
2. 选项B：要了解1200名学生的视力情况，随机抽取120名学生，随机抽样保证了样本的随机性，且样本数量合理，能有效反映全校学生的视力状况，样本合适。
3. 选项C：商场平均日营业额需要包含工作日和周末的情况，仅在周末调查，周末营业额通常与工作日差异较大，样本无法反映真实的平均水平，缺乏代表性，不合适。
4. 选项D：全校学生包含男生和女生，仅调查男生，不能体现女生的课外小组活动情况，样本缺乏广泛性，不合适。
综上，只有选项B的样本符合要求。
【解析】
对各选项逐一分析：
A选项：调查对象仅为初中生，不能代表该地区全体居民，样本不具备代表性，不合适。
B选项：随机抽取该校120名学生，样本具有随机性与代表性，能够有效反映全校1200名学生的视力情况，样本合适。
C选项：仅在周末调查商场营业额，无法体现工作日的营业情况，样本不具备代表性，不能反映平均日营业额，不合适。
D选项：仅调查男生，未涵盖女生群体，样本不具备广泛性，无法反映全校学生课外小组的活动情况，不合适。
因此，合适的样本是B选项。
【答案】
B
【知识点】
抽样调查样本选取原则
【点评】
本题重点考查抽样调查中样本的选取要求，样本必须具备代表性和广泛性，才能准确反映总体特征。解题时需注意避免选取片面、特殊的样本，确保样本能全面代表整体。
【难度系数】
0.8
