2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第20页答案
1. 下列二次根式是最简二次根式的是(
A
)

A.$\sqrt{14}$
B.$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{\dfrac{1}{6}}$

答案

1. A
2. 请写出一个能与$\sqrt{8}$合并的最简二次根式
$\sqrt{2}$（答案不唯一）
.

答案

2. $\sqrt{2}$（答案不唯一）
3. 若最简二次根式$\sqrt[a + 1]{2a + 5}$与$\sqrt{4a + 3b}$相等，则$a =$
1
.

答案

3. 1
4. 若$\sqrt{3m - 4}$是最简二次根式，且$m$为整数，则$m$的最小值是
2
.

答案

4. 2
5. 若$\sqrt{3}×$(
)$=\sqrt{15}$，则“(
)”内的最简二次根式是
$\sqrt{5}$
.

答案

5. $\sqrt{5}$
6. 若$\sqrt{12}$能与最简二次根式$\sqrt{x - 1}$合并同类项，则$x$的值为
4
.

答案

6. 4
7. 二次根式$\sqrt{24}$，$\sqrt{25}$，$\sqrt{26}$，$\sqrt{27}$，$\sqrt{28}$中是最简二次根式的是
$\sqrt{26}$
.

答案

7. $\sqrt{26}$
8. 已知$m = \sqrt{18}$.
(1)$m$化为最简二次根式为
$3\sqrt{2}$
；
(2)若$m÷■=\sqrt{6}$，则“■”表示的数是
$\sqrt{3}$
.

答案

8. （1）$3\sqrt{2}$ （2）$\sqrt{3}$
9. 化成最简二次根式：
(1)$\sqrt{72}$；(2)$\sqrt{25a^{3}}$；
(3)$\sqrt{\dfrac{y}{x}}$.

答案

9. （1）$6\sqrt{2}$ （2）$5a\sqrt{a}$ （3）$\frac{\sqrt{xy}}{\vert x \vert}$
10. 已知$A = \sqrt{3x - 1}$，$B = 3\sqrt{x + 3}$，$C = \sqrt{7x + 6y}$，$A$，$B$为最简二次根式，且$A + B = C$，求代数式$\sqrt{2y - x^{2}}$的值.

答案

10. $3\sqrt{2}$
11. 已知$A = 2\sqrt{a + 3}$，$B = \sqrt{3a - 1}$，$C = \dfrac{1}{2}\sqrt{10a(x + 1)}$，其中$A$，$B$都是最简二次根式，且$A + B = C$，分别求出$a$和$x$的值.

答案

11. $a = 2$，$x = 8$