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1. 如图，已知△ABC，按照如下步骤作图：
(1)以点 A 为圆心、以 AB 的长为半径作弧；
(2)以点 C 为圆心、以 CB 的长为半径作弧，两弧相交于点 D；
(3)连接 BD，BD 与边 AC 相交于点 E，连接 AD、CD.
给出以下结论：① △ABC≌△ADC；② 四边形 ABCD 是轴对称图形；③ 直线 AC 是 BD 的垂直平分线；④ BD 平分∠ABC. 其中正确的是
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(1)以点 A 为圆心、以 AB 的长为半径作弧；
(2)以点 C 为圆心、以 CB 的长为半径作弧，两弧相交于点 D；
(3)连接 BD，BD 与边 AC 相交于点 E，连接 AD、CD.
给出以下结论：① △ABC≌△ADC；② 四边形 ABCD 是轴对称图形；③ 直线 AC 是 BD 的垂直平分线；④ BD 平分∠ABC. 其中正确的是
①②③
(填序号).]答案
1. ①②③.
2. 在联欢会上，有甲、乙、丙三名选手玩“抢凳子”游戏，他们分别站在三角形 ABC 的顶点位置上，在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜. 为使游戏公平，用尺规作图在图中作出凳子应放的最适当的位置.
答案
2. 图略. 提示:三角形两边垂直平分线的交点即为凳子应放的最适当的位置.
3. 如图，已知直线 l 和 l 外一点 A，用尺规作图分别求作一个符合要求的等腰直角三角形 ABC（保留作图痕迹，不写作法）.
（1）∠B=90°，顶点 B 和顶点 C 都在直线 l 上；
（2）∠A=90°，顶点 B 和顶点 C 都在直线l 上.
（1）∠B=90°，顶点 B 和顶点 C 都在直线 l 上；
（2）∠A=90°，顶点 B 和顶点 C 都在直线l 上.
答案
3. (1)(2)如图所示.
